遼寧省丹東市第十八中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在和中，連接交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D12ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b

2、：c=3：4：63一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時(shí)后，動車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)A地4下列各組數(shù)中，是方程2x+y7的解的是（）ABCD5若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則Ak3Ck0Dk06如圖，一個(gè)梯形分成-一個(gè)正方形(陰影部分)和一個(gè)三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）ABCD7貨

3、車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）9下列坐標(biāo)系表示的點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD10若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D4二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_12一件工作，甲獨(dú)做需小時(shí)完成，乙獨(dú)做需小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作需的小時(shí)

4、數(shù)是_.13一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_14如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_15若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則為_.16已知xa時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+k2的值為9，則xa時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_17計(jì)算：_18如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請你寫出這個(gè)關(guān)系式是_三、解答題(共66分)19（

5、10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動點(diǎn)，要使MBMN最小，請找點(diǎn)M的位置20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長為一個(gè)單位長度.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）以、為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ；（4）點(diǎn)在軸上，且的面積等于的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .21（6分）解方程組： （1）；（2） 22（8分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例

6、如：將式子x2x6分解因式這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)6=2（3），一次項(xiàng)系數(shù)1=2+（3），這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)如圖所示這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題（1）分解因式：x2+7x1（2）填空：若x2+px8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 23（8分）張康和李健兩名運(yùn)動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進(jìn)行跑步鍛煉.（1）周日早上點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離

7、分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當(dāng)，時(shí)，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（8分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）寫出第n個(gè)算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.25（10分）如圖：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中點(diǎn)，（1）求

8、證：E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F(xiàn)點(diǎn)在AC邊上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動速度是3cm/s，求當(dāng)運(yùn)動幾秒鐘時(shí)ADF是等腰三角形？26（10分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明

9、來證明線段相等，角相等.2、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，則C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時(shí)，x=0，y=1

10、000，所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時(shí)兩車相遇，x=3，所以B選項(xiàng)正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.4、C【解析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】解：把x1，y5代入方程左邊得：2+57，右邊7，左邊右邊，則是方程2x+y7的解故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且b=

11、-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交6、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答7、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25

12、千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選C8、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，即A的坐標(biāo)為（1，1）故選A考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移9、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 在x軸上，不合題意；B. 在第一象限，不合題意；C. 在第四象限，符合題意；D. 在第二象限，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)各象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、C

13、【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1【分析】兩方程相加可得xym1，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之可得【詳解】解：，得：3x3y3m3，則xym1，m10，解得：m1，故答案為：m1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出xym1是解題的關(guān)鍵12、【分析】設(shè)總工作量為1，根據(jù)甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，可以表示出兩人每小時(shí)完成的工作量，進(jìn)而得出甲、乙合做全部工作所需時(shí)間【詳解】解：一件工作，甲獨(dú)做x小

14、時(shí)完成，乙獨(dú)做y小時(shí)完成，甲每小時(shí)完成總工作量的：，乙每小時(shí)完成總工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，當(dāng)總工作量未知時(shí)，可設(shè)總工作量為1.13、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就

15、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長【詳解】如圖，正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可【詳解】

16、由題意得：2k+1=1，解得：k故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項(xiàng)，就是讓它的系數(shù)為116、27【分析】把代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項(xiàng)式的值【詳解】解：將代入，得：移項(xiàng)得：，即，時(shí)，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性把代入多項(xiàng)式后進(jìn)行移項(xiàng)整理是解題關(guān)鍵17、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對值進(jìn)行化簡每一項(xiàng)即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、 【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，根據(jù)等

17、邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，ABO為等邊三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，OAB=CAD，OAC=BAD，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），DF=-m，DF

18、=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.三、解答題(共66分)19、作圖見解析.【解析】試題分析：因?yàn)锳D垂直平分BC，所以點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，連接CN交AD于點(diǎn)M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根據(jù)圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)

19、果；（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2,），可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）如圖，作出CDE，由圖可知DEy軸，過點(diǎn)C作CHDE于H，則根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案為：6； （4）因?yàn)锳BP的面積等于CDE的面積=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,0）,則6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.點(diǎn)P

20、坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)問題，以及坐標(biāo)系中圖形面積問題，解題關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長度.21、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟和消元的方法22、（1）（x+9）（x2）；（2）7，7，2，2【解析】試題分析：（1）仿照題中十字相乘法將原式分

21、解即可；（2）把8分為兩個(gè)整數(shù)相乘，其和即為整數(shù)p的值，寫出即可解：（1）原式=（x+9）（x2）；（2）若x2+px8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是8+1=7；1+8=7；2+4=2；4+2=2，故答案為7，7，2，2考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等23、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時(shí)間=，將，代入計(jì)算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時(shí)間，再用路程除以時(shí)間即可得到他的速度.【詳解】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2），（分鐘）.故李健跑了分鐘；李健跑了的時(shí)間：分鐘，張康跑了的時(shí)間：分鐘，張康的跑步速度為：米分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，行程問題里通常的等量關(guān)系是列出表示時(shí)間的代數(shù)式，然后根據(jù)時(shí)間相等或多少的關(guān)系列出方程并求解，要注意兩個(gè)層面上的檢驗(yàn).24、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+