湖南省婁底市冷水江市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）,則下列點(diǎn)中必在

2、此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）3若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A13B10C3D24對(duì)于一次函數(shù)yx1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；C函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；D函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，226已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5B6C12D167若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則

3、下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD8如圖若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（ ） A2B3C4D59實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個(gè)的算術(shù)平方根是1其中真命題有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)211如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長(zhǎng)為

4、 ( )A12B13C14D1812下列美術(shù)字中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長(zhǎng)為_.14在中是分式的有_個(gè)15函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 16已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有_對(duì)全等三角形17如圖，ABC中，ACB=90，A=25，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DEC的位置，點(diǎn)B恰好在邊DE上，則=_度18如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留根號(hào)) 三、解答題（共78

5、分）19（8分）如圖，點(diǎn)，在的邊上，.求證：.20（8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)21（8分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請(qǐng)說明理由當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度

6、是_厘米秒（直接寫出答案）22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB23（10分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式 24（10分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）25（12分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)

7、買甲、乙兩種足球共50個(gè)恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？26為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_cm身高(cm)人數(shù)組中值2215045160281705180參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點(diǎn)是（3，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，本題屬于

8、對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用2、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、11=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-1）1=-1，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，即可得出結(jié)論【

9、詳解】解：三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，85第三邊的長(zhǎng)85解得：3第三邊的長(zhǎng)13由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長(zhǎng)，求第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)yx1中，可判斷A、C，把分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D【詳解】一次函數(shù)yx1，函數(shù)為遞增函數(shù)，y隨x的增大而增大，A正確；令，得：，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，B不正確；，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，C正確；令，得：，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：，D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)

10、圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)6、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，則10-4x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵

11、7、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項(xiàng)正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項(xiàng)正確2=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，故本選項(xiàng)正確故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)8、B【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可【詳解】ABEACF，AC=AB=5，EC=AC

12、-AE=5-2=3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)與實(shí)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，是真命題；不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如是無理數(shù)，是假命題；一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有1，0，共3個(gè)，是假命題；的算術(shù)平方根是3，是假命題；綜上所述，只有一個(gè)真命題，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）

13、x+（2y1） 故選B點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力11、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)12、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形

14、【詳解】由軸對(duì)稱圖形的定義定義可知，A不是軸對(duì)稱圖形，B、C、D都是軸對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長(zhǎng)=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的

15、關(guān)鍵14、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式15、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.16、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1對(duì)找尋時(shí)要由

16、易到難，逐個(gè)驗(yàn)證試題解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有1對(duì)全等三角形故答案為1考點(diǎn)：全等三角形的判定17、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，計(jì)算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全

17、等是解題的關(guān)鍵18、【分析】過頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進(jìn)行計(jì)算三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理得出，最后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證【詳解】（等邊對(duì)等角）在和中，

18、【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵20、 (1)見解析；(1)56【分析】（1）先證1=CGF即可，然后根據(jù)平行線的判定定理證明即可；（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及垂直的性質(zhì)得到1+4=90，再求出4即可【詳解】(1)證明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，F(xiàn)GBC，1+4=90，1=9034=56【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和定理21

19、、（1），理由詳見解析；當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，有兩種可能：點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度快；點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是直角三角形有兩種情況：當(dāng)時(shí)，（秒）；當(dāng)時(shí)，（秒）當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得；若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得故答案是或【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊

20、直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動(dòng)點(diǎn)問題，兩次運(yùn)用分類討論的思想，難度較大22、（1）75（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由AB=AC可得C=B=30，可求得BAC，再利用角的和差可求得DAC；（2）由外角的性質(zhì)得到ADC=75，即可得到ADC=DAC，從而有AC=DC，即可得到結(jié)論試題解析：（1）AB=AC，B=30，C=30，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）ADC=B+DAB=30 +45=75，ADC=DAC，AC=DC，AB=AC，AB=CD考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)23、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當(dāng)B(0,3)時(shí)，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，當(dāng)B(0,-3)時(shí)，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式【詳解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)當(dāng)B(0,3)時(shí)，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得當(dāng)B(0,-3)時(shí)，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可利用