湖北省隨州市高新區(qū)四校2022年八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形2如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，則對角線的長等于( )ABCD3甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中

2、心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達；甲的平均速度為15千米/時；甲乙相遇時，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個4現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由5用科學記數(shù)法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091066下列計算結(jié)果為的是（ ）ABCD7下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD8下列各式中，是分式的有（），A5

3、個B4個C3個D2個9已知的三邊長分別為，且那么( )ABCD10在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值為_.12某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分13分式方程: 的解是_14如圖，,則的度數(shù)為_；15如圖，在中，平分交于，于，下列結(jié)論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結(jié)論正確的序號）16如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x

4、軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，則點G的坐標是_17已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_18將一副三角板如圖疊放，則圖中AOB的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系之后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）連接OB、OC，直接寫出OBC的面積20（6分）如圖，在中，分別是邊，上的點，且求證：四邊形為平行四邊形21（6分）如圖，點在上，.求

5、證：.22（8分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點D關(guān)于AB的對稱點為E，點E關(guān)于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由23（8分）如圖，在中，在上取一點，在延長線上取一點，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明24（8分）如

6、圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應的時刻的值25（10分）如圖，在中，點為邊上一點，求的度數(shù)26（10分）如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點，（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B在x軸上，且AOB是直角三角形，求點B的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360

7、，進而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)角是, 能密鋪；C. 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.2、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩形AC=BD=2OD=1故選C【點睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中

8、位線等于第三邊的一半，矩形對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計算出相關(guān)的選項結(jié)果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故錯誤；所以正確的結(jié)論有三個：，故選B【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形，故選：D【

9、點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】用科學記數(shù)法表示：0.000000109是1.09101故選：A【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、C【解析】根據(jù)冪的運算法則分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考

10、查了冪的運算法則，準確計算是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分數(shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、B【解析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長分別為0，0，00故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊

11、關(guān)系的應用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.10、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，進行計算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點睛】

12、本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實際應用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，是解題的關(guān)鍵13、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗14、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的

13、兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)，屬中等題，解題時要保持思路清晰16、 (，0)【分析】根據(jù)軸對稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式

14、，得到關(guān)于m的方程，解得即可【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，直線AC為y=2x+6，設(shè)G(m，0)，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，F(xiàn)(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐標為(，0)故答案為：(，0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對稱軸的性質(zhì)，表示出F點的坐標是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行取舍，即可

15、求出等腰三角形周長【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時55115、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時511115、11、11能構(gòu)成三角形此時等腰三角形周長是51111=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】由三角形的外角的性質(zhì)可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案為：15【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析，C1

16、（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對稱的特點進行畫圖；（2）直角坐標系中不規(guī)則三角形面積利用“割補法”來計算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點C1的坐標為（5，1）；（2）.【點睛】掌握直角坐標系圖形對稱的特點及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.20、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進行證明.21、見解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，結(jié)合A=E即可證出.【詳解】解：

17、證明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等22、（1）見解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對稱的性質(zhì)，補全圖形即可；（2）連接AE，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可

18、求出結(jié)論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出AEFAGN，從而得出AF=FN，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）補全圖形：如圖所示 （2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF證明：在FG上截取NG=EF，連接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN為等邊三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【點睛】此

19、題考查的是作點關(guān)于線段的對稱點、對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2）見解析【分析】（1）根據(jù)證明過程填寫相應理由即可；（2）過點D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結(jié)論【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長線于， ，（等邊對等角，對項角相等，等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對應邊相等），（AAS），（全等三角形的對應邊相等），故答案為：等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2）證法二：如圖中，作交于 ，在 和中， ， ， 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵24、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解