7-3-2 復(fù)數(shù)乘除運算的三角表示及其幾何意義-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件（人教A版2019必修第二冊）_第1頁
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1、第7章 復(fù) 數(shù)7.3.2 復(fù)數(shù)乘除運算的三角表示式及其幾何意義復(fù)數(shù)三角形式的乘法1即兩個復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的和.例 兩個復(fù)數(shù)相乘等于它們的模相乘而輻角相加.復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2 由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩個復(fù)數(shù)的乘積可看成是向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮，那么復(fù)數(shù)對應(yīng)向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮也可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘積.向量的旋轉(zhuǎn)(伸縮)與兩個復(fù)數(shù)的乘積的關(guān)系復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)三角形式的除法所以根據(jù)復(fù)數(shù)除法的定義，有 這就是說，兩個復(fù)數(shù)相除，商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，商的輻角等于被除數(shù)的輻

2、角減去除數(shù)的輻角所得的差.復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義【解析】與所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展 利用復(fù)數(shù)的乘法不難得到如下結(jié)論 計算時未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計算時未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計算時未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計算時未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑計算：題復(fù)數(shù)三角形式的乘法 兩個復(fù)數(shù)三角形式相乘，把模相乘作為積的模，把輻角相加作為積的輻角，若遇到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式混合相乘時，需將相混的復(fù)數(shù)統(tǒng)一成代數(shù)形式或三角形式，然后再進行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘或三角形式相乘，當(dāng)不要求把計算結(jié)果化為代數(shù)形式時，也可以用三角形式表示.題計算：題復(fù)數(shù)三角形式的除法 兩個三角形式的復(fù)數(shù)相除，則商還是一個復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，它的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.若出現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，先轉(zhuǎn)

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