2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用1用勾股定理求最短距離課件新版華東師大版

1、用勾股定理求最短距離第14章 勾股定理14.2.12012345CB67C答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接B【教材P120例1變式】如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm，底面周長(zhǎng)為32 cm，在杯內(nèi)壁離杯底5 cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為_cm(杯壁厚度不計(jì))120如圖，有一個(gè)長(zhǎng)、寬均為2 m，高為3 m且封閉的長(zhǎng)方體紙盒，一只昆蟲要從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為()A3 m B4 m C5 m D6 mC2如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別是50 cm，30

2、 cm，10 cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的點(diǎn)，A點(diǎn)處有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階爬到B點(diǎn)，至少需爬()A13 cm B40 cmC130 cm D169 cm3C【中考營(yíng)口】如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)D在BC上，BD3，DC1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PCPD的最小值為()A4 B5 C6 D74B【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)C作COAB于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CO到C，使OCOC，連結(jié)DC，交AB于點(diǎn)P，連結(jié)CP，此時(shí)DPCPDPPCDC的值即為PCPD的最小值連結(jié)BC，易知CBPCBP45，所以CBC90.因?yàn)锳BCC，OCOC，所以BCBC

3、314.根據(jù)勾股定理可得【2020恩施州】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在AB上且BE1，F(xiàn)為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BFE周長(zhǎng)的最小值為()A5 B6 C7 D8B5【點(diǎn)撥】如圖，連結(jié)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)BF.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱所以BFDF.所以BFE的周長(zhǎng)BFEFBEDFEFBEDEBE，易知當(dāng)點(diǎn)F在F處時(shí)，BEF的周長(zhǎng)最小因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為4，所以ADAB4，DAE90.因?yàn)锽E1，所以AE3.在RtADE中，由勾股定理得DE5，則BFE的周長(zhǎng)DEBE6，即BFE周長(zhǎng)的最小值為6.【2020鄭州月考】如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AC2 cm，寬BC1 cm，高AA4 cm.如果一只螞蟻沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短路程是多少？6解：根據(jù)題意，有以下三種情況：如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC400 m，BD200 m，CD800 m，牧童從A處把牛牽到河邊飲水后回家，問在何處飲水能使所走的總路程最短？最短總路程是多少？7解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)AB交CD于點(diǎn)M，連結(jié)AM，則AMAM，易知在點(diǎn)M處飲水能使所走的總路程最短，最短總路程為AB的長(zhǎng)過點(diǎn)A