7.2　第1課時　定義與命題

1、第1課時定義與命題考向題組訓(xùn)練 命題點 1定義1.在學(xué)完定義與命題后,小林在筆記本上記下了幾個定義:如果一個整式方程含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,那么這個整式方程就叫做二元一次方程;不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接得到的圖形是三角形;正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).其中你認(rèn)為正確的是 .(填寫序號)命題點 2命題及其組成2.下列語句是命題的是()A.同角的余角相等B.作直線AB的垂線C.一個數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)嗎?D.圓的周長3.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是()A.如果兩條直線垂直于同一條直線B.兩條直線互相平行C.兩條直線互相垂直D.兩條直線垂直于同

2、一條直線4.把下列命題改寫成“如果那么”的形式,并指出其條件和結(jié)論.(1)兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等;(2)全等的兩個三角形的面積相等.命題點 3命題的真假5.下列命題中是真命題的是()A.若實數(shù)a,b滿足a0,b0,則ab0B.三角形的三條高都位于三角形的內(nèi)部C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.下列命題中,為假命題的是()A.若a3b,則2a2b7.有下列命題:兩點之間,線段最短;相等的角是對頂角;同位角相等;過一點有且只有一條直線與這條直線平行.其中真命題有.(填序號)8.指出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假.(1)兩條直

3、線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行;(2)如果1=2,2=3,那么1=3;(3)銳角小于它的余角;(4)三邊分別相等的兩個三角形全等.命題點 4說明一個命題是假命題9.已知命題A:任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍.在下列選項中,可以作為“命題A是假命題”的反例的是()A.2kB.15C.24D.4210.判斷下列命題的真假,若是假命題,請舉出一個反例.(1)若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等;(2)若a+b=0,則ab=0;(3)若ab=0,則a+b=0.11.已知P=n2+n+17(n是自然數(shù)).(1)填表:n的值0123456P的值171923(2)小欣歸納總結(jié)出一個命題:n

4、為任意自然數(shù)時,相應(yīng)P的值都是質(zhì)數(shù).你認(rèn)為這個命題是(填“真命題”或“假命題”).如果是真命題,請說明理由;如果是假命題,請舉出一個反例.思維拓展培優(yōu) 12.在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),規(guī)定運算:AB=(x1+x2,y1+y2);AB=x1x2+y1y2;當(dāng)x1=x2且y1=y2時,A=B.有下列四個命題:(1)若A(1,2),B(2,-1),則AB=(3,1),AB=0;(2)若AB=BC,則A=C;(3)若AB=BC,則A=C;(4)對任意點A,B,C,均有(AB)C=A(BC)成立.其中正確命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.413.試用舉反例的方法

5、說明下面的命題是假命題:兩個三角形中,兩邊及其中一邊的對角分別相等,則這兩個三角形全等.答案第1課時定義與命題1. 是二元一次方程的定義,是三角形的定義,不是一次函數(shù)的定義.2.A3.D4. 先把命題改寫成“如果那么”的形式,再判斷條件和結(jié)論.解:(1)如果兩個三角形的兩角和其中一角的對邊分別相等,那么這兩個三角形全等.條件:兩個三角形的兩角和其中一角的對邊分別相等.結(jié)論:這兩個三角形全等.(2)如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形的面積相等.條件:兩個三角形全等.結(jié)論:這兩個三角形的面積相等.5.D A項,如果a0,b0,所以A選項不符合題意;B項,鈍角三角形兩短邊上的高位于三角形的外部,所

6、以B選項不符合題意;C項,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),所以C選項不符合題意;D項,在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,所以D選項符合題意.故選D.6.C7. 兩點之間,線段最短,是真命題;相等的角不一定是對頂角,故是假命題;兩直線平行,同位角相等,故是假命題;過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行,故是假命題.8.解:(1)條件:兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.結(jié)論:這兩條直線平行.真命題.(2)條件:1=2,2=3.結(jié)論:1=3.真命題.(3)條件:一個角是銳角.結(jié)論:這個角小于它的余角.假命題.(4)條件:兩個三角形的三條邊分別相等.結(jié)論:這兩

7、個三角形全等.真命題.9.D10.解:(1)假命題.反例:如兩條直線平行,內(nèi)錯角相等.(2)假命題.反例:如a=3,b=-3,a+b=0,ab0.(3)假命題.反例:如a=5,b=0,ab=0,a+b0.11.解:(1)n=3時,P=n2+n+17=9+3+17=29;n=4時,P=n2+n+17=16+4+17=37;n=5時,P=n2+n+17=25+5+17=47;n=6時,P=n2+n+17=36+6+17=59.故表中依次填29,37,47,59.(2)假命題.例如:當(dāng)n=17時,P=172+17+17=1719,P為合數(shù).12.C 設(shè)C(x3,y3).(1)AB=(1+2,2-1)=(3,1),AB=12+2(-1)=0,故(1)正確;(2)AB=(x1+x2,y1+y2),BC=(x2+x3,y2+y3),而AB=BC,所以x1+x2=x2+x3,y1+y2=y2+y3,則x1=x3,y1=y3,所以A=C,故(2)正確;(3)AB=x1x2+y1y2,BC=x2x3+y2y3,而AB=BC,則x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不一定能得到x1=x3,y1=y3,所以A不一定等于C,故(3)不正確;(4)因為(AB)C=(x1+x2+x3,y1+