小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的特點(diǎn)文檔資料

1、 /4xx弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，所謂幾何就是把握空間，而這個(gè)空間對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是他們生活和運(yùn)動(dòng)的空間。因此，“幾何”又稱(chēng)為“空間幾何”，從嚴(yán)格意義上講，空間幾何主要就是研究事物的空間形式或關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何是幾何學(xué)中最基礎(chǔ)的部分，是一種直觀幾何，或稱(chēng)之為經(jīng)驗(yàn)幾何、實(shí)驗(yàn)幾何，是存在于不太嚴(yán)密的局部組織之中的。小學(xué)生剛接觸幾何的時(shí)候，往往覺(jué)得學(xué)起來(lái)很困難，下面筆者就來(lái)研究一下小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的特點(diǎn)，從而為教師教學(xué)提供方向。一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)1.經(jīng)驗(yàn)是xx幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)小學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)與成人（或更高年級(jí)學(xué)生）不同，他們不是以幾何的公理體系為起點(diǎn)的，而是以已有的經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)的。

2、小學(xué)生在玩各種積木或玩具的過(guò)程中，在選擇和使用各種生活用具的過(guò)程中，在接觸到的各種自然現(xiàn)象中，甚至于他們?cè)谕骖?lèi)似“過(guò)家家”的游戲中，逐漸感覺(jué)到了各種用具在幾何方面的特點(diǎn)。2.操作是xx構(gòu)建空間表象的主要形式小學(xué)生的幾何不是論證幾何，更多的屬于直觀幾何，而直觀幾何就是一種經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，因此，小學(xué)生獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動(dòng)手操作。小學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，是通過(guò)不斷地嘗試搭建、選擇分類(lèi)、組合分解等活動(dòng)來(lái)增加自己的體驗(yàn)，積累自己的經(jīng)驗(yàn)，豐富自己的想象。二、XX形成空間觀念的基本特征發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本價(jià)值。所謂空間觀念，就是指物體的形狀、大小、位置、距

3、離、方向等形象在人頭腦中的映象，是空間知覺(jué)經(jīng)過(guò)加工后所形成的表象。小學(xué)生空間觀念形成與發(fā)展的基本特征主要有以下幾點(diǎn)：1.XX空間想像力的發(fā)展所謂的空間想像能力，就是指對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、歸納和抽象的能力。低年級(jí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形時(shí)基本上是從認(rèn)識(shí)“二維圖形”開(kāi)始的，但小學(xué)生積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)趯?duì)“二維”圖形的空間思考的過(guò)程中，往往就會(huì)依附相應(yīng)的直觀物體，比如讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方形的？學(xué)生往往會(huì)舉到諸如課桌之類(lèi)的，很難抽象出桌面的形狀才是長(zhǎng)方形，甚至到了較高年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，還會(huì)受到直觀物體“球”的干擾。2.xx形成空間觀念的主要

4、心理特點(diǎn)（1）對(duì)直觀的依賴(lài)較大“閉合的區(qū)域”往往比“開(kāi)放的區(qū)域”更為直觀。如對(duì)三角形的性質(zhì)理解可能會(huì)比對(duì)角的性質(zhì)認(rèn)識(shí)更容易；對(duì)周長(zhǎng)的理解可能會(huì)比面積更容易。正如我們聽(tīng)到許多教師講解面積與面積單位時(shí)，總是讓學(xué)生通過(guò)自己手的觸摸來(lái)體驗(yàn)“面”的大小，并與周長(zhǎng)作出對(duì)比，逐步獲得對(duì)“面積”的理解。（2）用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念無(wú)法運(yùn)用精確語(yǔ)言來(lái)描述“圓”，對(duì)“圓上”“圓內(nèi)”或“圓外”等概念還只能建立在“圓圈上”“圓的里面”和“圓的外面”等上面。（3）空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過(guò)程學(xué)齡前小學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，但這只是對(duì)形狀的初步感知，到了低年段，能用“三條邊圍起來(lái)”這樣的直觀特征來(lái)辨識(shí)圖形。到稍高年段，

5、才開(kāi)始逐漸獲得“三角形”性質(zhì)方面的認(rèn)識(shí)。（4）容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素對(duì)“角”的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，往往會(huì)集中在組成角的兩條邊的長(zhǎng)短上，而忽視兩條邊的“張開(kāi)”程度，也是因?yàn)檫叺拈L(zhǎng)短的視覺(jué)刺激明顯要大于兩條邊的“張開(kāi)”程度，甚至我前幾天在問(wèn)學(xué)生如果拿一個(gè)放大鏡看角時(shí)，角的大小怎樣時(shí)，學(xué)生居然說(shuō)角會(huì)變大。5）對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程一年級(jí)時(shí)，學(xué)生只能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形得形狀；二、三年級(jí)時(shí)，學(xué)生不僅能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形等平面圖形，還能從這些圖形的基本性質(zhì)上分析，并對(duì)圓柱和球也有了初步的認(rèn)識(shí)；到了四、五年級(jí)，能深入地分析圖形的性質(zhì)及關(guān)系；而到了六年級(jí)，學(xué)

6、生則能較好地掌握立體圖形的特征?？梢?jiàn)學(xué)生對(duì)圖形的掌握及空間觀念的發(fā)展都是一個(gè)漸變的過(guò)程。（6）對(duì)圖形的識(shí)別倚賴(lài)標(biāo)準(zhǔn)形式一位老師在上三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解“高”的概念，她先從一個(gè)正放的三角形入手，讓學(xué)生畫(huà)高；接著她把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)一下，變成倒放的三角形了，問(wèn)學(xué)生這還是不是三角形的高，學(xué)生就覺(jué)得它不是高了?？梢?jiàn)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別還僅僅依賴(lài)于標(biāo)準(zhǔn)形式，一旦變成了“變式圖形”，學(xué)生識(shí)別起來(lái)就比較困難了。（7）依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的有的教師在學(xué)生初次學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，用三根“拉桿天線”，將它們的三個(gè)點(diǎn)按“長(zhǎng)”“寬”“高”這三個(gè)維度焊接在一起。然后不斷地通過(guò)拉動(dòng)天線的三

7、個(gè)方向的長(zhǎng)度，讓學(xué)生在頭腦中再造相應(yīng)的形體大小的形象，以此來(lái)發(fā)展小學(xué)生的空間想像能力。三、XX形成空間觀念的主要知覺(jué)障礙1.空間識(shí)別障礙空間識(shí)別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感，它無(wú)論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個(gè)非常重要的能力。比如估計(jì)出要去的某個(gè)地方的大致方位，如平時(shí)非常重要的方向感；估計(jì)出兩個(gè)物體之間的大致距離等，都涉及到空間識(shí)別能力。而這些能力在我們今后生活中的作用是非常大的。2.視覺(jué)知覺(jué)障礙比如讓學(xué)生解決“教室粉刷墻壁和天花板，要粉刷多少面積”或是解決“游泳池鋪瓷磚”等，其實(shí)都是關(guān)于長(zhǎng)方體的表面積問(wèn)題，由于學(xué)生看到教室是一個(gè)完整的長(zhǎng)方體，他們就往往會(huì)忽略了有一個(gè)面不算在內(nèi)的問(wèn)題。以上