comsol實(shí)例學(xué)習(xí)金屬凝固

1、在 COMSOL Multiphysics 5.3 版本中創(chuàng)建金屬冷卻和凝固此模型基于 COMSOL所有商標(biāo)均為其各自所有者的協(xié)議 5.3 版本。請(qǐng)參見(jiàn)。/trademarks。簡(jiǎn)介本例介紹鑄工藝模型。將液態(tài)金屬注入橫截面均勻的模具中，對(duì)模具外部進(jìn)行冷卻，液態(tài)金屬在流過(guò)模具時(shí)發(fā)生凝固。當(dāng)金屬離開(kāi)模具時(shí)，其外部已完全凝固，但仍為液態(tài)。隨后，金屬繼續(xù)冷卻，最終完全凝固，可以切割成多個(gè)薄片。本對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，未計(jì)算液態(tài)金屬的流場(chǎng)，并假設(shè)在凝固期間體積不變。同時(shí)假設(shè)金屬通過(guò)整個(gè)建模區(qū)域的速度恒定且均勻分布。從熔融態(tài)到固態(tài)的相變通過(guò)表觀熱容公式進(jìn)行建模。還了此高度非線性模型的收斂和網(wǎng)格細(xì)化問(wèn)題?！?/p>

2、連鑄” App 與本例非常相似，只是其中未將速度視為恒定且均勻分布，而是通過(guò) “層流”接口來(lái)進(jìn)行計(jì)算。有關(guān)該 App 的詳細(xì)描述，請(qǐng)參見(jiàn)連鑄。熔融金屬澆注盤(pán)噴嘴冷卻的模具噴霧冷卻鋸床建模區(qū)域固體金屬坯圖 1：連鑄工藝示例。對(duì)金屬發(fā)生的部分進(jìn)行建模。模型概述模型將連鑄的三維幾何簡(jiǎn)化為由兩個(gè)矩形區(qū)域組成的二維軸對(duì)稱模型：一個(gè)區(qū)域表示模具內(nèi)的鑄坯，另一個(gè)則表示鋸切之前模具外的噴霧冷卻區(qū)域。在第二個(gè)區(qū)段中，還通過(guò)對(duì)環(huán)境的熱輻射達(dá)到明顯的冷卻效果。在此區(qū)域中，假設(shè)熔融金屬處狀態(tài)，即流體中唯一的運(yùn)動(dòng)是由鑄坯的本體向下運(yùn)動(dòng)引起的。該簡(jiǎn)化操作可以假設(shè)整個(gè)域中的本體運(yùn)動(dòng)。由于這是連續(xù)工藝，因此系統(tǒng)可在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行

3、建模。傳熱可通過(guò)以下方程來(lái)描述：2 | 金屬冷卻和凝固 Cpu T + kT = 0其中， k 和 Cp 分別表示導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。速度 u 是金屬在液態(tài)和固態(tài)下的固定澆鑄速率。金屬在模具中進(jìn)行冷卻，最終凝固。相變過(guò)程會(huì)大量的潛熱，其中相變期間質(zhì)量的合金的總熱量表示為焓 H 的變化。此外，比熱容 Cp 在相變期間的變化也非常大。合金的相變溫度區(qū)間與純金屬的完全不同，通常較寬，會(huì)超過(guò)幾個(gè)溫度，在這個(gè)過(guò)渡區(qū)固體材料和熔融物的混合物共存于 “糊狀”區(qū)。要計(jì)算與相變有關(guān)的潛熱，可通過(guò) “相變傳熱”域條件使用“表觀熱容”法。該分析的目的是使溫度過(guò)渡區(qū)的半寬值 T 變小，以正確定義凝固前沿位置。通過(guò)表格 1

4、 回顧本中的材料屬性。表格 1：材料屬性熔融溫度 Tm 和焓 H 分別為 1356 K 和 205 kJ/kg。本例為一個(gè)高度非線性問(wèn)題，適宜采用迭代方法求解。熔態(tài)與固態(tài)之間的過(guò)渡位置與鑄造速度、模具中的冷卻速率及噴霧冷卻區(qū)域中的冷卻速率密切相關(guān)。需要在凝固前沿采用細(xì)化網(wǎng)格來(lái)材料屬性的變化。但是，該前沿的具置仍然未知。從一個(gè)液態(tài)較緩慢轉(zhuǎn)變到固態(tài)的設(shè)置開(kāi)始，甚至在相對(duì)粗化的網(wǎng)格下也能求得結(jié)果。而這個(gè)結(jié)果可以作為求解過(guò)程中下一步的起點(diǎn)，這時(shí)液態(tài)過(guò)渡到固態(tài)的過(guò)程較陡峭，可以使用連續(xù)法來(lái)完成。給定一個(gè)待求解的單調(diào)值列表，連續(xù)法使用上一種情況的解作為下一種情況的起始條件。當(dāng)預(yù)計(jì)的最小 T 也得到解后，自

5、適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化算法將用于細(xì)化網(wǎng)格，可以在過(guò)渡區(qū)域周圍生成網(wǎng)格單元。隨后得到的較細(xì)化網(wǎng)格可用于針對(duì)更陡峭的過(guò)渡進(jìn)行求解?？筛鶕?jù)需要重復(fù)此操作，使凝固前沿位置的越高。度越來(lái)在本例中，參數(shù) T 首先從 300 K 降至 75 K，然后使用自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化算法使凝固前沿周圍的網(wǎng)格更細(xì)化。得到的解和網(wǎng)格隨后用作下一研究的起點(diǎn)，其中參數(shù) T 進(jìn)一步從 50 K 降至 25 K。雙折線求解器用于求解此高度非線性問(wèn)題。該求解器求解的時(shí)間比較長(zhǎng)，但在材料屬性相對(duì)于解發(fā)生較大變化時(shí)，此求解器可以獲得更好的收斂性。3 | 金屬冷卻和凝固 屬性符號(hào)熔融物固體密度 (kgm3)85008500恒壓熱容Cp (J(kgK)5

6、30380導(dǎo)熱系數(shù)k (W(mK)150300結(jié)果與使用最粗化網(wǎng)格且 T 75 K 時(shí)計(jì)算得到的凝固前沿如圖 2 所示。可以觀察到，在熔態(tài)與固態(tài)之間有一個(gè)較寬的過(guò)渡區(qū)域。然后，采用自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化算法沿凝固前沿對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，因?yàn)樵搮^(qū)域的結(jié)果主要取決于網(wǎng)格尺寸。得到的解和細(xì)化的網(wǎng)格用作下一個(gè)解的起點(diǎn)，參數(shù) T 降至 25 K。這些結(jié)果顯示在圖 3 中。隨著過(guò)渡區(qū)的變小，完全凝固點(diǎn)的位置會(huì)略有不同。過(guò)渡區(qū)變小時(shí)要求網(wǎng)格較細(xì)化，否則模型不能收斂。如果希望凝固前沿的度更高，應(yīng)重復(fù)此處使用的求解過(guò)程，以獲得較細(xì)化的網(wǎng)格，并進(jìn)一步減小 T 參數(shù)。圖 4 顯示沿模具底部線的 r 方向繪制的液相分?jǐn)?shù)，圖 5

7、顯示沿鑄坯中心線的液相分?jǐn)?shù)。T 的值越小，過(guò)渡區(qū)越陡峭，而凝固。可以確保此模型中在鑄坯切割之前，金屬已完全圖 2：T = 75 K 時(shí)的液相分?jǐn)?shù)顯示液相與固相之間的漸變過(guò)渡。4 | 金屬冷卻和凝固 圖 3：T = 25 K 時(shí)的液相分?jǐn)?shù)顯示液相與固相之間的陡峭過(guò)渡。圖 4：T 為不同值時(shí)通過(guò)半徑的液相分?jǐn)?shù)。 T 值越小，過(guò)渡區(qū)越陡峭。5 | 金屬冷卻和凝固 圖 5：T 為不同值時(shí)沿中心線的液相分?jǐn)?shù)。 T 值越小，過(guò)渡區(qū)越陡峭。案例庫(kù)路徑：Heat_Transfer_Module/Thermal_Procooling_solidification_metalsing/建模操作說(shuō)明從文件菜單中選擇

8、新建。新建 在新建窗口中，單擊模型向?qū)АＤＰ拖驅(qū)?12345在模型向?qū)Т翱谥?，單擊二維軸對(duì)稱。在選擇物理場(chǎng)樹(shù)中選擇傳熱 流體傳熱 (ht)。單擊添加。單擊研究。在選擇研究樹(shù)中選擇預(yù)設(shè)研究 穩(wěn)態(tài)。6| 金屬冷卻和凝固 6 單擊完成。全局定義首先，設(shè)置連鑄工藝模型分析中使用的參數(shù)和變量。參數(shù)1234在主屏幕中單擊參數(shù)。在參數(shù)的設(shè)置窗口中，定位到參數(shù)欄。單擊從文件加載。瀏覽到該 App 的“案例庫(kù)”文件夾，然后雙擊文件cooling_solidification_metal_parameters.txt。幾何 1創(chuàng)建兩個(gè)矩形，分別表示模具內(nèi)的鑄坯和模具外的噴霧冷卻區(qū)域。矩形 1 (r1)1234在幾

9、何中單擊體素，然后選擇矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到尺寸與形狀欄。在寬度文本框中鍵入 “0.1”。在高度文本框中鍵入 “0.6”。矩形 2 (r2)123456在幾何中單擊體素，然后選擇矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到尺寸與形狀欄。在寬度文本框中鍵入 “0.1”。在高度文本框中鍵入 “0.2”。定位到位置欄。在 z 文本框中鍵入“0.6”。單擊構(gòu)建所有對(duì)象。7 | 金屬冷卻和凝固 7在圖形中單擊縮放到窗口大小按鈕。材料 材料 1 (mat1)1 在材料中單擊空材料。2 在材料的設(shè)置窗口中，在文本框中鍵入“固態(tài)金屬合金”。3 定位到材料屬性明細(xì)欄。在表中輸入以下設(shè)置：材料 2 (mat2)1

10、在材料中單擊空材料。2 在材料的設(shè)置窗口中，在文本框中鍵入“液態(tài)金屬合金”。3 單擊圖形窗口，然后按 Ctrl+A 選擇這兩個(gè)域。8 | 金屬冷卻和凝固 屬性名稱值屬性組導(dǎo)熱系數(shù)k300W/(mK)基本密度rho8500kg/m基本恒壓熱容CpCp_sJ/(kgK)基本比熱率gamma11基本4 定位到材料屬性明細(xì)欄。在表中輸入以下設(shè)置：設(shè)置物理場(chǎng)。流體傳熱 (H T) 初始值 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 流體傳熱 (ht) 節(jié)點(diǎn)下，單擊初始值 1。在初始值的設(shè)置窗口中，在 T 文本框中鍵入 “T_in”。相變材料 11 在物理場(chǎng)中單擊域，然后選擇相變材料。單擊圖形窗口，然后

11、按 Ctrl+A 選擇這兩個(gè)域。在相變材料的設(shè)置窗口中，定位到模型輸入欄。將 u 矢量指定為定位到相變欄。在 Tpc, 1 2 文本框中鍵入 “T_m”。在T1 2 文本框中鍵入 “dT”。在 L1 2 文本框中鍵入“dH”。定位到相 1 欄。從材料，相 1 列表中選擇固態(tài)金屬合金 (mat1)。定位到相 2 欄。從材料，相 2 列表中選擇液態(tài)金屬合金 (mat2)。溫度 11 在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇溫度。9 | 金屬冷卻和凝固 0r-v_castz屬性名稱值屬性組導(dǎo)熱系數(shù)k150W/(mK)基本密度rho8500kg/m基本恒壓熱容CpCp_lJ/(kgK)基本比熱率gamma11基本

12、2選擇“邊界” 5。34在溫度的設(shè)置窗口中，定位到溫度欄。在 T0 文本框中鍵入“T_in”。熱通量 11 在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇熱通量。2 選擇“邊界” 7。10 | 金屬冷卻和凝固 3456在熱通量的設(shè)置窗口中，定位到熱通量欄。單擊對(duì)流熱通量按鈕。在 h 文本框中鍵入“h_mold”。在 Text 文本框中鍵入 “T0”。熱通量 212在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇熱通量。選擇“邊界” 6。3456在熱通量的設(shè)置窗口中，定位到熱通量欄。單擊對(duì)流熱通量按鈕。在 h 文本框中鍵入“h_spray”。在 Text 文本框中鍵入 “T0”。漫反射表面 112345在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇漫

13、反射表面。選擇“邊界” 6。在漫反射表面的設(shè)置窗口中，定位到表面輻射率欄。從 列表中選擇用戶定義。在關(guān)聯(lián)文本框中鍵入 “eps_s”。定位到環(huán)境欄。在 Tamb 文本框中鍵入 “T0”。11 | 金屬冷卻和凝固 流出 112在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇流出。選擇“邊界” 2。網(wǎng)格 1123在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 節(jié)點(diǎn)下，單擊網(wǎng)格 1。在網(wǎng)格的設(shè)置窗口中，定位到網(wǎng)格設(shè)置欄。從單元尺寸列表中選擇極細(xì)化。研究 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，單擊研究 1。在研究的設(shè)置窗口中，定位到研究設(shè)置欄。清除生成默認(rèn)繪圖復(fù)選框。步驟 1：穩(wěn)態(tài)為 dT 參數(shù)設(shè)置輔助連續(xù)掃描。在模型開(kāi)發(fā)器窗口的研究 1

14、節(jié)點(diǎn)下，單擊步驟 1： 穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)研究擴(kuò)展欄。選中輔助掃描復(fù)選框。單擊添加。12 | 金屬冷卻和凝固 5在表中輸入以下設(shè)置：67單擊以展開(kāi)自適應(yīng)和誤差估計(jì)欄。從自適應(yīng)和誤差估計(jì)列表中選擇自適應(yīng)和誤差估計(jì)。找到網(wǎng)格細(xì)化子欄。從細(xì)化方法列表中選擇網(wǎng)格初始化。解 1 (sol1)123在研究中單擊顯示默認(rèn)求解器。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)解 1 (sol1) 節(jié)點(diǎn)。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)研究 1求解器配置解 1 (sol1)穩(wěn)態(tài)求解器 1節(jié)點(diǎn)，然后單擊全耦合 1。在全耦合的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)方法和終止欄。從非線性方法列表中選擇雙折線。456在研究中單擊計(jì)算。結(jié)果二維繪圖組

15、11 在主屏幕中單擊添加繪圖組，然后選擇二維繪圖組。在二維繪圖組的設(shè)置窗口中，在在固相和液相 （自適應(yīng)網(wǎng)格）文本框中鍵入“固相和液相（自適應(yīng)網(wǎng)格）”。中單擊表面。表面 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果 固相和液相 （自適應(yīng)網(wǎng)格）節(jié)點(diǎn)下，單擊表面 1。在表面的設(shè)置窗口中，單擊表達(dá)式欄右上角的替換表達(dá)式。從菜單中選擇模型 組件 1 流體傳熱 相變 ht.theta1 - 相指示器，相 1。3 在固相和液相 （自適應(yīng)網(wǎng)格）中單擊繪制。重現(xiàn)的圖描述了T = 75 K 時(shí)的液相分?jǐn)?shù)。添加研究12345在主屏幕中，單擊添加研究以打開(kāi)添加研究窗口。轉(zhuǎn)到添加研究窗口。找到研究子欄。在選擇研究樹(shù)中選擇預(yù)設(shè)研究。在選擇研

16、究樹(shù)中選擇預(yù)設(shè)研究 穩(wěn)態(tài)。單擊窗口中的添加研究。13 | 金屬冷卻和凝固 參數(shù)名稱參數(shù)值列表參數(shù)dT300 200 150 100 75K研究 2步驟 1：穩(wěn)態(tài)1234567891011121314在主屏幕中，單擊添加研究以關(guān)閉添加研究窗口。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，單擊研究 2。在研究的設(shè)置窗口中，定位到研究設(shè)置欄。清除生成默認(rèn)繪圖復(fù)選框。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，單擊步驟 1： 穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi) 變量值欄。找到求解變量的初始值子欄。從設(shè)置列表中選擇用戶控制。從方法列表中選擇解。從研究列表中選擇研究 1, 穩(wěn)態(tài)。從解列表中選擇 2 級(jí)細(xì)化解 2 (sol2)。從參數(shù)值 (dT (K)

17、 列表中選擇 75。單擊以展開(kāi)網(wǎng)格選擇欄。定位到研究擴(kuò)展欄。選中輔助掃描復(fù)選框。單擊添加。在表中輸入以下設(shè)置：解 4 (sol4)123在研究中單擊顯示默認(rèn)求解器。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)解 4 (sol4) 節(jié)點(diǎn)。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)研究 2求解器配置解 4 (sol4)穩(wěn)態(tài)求解器 1節(jié)點(diǎn)，然后單擊全耦合 1。在全耦合的設(shè)置窗口中，定位到方法和終止欄。從非線性方法列表中選擇雙折線。456在研究中單擊計(jì)算。結(jié)果二維繪圖組 21 在主屏幕中單擊添加繪圖組，然后選擇二維繪圖組。2 在二維繪圖組的設(shè)置窗口中，在文本框中鍵入“固相和液相”。14 | 金屬冷卻和凝固 參數(shù)名稱參數(shù)值列表參數(shù)dT50 25

18、K因3 定位到數(shù)據(jù)欄。從數(shù)據(jù)集列表中選擇研究 1/1 級(jí)細(xì)化解 3 (sol3)。4 在固相和液相中單擊表面。表面 112在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果 固相和液相節(jié)點(diǎn)下，單擊表面 1。在表面的設(shè)置窗口中，單擊表達(dá)式欄右上角的替換表達(dá)式。從菜單中選擇模型 組件 1 流體傳熱 相變 ht.theta1 - 相指示器，相 1。3在固相和液相中單擊繪制。一維繪圖組 3123在主屏幕中單擊添加繪圖組，然后選擇一維繪圖組。在一維繪圖組的設(shè)置窗口中，在文本框中鍵入“對(duì)稱軸處的相指示器”。在對(duì)稱軸處的相指示器中單擊線圖。線圖 11234在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果 對(duì)稱軸處的相指示器節(jié)點(diǎn)下，單擊線圖 1。選擇“邊界” 1 和 3。圖的設(shè)置窗口中，定位到 y- 軸數(shù)據(jù)欄。單擊該欄右上角的 ht.theta1 - 相指示器，相 1。定位到 x