長方體和正方體的體積

1、長方體和正方體的體積教學(xué)目標(biāo)：(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點和難點：長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具：教具：投影片，長、正方體，1厘米的立方體24塊，1分米的立方體一塊，活動投影片。學(xué)具：1厘米的立方體20塊。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請每位同學(xué)拿出4個1厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？教師：如果再拼上一個1厘米的正方體呢？教師：要計量一個物體的體積，就

2、要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課1長方體的體積。(1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米的小正方體。問：它們的體積一共是多少？教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答。教師：這些長方體有什么共同點？不同點？教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表

3、示出一排擺了4個1厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：一排擺出4個1厘米的正方體一共擺了三排擺兩層。同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、

4、寬、高的乘積。用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：V=abh。 出示投影圖：(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米？正方體體積。 (1)請學(xué)生看電腦動畫錄像：長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問：這個正方體的體積可以求出來嗎？投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)問：棱長為2分米，求它的體積？棱長為4厘米，求它的體積？教師：我們已

5、經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。(三)鞏固反饋1口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。2口答填表：3判斷正誤并說明理由。0.23= 0.20.20.2； ()5x2=10 x； ()一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；()一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。()分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

6、(二)能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點和難點：(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(二)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具：教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給 學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張相同的長方形紙片。教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1口答：(投影片)2說一說依據(jù)什么可以不用計算直接得出商的？3說出商不變的性質(zhì)。教師：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法又有關(guān)系，分?jǐn)?shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？下面就來研究這個問題。(二)學(xué)習(xí)新課1分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。(1

7、)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學(xué)生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？教師請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。學(xué)生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書： 教師：請比較這三個分?jǐn)?shù)的大??？你根據(jù)什么說這三個分?jǐn)?shù)相等？(2)教師：這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，但三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，下面我們來研究在保持分?jǐn)?shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？請同學(xué)觀察

8、，思考和討論。投影出思考題：教師：試說一說這時分子、分母的變化規(guī)律？學(xué)生口答后老師小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。教師：想一想，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請根據(jù)上面的研究，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請概括地說一說。教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)？(舉例說明)用學(xué)生自己的例題說明后，用投影片再說明： 口答填空：(投影片) 2把一個分?jǐn)?shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。 分子應(yīng)怎樣變化？誰隨著誰變？ 化？誰隨著誰變？教師：上面兩個分?jǐn)?shù)的變化依據(jù)是什么？(2)口答練習(xí)：(學(xué)生口答，老師板書。) 教師：利用分?jǐn)?shù)

9、基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。(三)鞏固反饋1口答：(投影片) 2在括號里填上“=”或“”。(投影)3在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影)4判斷正誤，并說明理由。 (四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)1分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。2把分?jǐn)?shù)化成大小相同而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)的方法。相遇問題教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會解答求相遇時間的應(yīng)用題。2.通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。教學(xué)重點和難點：重點：掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題方法。難點：明確求相遇時間應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備用簡便方法解答下列各題：1甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行

10、55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？2兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？3小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？學(xué)生獨立解答后訂正：重點講解第3題的解題思考：兩人每分共走一個速度和，即5040=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。(二)學(xué)習(xí)新課1將復(fù)習(xí)題3改為例6。兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？(1)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。(2)分析思考：小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？兩人每

11、分共走多少米？兩人幾分才能走270米？(3)學(xué)生列式計算：(4)學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走5040=90(米)。看270米中包含多少個90米，就需要幾分？數(shù)量關(guān)系式：路程和速度和=相遇時間。2將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時間的應(yīng)用題，并解答。(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？(2)兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。(三)鞏固反饋1P60“做一做”。(1)獨生解答。(6400(600200)=8

12、(分)。)(2)補充第2問：相遇時，兩人各行了多少米？6008=4800(米)， 2008=1600(米)。2甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時，兩組各架設(shè)了多少米？3選擇下列各題的正確算式，并說明理由。(1)甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？正確算式是()。(386)(53)；(386)(53)；638(53)。(2)甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？正確算式是()

13、。240(108)；240102408。討論：第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)課后作業(yè)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)目標(biāo)：(1)準(zhǔn)確地理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。(2)會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)進(jìn)行分類。(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。教學(xué)重點和難點：(1)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。(2)質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。教學(xué)用具：投影片，250的自然數(shù)表。教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1判斷下面各數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是根據(jù)什么來分的？(投影片)2

14、，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。2按照能否被2整除對自然數(shù)進(jìn)行分類：(投影片)3請說出下面各數(shù)的所有約數(shù)：(投影片出題，學(xué)生口答老師板書。)教師：請觀察板書，左邊和右邊的數(shù)各有什么特點？我們已經(jīng)學(xué)過按照能否被2整除對自然數(shù)進(jìn)行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節(jié)課就研究這個問題。(二)學(xué)習(xí)新課1質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。(1)教師：(指板書)請把1至12各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)讀出來，請觀察這些數(shù)和它們的約數(shù)個數(shù)，看一看約數(shù)的個數(shù)有幾種情況？請再舉幾個數(shù)，看一看它們的約數(shù)的情況是不是與這幾種情況相符合？(2)請觀察只有兩個約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù)

15、，看看這些約數(shù)有什么共同的特點？教師：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別是什么？(約數(shù)只有兩個還是兩個以上。)2判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。(1)例2，判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù) ？學(xué)生口答，老師在上面各數(shù)后面板書出判斷過程。板書：17，29，37是質(zhì)數(shù)22，35，87是合數(shù)。再請學(xué)生說一說怎樣判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)？口答練習(xí)：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？ 19，21，43， 67。(2)教師：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了檢查它的約數(shù)外，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法來判斷。學(xué)生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(3)教師：我們已經(jīng)認(rèn)識了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別是它們約數(shù)的個數(shù)，那么我們能不能按約數(shù)的個數(shù)這個特點對自然數(shù)進(jìn)行分類呢？分幾類呢？學(xué)生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導(dǎo)從約數(shù)個數(shù)去看。最后在學(xué)生討論基礎(chǔ)上畫出集合圖：教師：為什么1要單列一類？口答后板書：1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。3質(zhì)數(shù)，合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)的區(qū)別?？诖鹛羁眨?投影片)在120的自然數(shù)中，奇數(shù)是()；偶數(shù)是()；質(zhì)數(shù)是()；合數(shù)是()。下面幾種說法對不對？說明理由。質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；合數(shù)都是奇數(shù)；除2以外的偶數(shù)都