19.2特殊的平行四邊形（通用） (2)

1、 矩形的性質(zhì) 下關(guān)第一中學(xué)初中部 王 敏有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角 是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)： 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCD觀察猜想證明O中心對稱圖形軸對稱圖形探究1：矩形的對稱性探究2 如圖，當(dāng)ABCD的一個(gè)角變?yōu)橹苯牵覀冎?，此時(shí)，四邊形變?yōu)橐粋€(gè)矩形。其它三個(gè)角又將會(huì)是什么樣的角呢？矩形的四個(gè)角都是直角。猜想：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形, B=90求證：A=B=C=D=90

2、DCBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形， B=90 B=D=90 ， B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90性質(zhì)命題探究3 如圖，當(dāng)ABCD的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時(shí)，四邊形變?yōu)橐粋€(gè)矩形。它的兩條對角線有什么關(guān)系？猜測：矩形的兩條對角線相等。已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC = BDABCD2：矩形的對角線相等性質(zhì)命題邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等鄰邊互相垂直四個(gè)角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形 軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì) 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形

3、的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接-投圈游戲挑戰(zhàn)開始請 選 擇24351挑戰(zhàn)第一關(guān)進(jìn)入第二關(guān)進(jìn)入第三關(guān)通關(guān)小 結(jié)（快速問答）1、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）（A）矩形的對角線互相平分。 （B）矩形的對角線相等。（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）（A）對角線相等 （B）對邊相等（C）對角相等 （D）對角線互相平分3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=6,BC=8，則ABO的周長為AB C D O

4、 。DCBA4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3， 則AC(2) 若C=30，AB5，則AC= BD 恭喜你，直接過關(guān)！5.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形對角線的長AB C D O 解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分。OA=OB.又AOB=60，OAB是等邊三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：運(yùn)用性質(zhì)解決問題6、已知:如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE/BD，交AB的延長線于E。求證：CAE=CEAABCDE挑戰(zhàn)第三關(guān)：一題多解 發(fā)散思維 O我收獲,我成長,我快樂（2）本節(jié)研究矩形的過程中用了哪些思想方法？通過學(xué)習(xí)，你得到了哪些啟發(fā)？（1）矩形的定義是什么？矩形有哪些性質(zhì)？矩形是軸對稱圖形嗎？能否從軸對稱角度說說矩形區(qū)別于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？1、必