綜合評價方法(課件)

1、 綜合評價方法南京財經(jīng)大學統(tǒng)計學系 白先aixianchun2014年9月南京1、多指標綜合評價方法的系統(tǒng)分析邱東，中國統(tǒng)計出版社，1991；2、綜合評價方法胡永宏等，科學出版社，2000；3、綜合評價理論與方法郭亞軍，科學出版社，2007.主要參考書目問題研討選取自己感興趣的問題（如：人口素質(zhì)、城市化質(zhì)量），進行下列問題討論：1、綜合評價指標體系的選擇方法. 基于所研究的問題，選用合適的方法，建立綜合評價指標體系.2、評價指標一致化與無量綱化方法，進行優(yōu)缺點的比較分析. 針對所研究的問題及設計的綜合評價指標，進行指標的一致化及無量綱化處理. 3、評價指標權數(shù)確定的方

2、法，進行優(yōu)缺點的比較分析. 針對所研究的問題及設計的綜合評價指標，進行各指標的賦權.4、綜合評價方法（模型）的選擇，進行優(yōu)缺點的比較分析. 針對所研究的問題進行綜合評價.5、綜合評價報告撰寫中存在的問題及解決方法.內(nèi)容安排第一章 綜合評價概述第二章 綜合評價指標體系的構建第三章 綜合評價指標的處理第四章 評價指標權重的確定第五章 評價模型的選擇第六章 數(shù)據(jù)的搜集與處理第七章 綜合評價的其他方法第八章 綜合評價報告的撰寫第一章 綜合評價概述一、綜合評價的意義二、綜合評價的一般步驟三、綜合評價的局限性一、綜合評價的意義1、評價的意義評價，是最初步、最基本的統(tǒng)計分析。可見，從統(tǒng)計分析意義上講，評價是

3、指從總體上展示分析對象的規(guī)模大小、水平高低、速度快慢，各種關系是否協(xié)調(diào)合理等的分析研究方法及其結果。它是從“度”上來反映研究對象所處的狀態(tài)，表現(xiàn)的是一種數(shù)量上的比較。數(shù)量比較是一種傳統(tǒng)的統(tǒng)計評價方法。古典統(tǒng)計學的創(chuàng)始人之一威廉配第(William Petty英)在政治算術中，對英國、法國、荷蘭的國情國力進行分析時，就采用了這樣的方法。由于這種方法適應范圍廣，約束條件少，并且可以簡明地對研究對象進行評價，因此，在今天的統(tǒng)計分析活動中，仍然是一種被統(tǒng)計工作者廣泛采用的了解情況、發(fā)現(xiàn)問題、揭示矛盾的基本方法。2、評價標準的選擇對任何事物進行評價都不能孤立地進行，都必須要與其他有聯(lián)系的現(xiàn)象進行對比來實

4、現(xiàn)，并且還應當在質(zhì)的分析研究的基礎上給予一定的量的標準，來作為判斷的依據(jù)。我們說某個國家是發(fā)達國家或發(fā)展中國家，是與其他國家在一定的時間條件下相比較而言的，說某個企業(yè)經(jīng)濟效益好，或者經(jīng)濟效益差，也是用一定的標準來衡量才能做出判斷。統(tǒng)計評價雖然進行的是數(shù)量比較，但也包含同樣的道理。在統(tǒng)計評價中，選擇合適的評價標準都是一個十分關鍵的步驟。評價標準選擇的合適，進行比較后，才能客觀做出評價，選擇的不合適，不僅不能正確反映研究對象的真實性和客觀性，反而還有可能得出錯誤的結論。在實際的統(tǒng)計評價分析中，評價標準主要有以下幾種選擇： 時間評價標準 即選擇不同時間的指標數(shù)值作為評價標準。通常應用的是與前一時期進

5、行比較，如：2012年與2011年進行比較；今年下半年與今年上半年進行比較；本年的某季度、月份與去年或者以前的某年同期進行比較；與歷史上達到的最好水平的年份或者時期進行比較；與歷史上的一些關鍵年份、代表年份的比較分析，等等?？臻g評價標準 即選擇不同空間的指標數(shù)值進行比較。有：（1）與相似的空間比較，如與本地區(qū)或單位在空間條件上有相似的國家、地區(qū)、省、市、縣、單位等進行比較。其“相似”既可能是土地面積、人口規(guī)模、地理條件、資源條件等的相似，也可能是生產(chǎn)規(guī)模、市場化條件、產(chǎn)品種類、技術水平等方面的相似，需要根據(jù)具體的研究目的來進行具體的選擇。（2）與先進(或最優(yōu))空間的比較，如西部地區(qū)某省(市、地

6、區(qū)、縣)與沿海經(jīng)濟發(fā)達的省(市、地區(qū)、縣)進行比較分析；中國某省(市、區(qū))與中國最好的省(市、區(qū))進行的比較分析；我國與世界上經(jīng)濟最發(fā)達的國家進行的比較分析，等等。 （3）與擴大的空間標準進行比較，如某省(市、區(qū)、縣)的水平與全國或者全世界的平均水平、最好水平進行的比較，我國與全世界的平均水平、最好水平進行比較，等等。經(jīng)驗或理論標準 經(jīng)驗標準是指通過對大量歷史資料的歸納總結而得出的標準。如：衡量生活質(zhì)量的恩格爾系數(shù)，企業(yè)技術開發(fā)經(jīng)費與產(chǎn)品銷售收入的比例的經(jīng)驗系數(shù)，不同經(jīng)濟發(fā)展階段的R&D經(jīng)費占GDP的比重，不同經(jīng)濟發(fā)展階段三次產(chǎn)業(yè)的結構，等等。理論標準是指通過已知的理論知識經(jīng)過推理分析得到的依

7、據(jù)。如：財政收入的增長不能低于國民經(jīng)濟的增長水平，工資水平的增長不能低于勞動生產(chǎn)率的增長水平，等等。在對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析研究時，可作為評價標準的經(jīng)驗標準和作為評價標準的理論標準是各種各樣的。標準的確定取決于人們的理論水平和實際經(jīng)驗的豐富程度。實際應用中，應當將這兩種標準結合起來應用。 計劃或目標標準 計劃標準是指計劃制定部門和業(yè)務主管部門提出的標準。如：計劃數(shù)、達標數(shù)、定額數(shù)，等等。它是計劃制定部門或業(yè)務主管部門指導或控制執(zhí)行單位或部門的數(shù)量標準。對于引導部門或行業(yè)的發(fā)展方向和發(fā)展步驟具有重要作用。計劃標準在計劃經(jīng)濟體制條件下，是統(tǒng)計分析中最為廣泛的標準，不管在宏觀或者微觀都有重要意義。在

8、市場經(jīng)濟體制條件下，宏觀經(jīng)濟中的計劃成分極少，因此，在宏觀經(jīng)濟分析中，計劃評價標準及其評價相對來說要少一些。而對于微觀經(jīng)濟分析來說，仍然具有重要意義和廣泛的應用。鏈接：稅收預測報告3、傳統(tǒng)評價分析的局限性 傳統(tǒng)的評價分析僅表現(xiàn)為簡單的數(shù)量比較，是一種單項評價。雖然這種方法表現(xiàn)為：靈活、簡單、約束條件少、適用范圍廣等優(yōu)點，但也存在著較大的局限性。因為對研究對象進行評價分析、可以采取各種各樣的方法，而傳統(tǒng)的評價方法是對總體某一方面特征的單個指標，在不同時間、不同空間上進行對比。即通過相對指標來說明分析對象在一定時間、地點、條件下的狀況，存在著如下的局限性： （1）在進行評價時，各個指標的變動方向和

9、變動程度是不同的，經(jīng)常會出現(xiàn)不同指標所說明的狀態(tài)相互發(fā)生矛盾的情況，如在兩地區(qū)的經(jīng)濟效益的比較分析時，從勞動生產(chǎn)率上看甲地區(qū)比乙地區(qū)好，而增加值率乙地區(qū)比甲地區(qū)好，在這種情況下就很難評價出兩地區(qū)之間的優(yōu)劣。 （2）傳統(tǒng)評價只限于兩個或三個單位且較少的指標的評價分析，在進行多指標、多單位的相互評價時，將會出現(xiàn)較大的難度，且?guī)缀醪豢赡堋Ｍ鶗霈F(xiàn)判斷不清到底那個單位好，那個單位差的極其混亂的情況。 綜合評價方法近年來，隨著統(tǒng)計分析活動的開展，評價對象范圍不斷擴大，評價內(nèi)容越來越復雜。人們在實踐中總結出一套比較系統(tǒng)的，規(guī)范的對于多個指標、多個單位同時進行評價的方法，即多變量綜合評價方法，簡稱綜合評價

10、。4、綜合評價的涵義 綜合評價（comprehensive evaluation,CE）是指對被評價對象所進行的客觀、公正、合理的全面評價。通常的綜合評價問題都是有若干個同類的被評價對象(或系統(tǒng))，每個被評價對象往往都涉及到多個屬性（或指標）。5、綜合評價問題的廣泛性一個國家的經(jīng)濟發(fā)展水平不僅表現(xiàn)為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的高低，還表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)結構、居民福利、資源利用等多方面；一個城市的生態(tài)環(huán)境狀況不僅表現(xiàn)為空氣污染指數(shù)的高低，還表現(xiàn)為水域污染、噪音污染、城市綠化水平、工業(yè)三廢的治理和生活垃圾的處理、清潔能源的利用等；一個企業(yè)的經(jīng)濟效益不僅表現(xiàn)為勞動生產(chǎn)率的高低，還表現(xiàn)在產(chǎn)品銷售率、資金利稅率、成本利稅

11、率、增加值率、資金周轉速度等方面；體操、歌手比賽的評分，也要綜合考慮各方面的因素并將其歸納為單一的結果。6、單項評價與綜合評價的比較 常常需要依據(jù)統(tǒng)計指標的實際水平對有關的經(jīng)濟活動或經(jīng)濟狀況進行評價。統(tǒng)計評價有時很簡單，有時則比較復雜。單項評價只依據(jù)一項指標，通過適當對比就可以從某一側面作出判斷。綜合評價根據(jù)多項指標、從多個不同側面對有關現(xiàn)象進行全面的綜合判斷。綜合評價方法（技術）通過對特定現(xiàn)象（主要是社會經(jīng)濟現(xiàn)象）的多個方面數(shù)量表現(xiàn)進行高度抽象綜合，進而以定量形式確定現(xiàn)象綜合優(yōu)劣水平與次序的一種新興統(tǒng)計分析方法。7、綜合評價方法的特點 （1）評價過程不是一個指標接一個指標順次完成，而是通過一

12、些特殊的方法將多個指標的評價同時完成。 （2）在綜合評價過程中，要根據(jù)指標的重要性進行加權處理，使評價結果更具有科學性。 （3）評價的結果為根據(jù)綜合分值的單位的排序，并據(jù)此得到結論。由以上特點可見，綜合評價可以避免一般評價方法局限性，使得運用多個指標對多個單位進行的評價成為可能。這種方法從計算及其需要考慮的問題上看都比較復雜，但由于其顯著的特點綜合性和系統(tǒng)性，使得綜合評價方法得到人們的認可。并在實踐中廣泛應用，如：工業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價，小康生活水平綜合評價，科技進步的綜合評價，國家（地區(qū)）的綜合實力評價等。 8、綜合評價所涉及的問題分類 綜合評價一般表現(xiàn)為以下幾類問題：分類對所研究對象的全部個

13、體進行分類，但不同于復合分組（重疊分組），如依據(jù)經(jīng)濟發(fā)展狀況對我國各地區(qū)分類；比較、排序直接對全部評價單位排序，或在分類基礎上對各小類按優(yōu)劣排序，如對我國各地區(qū)按經(jīng)濟狀況分類后再進一步明確，為宏觀經(jīng)濟管理提供信息；考察某一綜合目標的整體實現(xiàn)程度對某一事物作出整體評價，如小康目標的實現(xiàn)程度、現(xiàn)代化的實現(xiàn)程度。當然必須有參考系，否則無法評價。通過綜合評價和比較，可以找到自身的差距，便于及時采取措施，對癥下藥。 9、綜合評價的目的 根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運行（或發(fā)展）狀況哪個優(yōu)，哪個劣，即按優(yōu)劣對各被評價對象進排序或分類。這類問題又稱為多屬性（或多指標）的綜合評價問題。10、綜合評價的應用

14、 研究多目標決策問題的前提，因此研究解決這類問題在實際中是很有意義的，特別是在政治、經(jīng)濟、社會及軍事管理、工程技術及科學決策等領域都有重要的應用價值。 （參看：綜合評價理論與方法，郭亞軍，科學出版社，2007，P1-6.）。二、綜合評價的一般步驟 1、綜合評價問題的要素構成 一般地，一個綜合評價問題由5個要素組成：被評價對象、評價指標、權重系數(shù)、綜合評價模型及評價者。被評價對象 被評價對象就是綜合評價問題中所研究的對象，或稱為系統(tǒng)。通常情況下，在一個問題中被評價對象是屬于同一類的，且個數(shù)要大于1，不妨假設一個綜合評價問題中有 個被評價對象（或系統(tǒng)），分別記為評價指標 評價指標是反映被評價對象(

15、或系統(tǒng))的運行(或發(fā)展)狀況的基本要素。通常的問題都是有多項指標構成，每一項指標都是從不同的側面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個度量。 一個綜合評價問題的評價指標一般可用一個向量表示，其中每一個分量就是從一個側面反映系統(tǒng)的狀態(tài)，即稱為綜合評價的指標體系。 不妨設系統(tǒng)有 個評價指標（或屬性），分別記為 ，即評價指標向量為權重系數(shù) 每一綜合評價的問題都有相應的評價目的，針對某種評價目的，各評價指標之間的相對重要性是不同的，評價指標之間的這種相對重要性的大小可以用權重系數(shù)來刻畫。如果用 來表示評價指標 的權重系數(shù)，則應有 ，且 注意:當各被評價對象和評價指標值都確定以后，問題的綜合評價結果就完全依賴

16、于權重系數(shù)的取值了，即權重系數(shù)確定的合理與否，直接關系到綜合評價結果的可信度，甚至影響到最后決策的正確性。綜合評價模型 對于多指標（或多因素）的綜合評價問題,就是要通過建立合適的綜合評價數(shù)學模型將多個評價指標綜合成為一個整體的綜合評價指標，作為綜合評價的依據(jù)，從而得到相應的評價結果。 評價者：可以是某個人或某團體。評價目的的確定、評價指標的建立、評價模型的選擇、權重系數(shù)的確定都與評價者有關。 2、綜合評價的邏輯框圖 3、綜合評價的一般步驟確定綜合評價的目的 確定評價指標和評價指標體系 （1）使所有的指標都從同一角度說明總體，這就提出了如何使指標同向化的問題； （2）所有的指標可以相加，這就提出

17、了如何消除指標之間不同計量單位（不同度量）對指標數(shù)值大小的影響和不能加總（綜合）的問題，即對指標進行無量綱化處理計算單項評價值。確定各個評價指標的權重選擇或構造綜合評價模型計算各系統(tǒng)的綜合評價值，并給出綜合評價結果三、綜合評價的局限性 綜合評價方法很多，各種方法得出的結果不可能完全相同，并且都帶有一定的相對性和局限性。 （1）將若干個指標數(shù)值綜合成一個數(shù)值，損失了原有指標帶來的大量信息，結果較抽象，難釋其經(jīng)濟意義；（2）主觀性很強，選擇什么指標、選擇多少指標，權數(shù)的分配都很主觀；（3）評價的結果不具有惟一性。選擇不同的方法，可能有不同的結果，即使采用同樣的方法，由于各指標的賦值不同、權重不同等

18、，也有可能使評價結果不同。第二章 綜合評價指標體系的構建一、綜合評價指標的選擇原則二、綜合評價指標的選擇方法一、綜合評價指標的選擇原則目的性原則客觀性原則全面性原則敏感性原則相互獨立性原則可比性原則可操作性原則 連接： 江蘇基本實現(xiàn)現(xiàn)代化指標體系 循環(huán)經(jīng)濟評價指標體系長三角水上旅游和諧度指標體系構建城市現(xiàn)代化指標體系和諧社會統(tǒng)計監(jiān)測指標體系經(jīng)濟系統(tǒng)對資源環(huán)境影響的評價指標體系社會科學課題評價指標體系二、評價指標的選擇方法 選擇評價指標的方法有兩種：定性方法和定量方法。1、定性方法 常用的定性方法有：綜合法和分析法。 綜合法是指通過研討會或征詢專家意見的方式，集中專家們的意見，以確定評價指標。這

19、種方法是借助專家的智力優(yōu)勢和經(jīng)驗以選擇評價指標的。根據(jù)專家意見的集中和分散情況，可以采取一次或多次的形式選擇確定。 分析法是將評價的對象劃分為若干組成部分或不同的側面，明確各個部分或側面所要評價問題的內(nèi)涵和外延，在此基礎上，對每一側面分別選用一個或若干個指標以反映評價對象的特征。社會科學課題評價指標體系2、定量方法試算法 試算法是通過歷史資料的試算來判斷指標的有效性。 例如，要評價全國各地區(qū)2014年可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施績效，可以2012年和2013年的數(shù)據(jù)進行試算，通過試算結果判斷所選指標的合適性，然后對相關指標進行科學比較，把那些代表性強的指標納入指標體系的構建之中，然后反復修正指標體系直

20、至滿意為止。 對于 個取定的被評價對象， 每個被評價對象都可用 個指標的觀測值 來表示。 如果 個被評價對象關于某項評價指標的取值都差不多，那么盡管這個評價指標是非常重要的，但對于這 個被評價對象的評價結果來說，它并不起什么作用。因此，為了減少計算量就可以刪除這個評價指標。這就是最小均方差的篩選原則：最小均方差法 極小極大離差法 聚類分析法 聚類分析在選擇指標方面的基本思路是：如果有若干個指標，首先將每一個指標看成一類，然后根據(jù)指標間的相似程度，通過比較類間距離進行并類。每次將距離最近的兩類加以合并，余下N-1類。再選擇這N-1類中距離最近的兩類加以合并，余下N-2類。依次類推。這樣，每合并一

21、次，就減少一類，繼續(xù)這一過程，直至將所有指標合并成為一類為止，形成由小到大的分類系統(tǒng)，即譜系。最后整個分類結果畫在一張圖上，稱為聚類圖或譜系圖，以此直觀地反映各指標間的親疏關系。 聚類分析法的具體實施步驟： 選擇度量指標間相似程度的方法。常用的方法是相關系數(shù)法。各指標兩兩之間都可以計算相關系數(shù)，從而形成一個相關系數(shù)矩陣。 選擇度量指標類間距離的方法。常用的方法有最長距離法、最短距離法、重心法、類平均法、離差平方和法。由于一般利用相關系數(shù)表示指標（類）間的相似程度，所以多采用相關系數(shù)量大法進行聚類。 根據(jù)聚類結果繪制聚類圖。根據(jù)聚類結果確定指標體系，必須以相關程度作為劃分標準。至于分類時用的閾值

22、為多少，要視對指標的簡約性要求不同而定。若對指標體系的簡約性要求不高，可選擇較高的相關系數(shù)作為閾值，反之亦然。 根據(jù)最后劃分的類別確定指標體系。由于同一類中指標的相似程度相高，即信息重復較多，可以選擇其中之一作為代表，從而達到簡化指標的目的。例假定我們初步選擇了某事物各個不同側面特征的指標共8個，記為X1, X2, X8。已知各指標之間的相關系數(shù)矩陣見表1。 表1 指標相關系數(shù)矩陣X1X2X3X4X5X6X7X8X1X2X3X4X5X6X7X810.4010.570.5410.530.550.8810.430.550.770.7810.620.610.790.710.7810.690.210.

23、350.300.200.3410.550.550.730.770.860.810.231 第一步,在矩陣中找到相關系數(shù)最大的兩個指標，由 知，相似程度最高,故聚為一類。留下 為代表，將有關X3的信息從表1中去掉，即劃掉第三行、第三列。由此得到新的相關矩陣(見表2)。X1X2X4X5X6X7X8X1X2X4X5X6X7X810.4010.530.5510.430.550.7810.620.610.710.7810.690.210.300.200.3410.550.550.770.860.810.231表2 指標相關系數(shù)矩陣 第二步，從表2中找出最大的相關系數(shù) ，故 與 聚為一類，留下 作為這一類

24、的代表，從表2中去掉 的有關信息形成新的相關系數(shù)矩陣(見表3)。表3 指標相關系數(shù)矩陣X1X2X4X6X7X8X1X2X4X6X7X810.4010.530.5510.620.610.7110.690.210.300.3410.550.550.770.810.231 第三步，表3中最大的相關系數(shù)為 ，所以 與 聚成一類，由于 已與 聚成一類了,所以該步實際上是將 聚為一類。 重復這一過程，直至將所有指標聚為一類為止。由于有8個指標，所以需要七步（第四步至第七步聚類過程從略）。最終形成聚類圖（譜系圖）如圖1所示。第三章 綜合評價指標的處理一、評價指標的一致化二、評價指標的無量綱化38一、評價指標

25、的一致化評價指標的取值類型（1）“極大型”指標 （2）“極小型”指標（3）“居中型”指標（4）“區(qū)間型”指標評價指標一致化的必要性 若評價指標體系中含有多種類型的指標，但在計算綜合評價結果之前并沒有對評價指標進行指標類型的一致化處理，那么經(jīng)過綜合評價函數(shù)計算得到的綜合評價數(shù)值是越大越好、或是越小越好、或是越居中越好就沒有評判的標準。因此，在進行綜合評價之前，需對評價指標作類型的一致化處理。評價指標一致化的方法 通常采用評價指標類型的一致化方法是將極小型指標、居中型指標、區(qū)間型指標轉化為極大型指標。 （1）對于極小型指標 ，令 或 式中， 為指標 的一個允許上界。 （2）對于居中型指標 ，令 式

26、中， 為指標 的一個允許下界， 為指標 的一個允許上界。 （3）對于區(qū)間型指標 ，令 式中， 為指標 的最佳穩(wěn)定區(qū)間， 、 分別為指標 的上、下界。鏈接：研究報告評價指標無量綱化的意義 指標無量綱化也叫做指標數(shù)據(jù)的標準化、規(guī)范化，是通過數(shù)學變換來消除原始指標量綱影響的方法。為了盡可能地反映實際情況，排除由于各項指標的量綱不同以及其數(shù)值數(shù)量級間的懸殊差別所帶來的影響，避免不合理現(xiàn)象的發(fā)生，需要對評價指標作無量綱化處理。二、評價指標的無量綱化 指標的無量綱化是綜合評價的前提，無量綱化過程實際上就建立（單項評價指標的）評價函數(shù)的過程，即是把指標實際值轉化為評價值的過程。單項評價值是個相對數(shù)，它表明：

27、從某項評價指標來看，被評價對象（在總體中）的相對地位，即被評價對象相對于總體某一對比標準（最高、最低、平均或其它水平）的相對地位。評價指標無量綱化的方法 若無特殊說明，以下所考慮的指標 為極大型指標，其觀測值為 。 評價指標無量綱化方法的分類從幾何角度可歸納為三大類： （1）直線型 （2）折線型 （3）曲線型 具體內(nèi)容請參看綜合評價方法，胡永宏，2000，科學出版社P22-39。 （1）標準化處理方法 式中， 、 分別為第 項指標觀測值的（樣本）平均值和（樣本）標準差， 為標準觀測值。特點：樣本平均值為0，方差為1；區(qū)間不確定，處理后各指標的最大值、最小值不相同；對于指標值恒定的情況不適用；對

28、于要求指標值 的評價方法（如幾何加權平均法）不適用。（2）極值處理方法式中，特點： ，最大值為1，最小值為0；對于指標值恒定的情況不適用（分母為0）。（3）歸一化處理法特點：可看成是線性比例法的一種特例，要求 。當 時， ，無固定的最大值、最小值， 。 （4）線性比例法 為一特殊點，一般可取為 、 或 。 特點：（1）要求 。（2）當 時， ，有最小值1，無固定的最大值；（3）當 時， ，有最大值1，無固定的最小值； （4）當 時， ，取值范圍不固定， 。（5）向量規(guī)范法特點： 當 時， ，無固定的最大值、最小值， 。 （6）功效系數(shù)法 式中， 、 分別為指標 的滿意值和不容許值； 、 均為已

29、知正常數(shù)， 的作用是對變換后的值進行“平移”， 的作用是對變換后的值進行“放大”或“縮小”。 特點：可看成是更普遍意義下的一種極值處理法。取值范圍取值，最大值為 ，最小值為 。例假設有三個地區(qū)，經(jīng)濟效益指標如表4所示。表4 三個地區(qū)經(jīng)濟效益系列指標表指 標單 位實 際 值甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)產(chǎn)品銷售率 1百元產(chǎn)值實現(xiàn)利稅 2可比產(chǎn)品成本降低率 3全員勞動生產(chǎn)率 4萬元產(chǎn)值能耗 5%元%千元/人噸752539458528212256013-1618若要對其用功效系數(shù)法進行處理，需要有五個經(jīng)濟效益指標的閾值。上、下限的確定一般要根據(jù)該領域（行業(yè)）的有關規(guī)定進行。 以甲產(chǎn)品銷售率為例，各地區(qū)的功效系數(shù)

30、的計算如下： 甲地區(qū)產(chǎn)品銷售率功效系數(shù)= 乙地區(qū)產(chǎn)品銷售率功效系數(shù)= 丙地區(qū)產(chǎn)品銷售率功效系數(shù)= 指標上限值 下限值 處 理 后 數(shù) 值甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)1234510035515650150540808084765488867688786856526486表5 功效系數(shù)處理表其它各指標的處理與此類似.將處理后的數(shù)值列入表5中。無量綱化方法（模型）的選擇需要（準確反映客觀實際）與可能結合。實際中大多用直線代替曲線，因為： （1）簡單易行； （2）評價是對事物發(fā)展水平的相對意義上的描述，而不是絕對的刻畫，如A比B好，而不是評價A比B好的數(shù)量有多少，所以在不影響被評價對象相對地位的情況下，就用簡單

31、的近似的描述； （3）不是任何情況下曲線就最精確，曲線還有模型形式和參數(shù)的選取問題，若選取不當，曲線評價的結果就不是最精確的。 （4）經(jīng)濟分析管理追求的是相對意義上的滿意解，不象數(shù)學追求絕對意義上的最優(yōu)解。討論與思考鏈接：研究報告.doc（）對于相對數(shù)是否需要經(jīng)過無量綱化處理？ 無量綱化處理這不僅適合于絕對數(shù)、平均數(shù)，也適合于相對數(shù)，因為相對數(shù)不能直接加總，各自對比標準不同，數(shù)據(jù)的變化范圍不同，也需要無量綱化。（）考試成績有必要進行無量綱化嗎？ 成績是一種分數(shù)，本身沒有單位，而且都是百分制。但由于不同科目試題的難易程度、分量都不一定相同，其分數(shù)的“含金量”并不相同，因而不能相加。無量綱化后，各

32、科分數(shù)都以60分為中心而分布，具有了可比性，因而可相加。第四章 評價指標權重的確定一、權重的含義及其分類二、權重的確定方法一、權重含義及其分類 1、權重：在綜合評價的過程中，對各評價指標起權衡輕重作用的數(shù)值即權重，也稱權數(shù)。 2、權數(shù)的主要分類 （1）按權數(shù)的表現(xiàn)形式劃分，可分為絕對數(shù)形式權數(shù)和相對數(shù)形式權數(shù)（或稱比重權數(shù)），相對數(shù)權數(shù)能較直觀地顯示權數(shù)在評價中的作用。 （2）按權數(shù)形成的方式劃分，可分為自然權數(shù)和人工權數(shù)。由于變換統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式與統(tǒng)計指標合成方式而得到的權數(shù)即自然權數(shù)，這種權數(shù)也被稱為客觀權數(shù)。人工權數(shù)是指根據(jù)研究目的和評價指標的內(nèi)涵，人為地構造出反映各個評價指標重要程度

33、的權數(shù)，這種權數(shù)也被稱為主觀權數(shù)。二、權重的確定方法1、主觀賦權法 主觀賦權法是根據(jù)人們主觀上對各評價指標的重視程度來確定其權重系數(shù)的一類方法。德爾菲法（專家法）實際上各個專家可以根據(jù)自己的理解選擇不同的方法相鄰指標比較法先按重要性將全部評價指標排序，再將相鄰指標的重要性進行比較層次分析法（）互反式兩兩比較構權法德爾菲法 德爾菲法又稱為專家法，其特點在于集中專家的經(jīng)驗與意見，確定各指標的權數(shù)，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結果?；静襟E如下：（1）選擇專家。一般，選本專業(yè)領域中既有實際工作經(jīng)驗又有較深理論修養(yǎng)的專家10-30人左右，并征得專家本人的同意；（2）將待定權數(shù)的p個指標和有關資

34、料以及統(tǒng)一的確定權數(shù)的規(guī)則發(fā)給選定的各位專家，請他們獨立地給出各指標的權數(shù)值；（3）回收結果并計算各指標權數(shù)的均值與標準差；（4）將計算結果及補充資料返還給各位專家，要求所有的專家在新的基礎上重新確定權數(shù)；（5）重復第（3）、（4）步，直至各指標權數(shù)與其均值的離差不超過預先給定的標準為止，也就是各專家的意見基本趨于一致。此時各指標權數(shù)的均值作為該指標的權數(shù)。例 選定6個專家對4個評價指標進行權重評估，得分如下：分析：若不考慮專家權威程度，則各評價指標權重比例為A：B：C：D=75：57：33：18 （歸一化） A：B：C：D=0.41：0.31：0.18：0.10 相鄰指標比較法 這一方法往往

35、與德爾菲法結合使用。先將所選指標按一定考慮排好順序：然后讓專家填一張表：把x2與x1相比，x3與x2相比， xk與xk-1相比，相比的重要性的值列在第三列。 是從第三列的值可以算出，它表示各個指標與x1相比的重要性。由于xi總是與上一個xi-1相比，因此gi表示xi與xi-1相比的重要性。 只是將 歸一化，注意 ； 相鄰指標相比，一是為了方便；二是為了求 方便。層次分析法 層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)：由美國科學家T.L.Saaty于20世紀70年代提出,是用系統(tǒng)分析的方法，對評價對象依評價目的所確定的總評價目標進行連續(xù)性分解,得到各級（各層）

36、評價目標，并以最下層指標作為衡量目標達到程度的評價指標；然后依據(jù)這些指標計算出一綜合評分指數(shù)對評價對象的總評價目標進行評價，依其大小來確定評價對象的優(yōu)劣等級。 1、核心：通過兩兩比較，得判斷矩陣。 2、基本假設：層次之間存在遞進結構，即從高到低或從低到高遞進。 3、基本方法：建立層次結構模型。 4、基本步驟： 根據(jù)所建立的醫(yī)院工作質(zhì)量綜合指標，采用層次分析法對各指標進行賦權。建立層次結構模型：對總評價目標進行連續(xù)性分解以得到不同層次的評價目標，將各層評價目標用圖有機地標示出來，即建立目標樹圖，見圖1。構造判斷矩陣：設Wi表示反映第i個指標對于某個最低層目標的優(yōu)越性或某層第i個目標對于上層某一目

37、標的重要性的權重，以每兩個指標（或子目標）的相對重要性為元素的矩陣A稱為判斷矩陣。 設 ，則判斷矩陣的元素 具有三條性質(zhì)： 滿足這三條性質(zhì)的判斷矩陣，稱為完全一致性判斷矩陣。 各層評分標準見下表1,表2為上例中第一層子目標成對比較判斷矩陣。表1 目標樹圖各層次評分標準 對比打分 相對重要程度 說 明1同等重要 兩者對目標的貢獻相同3略為重要 根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價稍有利5基本重要 根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價更為有利7確實重要 一個比另一個評價更有利，且在實踐中證明9絕對重要 重要程度明顯兩相鄰程度的中間值 需要折衷時采用表2 第一層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣 醫(yī)療工作護理工作膳食供應醫(yī)療工作1

38、(a11)3(a12)5(a13)護理工作1/3(a12)1(a22)3(a23)膳食供應1/5(a13)1/3(a23)1(a33)計算判斷矩陣A的特征值及特征向量（權重）：計算矩陣 的特征向量有三種方法:冪法、方根法、和積法。冪法可以求得任意精度的特征向量，但是對于層次分析法中的求解，并不需要很高的精度，因為判斷矩陣本身就存在相當?shù)恼`差范圍，所以可以采用更為簡便的近似求解法，方根法和和積法都是此類近似求解法，以下采用方根法求解。按公式 計算初始權重系數(shù) 得按公式 計算歸一化權重系數(shù) 得 用同樣方法可獲得其他分層中各項目指標的權重系數(shù)，現(xiàn)以醫(yī)療工作一項為例說明，見表3。表3 醫(yī)療工作第二層、

39、第三層子目標權重系數(shù) 層 次評價目標及權重系數(shù) 第二層醫(yī)療制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用0.16340.53960.2970第三層療 效重癥收容0.66700.3330 計算各個評價指標的組合權重系數(shù)：當評價指標可分層時，即某項或某幾項評價指標可再分為次級評價指標時，則次級評價指標的權重既應考慮其本身在所有次級評價指標中的權重分配，又要考慮其高層評價指標在所有評價指標中的權重分配。 組合權重有兩種求法：代數(shù)和法；乘積法 。本例采用乘積法計算各個評價指標的組合權重系數(shù)，見圖2。圖2 乘積法求各層次評價指標的組合權重 一致性檢驗：應用層次分析法時，注意在計算歸一化權重系數(shù)后，應檢驗所計算得出的權重系數(shù)是否符

40、合邏輯。通常用一致性指標檢驗該項目的相對優(yōu)先順序有無邏輯混亂，一般認為，當CI0.10時，可能無邏輯混亂，即計算得的各項權重可以接受。 按下述公式可計算 一致性指標 ： 其中m為受檢驗層次的子目標數(shù)， 為最大特征根, 為該層子目標成對比較判斷矩陣的特征根。 為了度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，還需引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標值。對于1，2階判斷矩陣，只是形式上的，因為1，2階判斷矩陣總具有完全一致性。當階數(shù)大于2時，判斷矩陣一致性指標與同階平均隨機一致性指標之比稱為隨機一致性比率，記為CR，其計算公式為：如本例第一層：對于19階判斷矩陣，RI值見表4。表4 19階平均隨機一致性指標

41、的取值 階數(shù) 123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45 當CR0.10時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，并使之具有滿意的一致性。以本例第一層為例： 認為第一層子目標各項權重判斷無邏輯錯誤。依此類推，運用此法逐步檢測每一層子目標權重系數(shù)，判斷它們是否都合乎邏輯。軟件應用主觀賦權法的特性重要性權數(shù)是一種重要性程度的量化值，表示對合成值的影響程度大小。重要性本身是個綜合的概念，表現(xiàn)在多個方面，如可以是“價值判斷取向”上的重要性，也可以是合成時“分辨能力（信息含量）高低”的重要性，或“可靠度大小”的重要性。模糊性重要性本身

42、就是個模糊的概念；習慣取點值。人工性沒有絕對的正確錯誤標準；只能盡可能選擇相對科學合理的權數(shù)。主觀性受評權者主觀意識的影響，具有一定的主觀隨意性。2、客觀賦權法 由主觀賦權法確定出的權重真實與否，在很大程度上取決于專家的知識、經(jīng)驗及其偏好。為了避免在確定權重系數(shù)時受人為地干擾，可采取另一類確定權重的方法客觀賦權法。其賦權的基本思想：權重應當是各個指標在指標總體中的變異程度和對其他指標影響程度的度量，賦權的原始信息應當直接來源于客觀環(huán)境，可根據(jù)各指標所提供的信息量的大小來決定相應指標的權重。基本觀點：指標的區(qū)分度越高，對排序的影響就越大。均方差法極差法熵值法均方差法式中鏈接：研究報告極差法式中鏈

43、接：研究報告熵值法 熵值法（entropy method）也是一種根據(jù)各項指標觀測者所提供的信息量的大小來確定指標權重的方法。 設 為第i個系統(tǒng)中的第j項指標的觀測數(shù)據(jù)。對于給定的j， 的差異越大，該項指標對系統(tǒng)的比較作用就越大，亦即該項指標包含和傳輸?shù)男畔⒃蕉唷Ｐ畔⒌脑黾右馕吨氐臏p少，熵可以用來度量這種信息量的大小。其確定權數(shù)的步驟如下： （1）計算第j項指標下，第i個系統(tǒng)的特征比重（2）計算第j項指標的熵值其中 。如果 對于給定的j全都相等，那么（3）計算指標 的差異性系數(shù) 定義差異系數(shù) ， 越大，越應重視該指標的作用。（4）確定權數(shù)，即取 為歸一化了的權重系數(shù)。鏈接：風景名勝區(qū)規(guī)劃方案

44、的層次分析法與熵技術評價均方差法、極差法及熵值法應用時局限性：上述方法確定權重時，其出發(fā)點是根據(jù)某同一指標觀察值之間的差異程度來反映其重要程度的，如果各系統(tǒng)的某項指標的數(shù)據(jù)差異不大，則反映該指標對評價系統(tǒng)所起的作用不大，用均方差法、極差法及熵值法計算出來的權重系數(shù)也不大。文獻閱讀：“突出整體差異的賦權法”郭亞軍，綜合評價理論與方法，科學出版社，P51-56?？陀^賦權法的特征：（1）不具有任何主觀色彩；（2）具有評價過程的透明性、再現(xiàn)性；（3）確定的權數(shù) 將不具有繼承性、保序性。主觀賦權法的不足之處：該方法雖然反映了評價值（或決策者）的主觀判斷或直覺，但在綜合評價結果或排序中可能產(chǎn)生一定的主觀隨

45、意性，即可能受到評價者（或決策者）的知識或經(jīng)驗缺乏的影響?？陀^賦權法的不足之處：該方法雖然通常利用比較完善的數(shù)學理論與方法，但也存在一些不足，如對同一指標體系的兩組不同樣本，即使用同一種方法來確定各指標的權重系數(shù)，結果也可能會有差異；再則，有時用客觀賦權法得出的評價結果或排序結果可能與決策者的主觀愿望相反，而使決策者感到困惑。3、集成賦權法 集成賦權法是將主觀與客觀賦權法有機結合起來，使所確定的權重同時體現(xiàn)主觀信息和客觀信息。“加法”集成法“乘法”集成法“加法”集成法 設 分別是基于客觀賦權法和主觀賦權法生成的指標 的權重，則稱 ，是同時具有體現(xiàn)主客觀信息集成特征的權重。 可由體現(xiàn)決策者（或評

46、價者）的偏好信息來確定。特別地，當取 時，也可由下面的公式確定 ：“乘法”集成法鏈接：風景名勝區(qū)規(guī)劃方案的層次分析法與熵技術評價第五章 評價模型的選擇一、加法合成模型二、乘法合成模型三、加乘混合合成模型四、理想點法一、 加法合成模型 其中 ，當就是通常的算術平均。 適用條件:各評價指標之間相互獨立。 對于不完全獨立的情況采用該方法，其結果將導致各指標間信息的重復，使得評價結果不能客觀地反映實際。主要特點（突出局部優(yōu)勢或“互補性”很強的評價模型）（1）對于數(shù)據(jù)的要求最寬松，用于合成的某一指標數(shù)值可以為0、為負；（2）各指標可以相互補償（等量補償），即此升彼降，總的評價值不變；（3）突出了評價分數(shù)

47、較大、權數(shù)較大者的作用，適用于主因素突出性的評價（對較大數(shù)值的變動更為敏感）。案例分析構建和諧社會統(tǒng)計監(jiān)測指標體系研究經(jīng)濟系統(tǒng)對資源環(huán)境影響的評價指標體系研究二、 乘法合成模型 其中 ，當就是通常的幾何平均。 適用條件:非線性加權綜合法適用于各指標間（或系統(tǒng)間）有較強關聯(lián)的情況。主要特點（消弱局部優(yōu)勢或“不求有功，但求無過”的評價模型）（1）對數(shù)據(jù)要求較高，指標數(shù)值不能為0、負數(shù)，（2）鼓勵被評價對象在各方面全面發(fā)展，任一方也不能偏廢。此合成方法督促“全面發(fā)展”，而不是靠重點傾斜的方法取勝；（3）乘法合成模型容易拉開評價檔次，對較小數(shù)值的變動更敏感。案例分析和諧城市化的測度理論與方法研究部分模

48、型的變形 對于某一指標 的值越大越不好（極小型指標），如文盲率、嬰兒死亡率等，可以將 作為綜合的對象，于是非線性綜合評價模型變形為： 為極大型指標（正向指標），為極小型指標（逆向指標）。 如美國社會衛(wèi)生組織（American Social Health Association）評價經(jīng)濟發(fā)展基本需要程度時，所使用的ASHA指標：三、加乘混合合成模型 加乘混合合成模型：將評價指標分成幾類，或是將評價系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)，先對類內(nèi)（或子系統(tǒng)內(nèi)）各指標作乘法處理，再將各類（或各子系統(tǒng)）的積作加法處理。式中： 表示評價指標小類（或子系統(tǒng)）的個數(shù)， 表示 小類（或子系統(tǒng)）的權數(shù)， 表示 小類（或子系統(tǒng)）所含

49、的指標個數(shù)， 表示第 小類（或子系統(tǒng)）中、第 個指標 的權數(shù)， 。 另一種形式 通常類內(nèi)（或子系統(tǒng)內(nèi)）指標間相關關系較緊密，而類間（或子系統(tǒng)間）指標間相關關系則不那么緊密，因而根據(jù)乘法和加法合成的適用范圍，應先在類內(nèi)作乘法處理，再在類間作加法處理，即第一公式較為合適。 混合模型的適用范圍比加法和乘法模型更廣一些，但是在計算操作上，顯然混合模型更加復雜一些。案例分析城市發(fā)展質(zhì)量的綜合評價以江蘇省13個省轄市為例合成模型的選擇原則 實際應用中，應從指標評價者之間數(shù)據(jù)差異大小和評價指標重要程度的差別大小兩個角度，選擇合適的合成模型：（1）當各評價指標間重要程度差異較大，且各指標評價值間差異不大時，以

50、采用加法合成模型比較適宜。（2）當各評價指標間重要程度差異不大，而各指標評價值差異較大時，以采用乘法合成模型為宜。（3）當各評價指標間重要程度差異較大，且各指標評價值間差異也較大時，一采用加乘混合模型為宜。（4）當各評價指標間重要程度差異較小，各指標評價值差異也不大時，三種合成模型均可，此時以簡便易行為選取準則。四、理想點法 其中 ， 為 的理想值。特征:理想點法是一種具有向“樣板”看齊特征的一種合成模型。案例分析 風景名勝區(qū)規(guī)劃方案的層次分析法與熵技術評價第六章 數(shù)據(jù)的搜集與處理一、數(shù)據(jù)的搜集二、數(shù)據(jù)的處理三、基于模糊語言的綜合評價一、數(shù)據(jù)的搜集 數(shù)據(jù)搜集:根據(jù)綜合評價目的和研究任務，運用科

51、學的調(diào)查方法與手段，有計劃、有組織地搜集反映客觀現(xiàn)實的統(tǒng)計資料的過程。數(shù)據(jù)搜集是綜合評價工作過程的基礎階段。搜集方式：一種是直接向評價對象搜集反映評價單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（或稱原始數(shù)據(jù)）；另一種是搜集已經(jīng)加工、整理過的、說明評價對象的數(shù)據(jù)（一般稱為二手資料）。搜集方法：直接觀察法、報告法（通訊法）、采訪法、登記法。此外，隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，計算機、網(wǎng)絡、光電技術、衛(wèi)星遙感、地理信息系統(tǒng)等高新技術已經(jīng)或正在被廣泛地引入統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集的領域中。數(shù)據(jù)分類:數(shù)據(jù)按其取值分為以下四種類型：計量數(shù)據(jù)：如人的身高、體重，產(chǎn)品的長度、直徑、重量，股票的價格、市盈率等。它們可在某個區(qū)間內(nèi)取任意一實數(shù)。計數(shù)數(shù)據(jù)：如企

52、業(yè)職工人數(shù)、成交股票股數(shù)等。它們在整數(shù)范圍內(nèi)取值，大部分還僅在非負整數(shù)范圍內(nèi)取值。名義數(shù)據(jù)：如：人的性別、婚姻狀況，物體的顏色、形狀等，它們表示的事物的屬性，我們常用數(shù)來表示屬性的分類，但這些數(shù)只起一個名義的作用，只是一個代碼，沒有大小關系。有序數(shù)據(jù)：如人的文化程度由低到高可分為文盲、小學、初中、高中、中專和大專、大學等5類，顧客對某商場營業(yè)員服務態(tài)度的評價分為滿意、一般、不滿意三類等。它們雖然也是表示事物屬性，但有一個順序關系。文獻鏈接： 大學生綜合素質(zhì)評價指標體系及其數(shù)據(jù)采集的研究二、數(shù)據(jù)的處理 定量數(shù)據(jù)的處理:如前所述文獻連接：教師授課質(zhì)量綜合評價模型和數(shù)據(jù)處理 量化指標的數(shù)據(jù)處理及在護

53、理質(zhì)量評價中的應用定性數(shù)據(jù)的處理: 名義數(shù)據(jù)只是一種分類的表示，這類數(shù)據(jù)只是一個代碼，無法真正量化。 順序數(shù)據(jù)，如優(yōu)、良、中、差等，這類數(shù)據(jù)可以量化。方法如下（胡永宏，綜合評價方法，科學出版社，2000：36）： 若有 類評價結果 ， 最差， 比 好，依次遞升， 最好， 類各占的比例和累計的比例：類：各類比例：累計（由 開始）的比例：于是， 對應的 應有性質(zhì)：用 的 分位數(shù) 來表示，得：示例：一個班上優(yōu)、良、中、差四級學生人數(shù)如下表所示：假定未觀測到的成績 ，有：查正態(tài)分布表，就得到：0.02對應的 =-2.055，0.14對應的 =-1.080，0.52對應的 =0.052，0.90對應的

54、=1.283。這樣就把等級的成績改為“標準分”的成績。三、基于模糊語言的綜合評價文獻連接：基于GIOWA算子的城市環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評價 第七章 綜合評價的其他方法一. Topsis法二. 綜合指數(shù)法三. 灰色關聯(lián)分析法四. 模糊綜合評價法五. 動態(tài)加權綜合評價法一. Topsis法1、方法簡介：Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution） 是有限方案多目標決策分析的一種常用方法，可用于效益評價、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個領域。其方法對資料無特殊要求，使用靈活簡便，應用廣泛。2、基本思想：基于歸一

55、化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，采用余弦法找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。3、基本步驟： 設有n個評價對象，m個評價指標，原有數(shù)據(jù)形式為：評價對象指標1指標2指標m1x11x12x1m2x21x22x2mnxn1xn2xnm（1）指標屬性趨同化處理 可將低優(yōu)指標和中性指標全轉化為高優(yōu)指標 ，方法是：并適當調(diào)整（擴大或縮小一定比例）轉換數(shù)據(jù)。（2）趨同化數(shù)據(jù)的歸一化由此得到歸一化處理后的矩陣Z：（3）確定最優(yōu)方案和最劣方案：最優(yōu)方案Z+由Z中每列中的最大值構

56、成：Z+=(maxZi1,maxZi2,maxZim)最劣方案Z-由Z中每列中的最小值構成：Z-=(minZi1,minZi2,minZim)（4）計算每一個評價對象與Z+和Z-的距離D+i和D-i： （5）計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci：（6）按Ci大小排序，給出評價結果。例21-4案例1 某防疫站擬對當?shù)?006-2010年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量進行評價，選擇的評價指標包含監(jiān)督率%（x1）、體檢率%（x2）、培訓率%（x3）原始數(shù)據(jù)如下：2006-2010年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量年份監(jiān)督率% （x1）體檢率%（x2）培訓率%（x3）200695.095.395.02007100

57、.090.090.2200897.497.594.6200998.498.290.32010100.097.492.5試對5年的公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進行綜合評價。（1）歸一化處理轉換指標值的Z矩陣年份監(jiān)督率% （x1）體檢率%（x2）培訓率%（x3）20060.43270.44520.459120070.45550.42050.435920080.44370.45550.457220090.44820.45880.436420100.45550.45500.4470（2）計算Z+、Z-Z+ =（ 0.4555，0.4588，0.4591 ）Z- =（ 0.4327，0.4205，0.4359

58、）（3）計算距離D+和D-（4） D表和排序年份D+D-Ci排序結果20060.026500.033930.56146420070.044780.022780.33712520080.012440.042420.77327120090.023850.041320.63402320100.012650.042870.7721922008年度最優(yōu)，2007年度最差。例21-5案例2 按出院人數(shù)、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人搶救成功率、治愈好轉率和院內(nèi)感染率等7個指標對兒童醫(yī)院20062010年5個年度的醫(yī)療質(zhì)量進行縱向綜合評價。原始數(shù)據(jù)如下：某兒童醫(yī)院20062010年7項醫(yī)療質(zhì)量指標

59、年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉率%感染率%20062158476.77.31.0178.397.52.020072437286.37.40.8091.198.02.020082204181.87.30.6291.197.33.220092111584.56.90.6090.297.72.920102463390.36.90.2595.597.93.6（1）指標的同向化 對平均住院日、病死率、院內(nèi)感染率三個低優(yōu)指標做倒數(shù)變換后擴大100倍，出院 人數(shù)壓縮100倍。轉換后的數(shù)據(jù)如下：年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉率%感染率%2006215.8

60、476.713.7099.0178.397.550.002007243.7286.313.51125.0091.198.050.002008220.4181.813.70161.2991.197.331.252009211.1584.514.49166.6790.297.734.482010246.3390.314.49400.0095.597.927.78轉換指標值（2）歸一化處理年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉率%感染率%20060.42340.4081*0.43800.20240.39160.44640.561220070.47810.45920.43210.2