暑期數(shù)學培優(yōu)課程第2冊pd09講幻方和數(shù)陣圖下教師版

1、第 09 講幻方和數(shù)陣圖（2）（下）教學目標：1、進一步學習掌握復雜的幻方及數(shù)陣填寫的方法；2、引入難度較大的幻方問題的解決和處理，分析能力；3、培養(yǎng)學員 “圖形與數(shù)結(jié)合問題”的處理技能，為變身工程師做準備。教學重點：進一步學習掌握復雜的幻方及數(shù)陣填寫的方法。教學難點：引入難度較大的幻方問題的解決和處理，分析能力。教學過程：【復習與】層層高 1、將 1-7 這七個數(shù)分別填入下圖的里，使得每條直線上三個數(shù)之和與每個圓圈上的三個數(shù)之和都相等。部分：第一步：引導學員對于此題中的數(shù)陣的結(jié)構(gòu)特點進行觀察，鼓勵學員在紙上進行嘗試計算操作，對于此數(shù)陣有初步的認識把握；第二步：繼續(xù)根據(jù)題中數(shù)陣的具體結(jié)構(gòu)特點，

2、可以發(fā)現(xiàn)“ 根據(jù)數(shù)陣的特點求出中心數(shù)是 4，繼續(xù)根據(jù)題意，對于圓圈中的數(shù)據(jù)進行調(diào)整，符合題目中的要求”；第三步：最后引導學員對于此題數(shù)陣的結(jié)構(gòu)特點進行回顧總結(jié)，找出一定規(guī)律，進一步加深對于數(shù)陣的認識和理解。參考：層層高 2、如下圖，請把 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、17、18、19 補充進沒有填數(shù)的空格（每個數(shù)在同一個幻方中只能出現(xiàn)一次），使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等。參考：層層高 3、請在下圖中的 7 個小圓圈內(nèi)各填入一個自然數(shù)，使得圖中已經(jīng)給出的每個數(shù)都是相鄰兩個圓圈中所填數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù))，并且所填的 7 個數(shù)之和是 597。參考：層層高 4、把

3、1-12 這十二個數(shù),填入下圖中的 12 個內(nèi),使每條線段上四個數(shù)的和相等,兩個同心圓上的數(shù)的和也相等。112794261053118參考：層層高 5、如下圖，請把 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、39、41、43、47、49 補充進沒有填數(shù)的空格（每個數(shù)在同一個幻方中只能出現(xiàn)一次），使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等。參考：【課堂總結(jié)】復雜四階幻方：1、 對于數(shù)據(jù)較大的四階幻方，需要認真仔細的進行計算；2、 對于所給數(shù)據(jù)較少的四階幻方，進行“分步”的數(shù)據(jù)嘗試填寫。復雜非線性數(shù)陣：1、 對于數(shù)據(jù)較大的數(shù)陣，需要注意計算的準確性；2、 對于所給數(shù)據(jù)較少的數(shù)陣，進行“分步”的數(shù)據(jù)嘗試填寫?！咀鳂I(yè)與預習】作業(yè) 1、請分別將 1、2、4、6 這 4 個數(shù)填在下圖中的各空白區(qū)域內(nèi)，使得每個圓圈里 4 個數(shù)之和都等于 15。參考：作業(yè) 2、如下圖，請把、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、17、18、19 補充進沒有填數(shù)的空格（每個數(shù)在同一個幻方中只能出現(xiàn)一次），使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之