新疆阿克蘇沙雅縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABBC，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的

2、坐標(biāo)為(2，0)，若一次函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為()ABC1D12等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線3已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)與(2，0)，則不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx14如圖,折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，則的長為( ) A3BC4D5如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n6關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD7等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的

3、底角的大小為（ ）ABC或D或8如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D29如圖，已知，是邊的中點(diǎn)，則等于（ ）ABCD10估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和411如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12過點(diǎn)作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_14小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)

4、慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_15科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米16已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于y軸對稱，則_17近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結(jié)果是_18如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_三、解答題（共78分）19（8分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識和語言表達(dá)能力測試得分按5：3：2

5、的比例確定每人的成績，此時(shí)誰將被錄用？請寫出推理過程20（8分）直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動(dòng)點(diǎn)，使是等腰三角形；請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出如圖所示時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)；點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若的面積是的面積的兩倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求證：ACD是直角三角形22（10分）已知ABN和ACM的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N.23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每

6、個(gè)小正方形的邊長為1，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由24（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）請你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù)

7、)表示的等式，并加以驗(yàn)證26一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；D點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求線段BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y

8、=kx+2，求出k的值即可【詳解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)B在y軸上，C的坐標(biāo)為（2，0），A（-2，0），一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，0=-2k+2，解得k=1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯(cuò)誤；B、底邊上的中線，錯(cuò)誤；C、中線所在的直線，錯(cuò)誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答

9、本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義3、A【分析】寫出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與（1，0），不等式kx+b0的解集為x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時(shí)，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x

10、在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解5、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進(jìn)而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)

11、距離相等，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)7、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=（180-80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點(diǎn)睛】本

12、題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】過點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C9、C【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以BC，又因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€、高線以及頂角的平分線三線合一，所以ADBC，1B90，所以1C90【詳解】ABAC，BC，D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，1B90，1C90故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形底邊上的

13、中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.11、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則B=D，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線

14、段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則BCDC，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時(shí)，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊12、C【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，y=kx+b，把點(diǎn)P坐標(biāo)代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積，根據(jù)k的符號討論方程是否有解即可【詳解】設(shè)直線解析式為：y=kx+b，點(diǎn)P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當(dāng)x=0時(shí)，y=k+3，y=0時(shí)，x=，S=，當(dāng)k0時(shí)，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k

15、=故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點(diǎn)坐標(biāo)來表示解析式，求出與x,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，列出三角形面積，進(jìn)行分類討論二、填空題（每題4分，共24分）13、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵14、【解析】設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：15、4.1101【解析】0.0041=4.1101點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，

16、n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)16、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于y軸對稱，a5，b1，+（5），故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱與坐標(biāo).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.17、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1111的結(jié)果為3.2故答案為：3.2【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵18、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進(jìn)一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行

17、線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、候選人將被錄用【分析】按照的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋?將計(jì)算機(jī)、商品知識和語言表達(dá)能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長度，然

18、后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)；若時(shí)；若時(shí)，圖中給出的情況是時(shí)，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標(biāo)，然后將縱坐標(biāo)代入直線CD中即可求出橫坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)時(shí)， , ；當(dāng)時(shí)，, ；的面積；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)，有，此時(shí)；若時(shí)， 此時(shí)或；若時(shí),設(shè)，則，由，得：此時(shí)；（3）由以及得，所以，的面積是的面積的兩倍，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，把代入得，把代入得因此或.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長

19、，然后在ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明ACD為直角三角形【詳解】證明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】證出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN證明ACMABN，得出對應(yīng)角相等即可【詳解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2

20、）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的位置24、（1）詳見解析，B1的坐標(biāo)為（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)

21、即為所求【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，2）（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸畫圖的問題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1），驗(yàn)證見解析；（2），驗(yàn)證見解析.【解析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子【詳解】（1），驗(yàn)證略. （2）.驗(yàn)證如下：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算是平方根