河南省三門峽市陜州區(qū)西張村鎮(zhèn)初級(jí)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D32已知，如圖，AB/CD,DCF=100，則AEF的度數(shù)為 （ ）A120B110C100D803如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑

2、畫弧，交于點(diǎn)，則的長為（ ）A3B4CD54估算的值是在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間5甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國結(jié)的個(gè)數(shù)如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為( )ABCD62019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，357甲乙兩同學(xué)均從同一本書的第一頁開始，按照順序逐頁依次在每頁上寫一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁寫1，第2頁寫3，第3頁寫1，每一頁寫的數(shù)

3、均比前一頁寫的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁寫1，第2頁寫6，第3頁寫11，每一頁寫的數(shù)均比前一頁寫的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一頁寫的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁寫的數(shù)為（）A116B120C121D1268在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k0）的圖象大致是（）ABCD9已知，下列說法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD10如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知正方形ABCD的邊長為8，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DG，當(dāng)點(diǎn)B，D

4、，G在一條直線上時(shí)，若DG=2，則CE的長為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_13已知：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45則圖中陰影部分的面積是_. 14如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD 中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正確結(jié)論是_（填寫序號(hào)）15如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊

5、長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_.16圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有_個(gè)三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象交x軸于點(diǎn)P，二次函數(shù)yx2+x

6、+m的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若二次函數(shù)yx2+x+m的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB是以ABM為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（8分）計(jì)算：（1）12018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；20（8分）計(jì)算：（1）42tan60+ 21（8分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)

7、念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？22（10分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）

8、扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率23（12分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達(dá)式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)S=PQ2（cm2）試求出

9、S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;當(dāng)S取54時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)24解下列不等式組：參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52n，解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵2、D【解析】先利用鄰補(bǔ)角

10、得到DCE=80，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、B【解析】連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長度，則EF的長度可求【詳解】連接DF，四邊形ABCD是矩形 在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【詳解】，45，的值是在4和5之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出，題目比較好，難度不大5、A【解析】設(shè)

11、甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)， 根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵6、C【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1、1、32、34、35，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位數(shù)所以本題這

12、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選C7、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫的數(shù)字，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁寫的數(shù)【詳解】甲所寫的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫的數(shù)為 1，6，11，16，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，由反比例

13、函數(shù)y=的圖象知k0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤故選B.9、A【解析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)椋?，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)椋?；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行10、C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，A

14、B=6原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2或2【解析】本題有兩種情況，一種是點(diǎn)在線段的延長線上，一種是點(diǎn)在線段上，解題過程一樣，利用正方形和三角形的有關(guān)性質(zhì)，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據(jù)證明，可得，即可得到的長.【詳解】解： 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖3所示.過點(diǎn)作于，是正方形的對(duì)角線，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖4所示.過作于是正方形的對(duì)角線，在中，由勾股定理，得

15、：在和中，,，故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.12、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作C1Nx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設(shè)NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負(fù)數(shù)舍去），則NO，NC1，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（，）故答案為（，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵13、（）cm2 【解析】S陰影

16、=S扇形-SOBD= 52-55=.故答案是: .14、【解析】連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1；連接AQ，如圖4，根據(jù)勾股定理可求出BP易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到的值；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可求出SDPQ的值；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中運(yùn)用三角函數(shù)的定義，就可求

17、出cosADQ的值【詳解】解：連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖4則有CP=，BP=易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ=，則PQ=，故正確；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得QH=，SDPQ=DPQH=故錯(cuò)誤；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，則有，解得：DN=由DQ=1，得cosADQ=故正確綜上所述：正確結(jié)論是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、平行

18、四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來建立等量關(guān)系，應(yīng)靈活運(yùn)用15、2【解析】設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可【詳解】作MGDC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12

19、，y最小值=2即MN的最小值為2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵16、4n1【解析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個(gè)數(shù)為按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖中三角形的個(gè)數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理

20、解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用

21、概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率18、（1）yx2+x+2（x）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，點(diǎn)M（，0）理由見解析【解析】（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得x0或，即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，過點(diǎn)B作BMAB交x軸于點(diǎn)M，證得APOMPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ，代入數(shù)據(jù)即可求得MP，再求得OM，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）【詳解】（1）由題意得：x1+x23，x1x22m，x12+x2

22、2（x1+x2）22x1x217，即：9+4m17，解得：m2，拋物線的表達(dá)式為：yx2+x+2（x）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，理由：將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得：x0或，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），一次函數(shù)yx+2與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）、PB=，AP=2過點(diǎn)B作BMAB交x軸于點(diǎn)M，MBPAOP90，MPBAPO，APOMPB， ， ，MP，OMOPMP6，點(diǎn)M（，0）【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、直線與拋物線的較大坐標(biāo)相似三角形的判定與性質(zhì)，題目較為

23、綜合，有一定的難度，解決第二問的關(guān)鍵是求得PB、AP的長，再利用相似三角形的性質(zhì)解決問題19、 (1)1;(2)2a+2【解析】（1）根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案;（2）先化簡原式，然后將x的值代入原式即可求出答案【詳解】解:（1）原式=1+2+2=1;（2）原式=a2+2a+1+1a2=2a+2.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案解：原式=1“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵,21、（1）A種紀(jì)念品需要100元

24、，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元（2）共有4種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元【解析】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，2分解方程組得：，購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元4分；（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100 x）個(gè)，6分解得：50 x53，7分x 為正整數(shù)，共有4種進(jìn)貨方案8分；（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購A種50件，B種50件10分總利潤=5020+5030=2500（元）當(dāng)購進(jìn)

25、A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元12分22、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36020%=72，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)

26、，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握23、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32）;（3）M的坐標(biāo)為（1,83）【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長2,B的坐標(biāo)（2,2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c=-24a+2b+c=-216a+4b+c=-23