2022年數(shù)學建模江西旅游需求的預測

1、.精品文本精品文本.精品文本基于多種預測模型的江西旅游需求的預測 2021年7月23日基于多種預測模型的江西旅游需求的預測摘要本文主要對江西省旅游需求的預測進行研究，收集近15年的相關數(shù)據(jù)，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，灰色理論GM1 1模型，時間序列模型和多元線性回歸分析模型進行預測，并運用平均相對誤差MAPE參數(shù)來確定這幾種模型對該問題預測的精確度，進行比照分析。最后，運用關聯(lián)度分析法確定各因素的影響程度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型：本模型探討用5-14-1三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型來分析和預測江西旅游量。首先將19962021年間的樣本數(shù)據(jù)歸一化處理，利用ATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱進行模擬訓練，建立了基于BP

2、神經(jīng)網(wǎng)絡的旅游預測模型。GM1 1模型：在分析灰色預測模型根本原理的根底上，利用MATLAB強大的矩陣功能，實現(xiàn)灰色預測GM(1,1)模型算法，并通過殘差檢驗和關聯(lián)度檢驗對該模型進行驗證，預測江西未來五年旅游量。多元線性回歸分析模型：先將多個單因素分別與旅游量進行擬合，再將單因素確定的矩陣與旅游量通過matlab擬合，確定其為線性關系，故本問題可用回歸模型預測。在得出旅游量與各因素的線性關系之后，通過各因素的值預測近20年的旅游量。時間序列的趨勢移動平均法模型：將19962021旅游量時間序列進行兩次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢的預測模型，從而對江西未來5年的旅游量進行預

3、測。預測模型比較分析：本文借助平均相對誤差MAPE參數(shù)對以上4種預測方法的預測結果進行分析比較 ,說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡對江西旅游量的預測更加合理可行。預測模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡回歸分析灰色理論時間序列MAPE0.0005130.0137180.0203570.071849關聯(lián)分析：本文收集了19962021年江西每年的旅游量以及5個影響因素的時間序列資料。運用關聯(lián)度分析法確定各因素的影響程度，按關聯(lián)度大小排序為：全國居民人均可支配收入，江西省星級酒店數(shù)量，全國居民恩格爾系數(shù)，江西省商品零售價格指數(shù)，江西省高速公路里程。關鍵詞：旅游預測 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 灰色理論GM1，1 多元線性回歸分析 時間序列 關聯(lián)度

4、分析 目錄 TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc299188735 1、問題重述 PAGEREF _Toc299188735 h 3 HYPERLINK l _Toc299188736 2、模型假設 PAGEREF _Toc299188736 h 3 HYPERLINK l _Toc299188737 3 符號說明 PAGEREF _Toc299188737 h 3 HYPERLINK l _Toc299188738 4、問題分析 PAGEREF _Toc299188738 h 4 HYPERLINK l _Toc299188739 5、預測模型建立與求解 PAGE

5、REF _Toc299188739 h 4 HYPERLINK l _Toc299188740 5.1 收集數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc299188740 h 4 HYPERLINK l _Toc299188741 5.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的旅游預測模型 PAGEREF _Toc299188741 h 5 HYPERLINK l _Toc299188742 5.2.1 樣本的選取 PAGEREF _Toc299188742 h 5 HYPERLINK l _Toc299188743 5.2.2 數(shù)據(jù)預歸一化處理 PAGEREF _Toc299188743 h 5 HYPERLINK l _T

6、oc299188744 5.2.3 BP網(wǎng)絡結構設計 PAGEREF _Toc299188744 h 5 HYPERLINK l _Toc299188745 5.2.3 網(wǎng)絡訓練 PAGEREF _Toc299188745 h 6 HYPERLINK l _Toc299188746 5.2.4 網(wǎng)絡仿真模擬及數(shù)據(jù)復原 PAGEREF _Toc299188746 h 6 HYPERLINK l _Toc299188747 5.2.5 網(wǎng)絡預測 PAGEREF _Toc299188747 h 6 HYPERLINK l _Toc299188748 5.2.6 模型檢驗 PAGEREF _Toc29

7、9188748 h 7 HYPERLINK l _Toc299188749 5.3 灰色理論GM1 1模型 PAGEREF _Toc299188749 h 8 HYPERLINK l _Toc299188750 5.3.1 背景知識 PAGEREF _Toc299188750 h 8 HYPERLINK l _Toc299188751 5.3.2 GM1,1模型的建立 PAGEREF _Toc299188751 h 8 HYPERLINK l _Toc299188752 5.3.3檢驗和判斷GM1，1模型的精度 PAGEREF _Toc299188752 h 9 HYPERLINK l _To

8、c299188753 5.3.4模型求解與檢驗 PAGEREF _Toc299188753 h 10 HYPERLINK l _Toc299188754 5.3.5模型預測 PAGEREF _Toc299188754 h 11 HYPERLINK l _Toc299188755 5.4 建立多元線性回歸分析的模型 PAGEREF _Toc299188755 h 11 HYPERLINK l _Toc299188756 5.4.1 多元線性回歸分析的模型的求解 PAGEREF _Toc299188756 h 12 HYPERLINK l _Toc299188757 5.5 時間序列的趨勢移動平均

9、法模型 PAGEREF _Toc299188757 h 14 HYPERLINK l _Toc299188758 5.5.1時間序列分析方法概述 PAGEREF _Toc299188758 h 14 HYPERLINK l _Toc299188759 5.5.2趨勢移動平均法 PAGEREF _Toc299188759 h 15 HYPERLINK l _Toc299188760 6、模型比照分析 PAGEREF _Toc299188760 h 16 HYPERLINK l _Toc299188761 7、因素關聯(lián)分析 PAGEREF _Toc299188761 h 16 HYPERLINK

10、l _Toc299188762 關聯(lián)分析法簡介： PAGEREF _Toc299188762 h 16 HYPERLINK l _Toc299188763 關聯(lián)分析過程： PAGEREF _Toc299188763 h 17 HYPERLINK l _Toc299188764 8、模型的評價與推廣 PAGEREF _Toc299188764 h 17 HYPERLINK l _Toc299188765 9、有關建議 PAGEREF _Toc299188765 h 18 HYPERLINK l _Toc299188766 參考文獻 PAGEREF _Toc299188766 h 19 HYPER

11、LINK l _Toc299188767 附錄 PAGEREF _Toc299188767 h 201、問題重述1.1問題背景：隨著社會的開展，旅游業(yè)已開展成為當今世界最大的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)；作為現(xiàn)代文明社會標志之一的旅游，也已成為現(xiàn)代人日常生活不可缺少的組成局部。江西是旅游業(yè)開展速度最快的省市之一，具有豐富的旅游資源。當前，江西省正在全面實施鄱陽湖生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設主戰(zhàn)略。生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設強調的是綠色開展，而旅游業(yè)正是典型的綠色經(jīng)濟，因此可以說江西旅游業(yè)面臨著非常難得的歷史開展機遇，空間廣闊，大有可為。因此對江西旅游需求的合理規(guī)劃和正確預測，對促進江西旅游業(yè)的開展和文化交流有著十分重要的意義。1.2需解決

12、的問題：1以江西省的旅游市場為研究對象，收集近15年的相關數(shù)據(jù)，建立34種定量預測模型。2結合假設干性能評價指標對這34種模型進行比照分析。比較各模型的預測效果。3指出影響旅游需求的主要因素，向有關部門提出具體建議。2、模型假設1收集到的數(shù)據(jù)真實有效，客觀的反響了江西旅游業(yè)的現(xiàn)狀；2假設旅游需求只與全國居民人均可支配收入，江西省星級酒店數(shù)量，全國居民恩格爾系數(shù)，江西省商品零售價格指數(shù)，江西省高速公路里程有關；3假設江西旅游業(yè)沒有跳躍式開展，相對平穩(wěn)；4假設江西旅游業(yè)不受重大災害特大洪水，非典，豬流感影響；5假設江西省旅游產(chǎn)業(yè)結構沒有發(fā)生重大調整。符號說明：一次平均移動值；2：二次平均移動值；3

13、：平均移動項數(shù)；4x(0):原始序列； 5x1：累加序列；6y：旅游需求量4、問題分析本文主要探討的是對江西省旅游產(chǎn)業(yè)開展進行預測，并分析影響該旅游業(yè)的主要因素，及時向有關部門提出合理建議，推動江西省整個旅游產(chǎn)業(yè)的快速開展。首先，打算收集從1996年到2021年與江西旅游業(yè)開展有關的數(shù)據(jù)，初步預計建立4種預測模型分別是：BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，灰色理論GM(1,1)模型，多元回歸模型，時間序列模型。其次,本文根據(jù)上述4種模型求解的結果以及運用平均相對誤差法確定這4種模型的精確度，比照分析，找出最適合求解該類問題的模型并加以推廣。最后，初步選定用關聯(lián)度分析法從假設干個因素中篩選出對問題影響相對較大的因

14、素并對剩下的因素進行排序，指出哪些因素主要影響旅游業(yè)開展，及時向有關部門提出合理建議。5、預測模型建立與求解5.1 收集數(shù)據(jù)本文從江西統(tǒng)計年鑒和中國統(tǒng)計年鑒收集了1996年至2021年江西每年的旅游量和旅游收入以及5個影響因素的時間序列資料見表1。其中影響江西旅游量和旅游收入的5個因素為：全國居民人均可支配收入，江西省星級酒店數(shù)量，全國居民恩格爾系數(shù)，江西省商品零售價格指數(shù)，江西省高速公路里程。表1 1996-2021年江西每年的旅游量和旅游收入及影響因素的時間序列資料年份旅游總人數(shù)旅游總收入江西省星級酒店數(shù)量江西省高速公路里程江西省商品零售價格指數(shù)全國居民人均可支配收入全國居民恩格爾系數(shù)19

15、96130950.159165106.64838.9048.801997161479.35927099.605160.3046.601998162081.6411021298.805425.1044.70 19992094111.2912426396.805854.0042.10 20002537134.613641498.506280.0039.40 20012900161.3914242198.406859.6038.20 20023270191.1140666100.27702.8037.70 20033391197.471401040100.18472.2037.10 20044089

16、240.811451425103.09421.6037.70 20055058320.021471559100.910493.036.70 20066000390.891861761101.211759.535.80 20076944463.671902206104.013785.836.30 20218100559.382002316106.115780.737.90 20219399.7675.61215243399.1017174.636.50 202110815818.002433088102.119109.035.70 5.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的旅游預測模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡是誤差反向傳播

17、的多層前饋網(wǎng)絡輸人層、隱含層、輸出層組成，可以任意精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，主要應用于非線性建模函數(shù)逼近模式分類等力面。5.2.1 樣本的選取樣本的數(shù)量是神經(jīng)網(wǎng)絡建模的質量保障 ,一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型性能的優(yōu)劣最主要的表達就是它的泛化能力.神經(jīng)網(wǎng)絡模型的泛化能力 ,即當輸入網(wǎng)絡遇見未 “見過 的樣本 ,它也能映射出正確的輸出。本文使用江西省19962021年的相關數(shù)據(jù),把19962004年的數(shù)據(jù)作為訓練樣本,20052021年的數(shù)據(jù)作為測試樣本,來建立一個適當?shù)腂P神經(jīng)網(wǎng)絡模型.原始樣本見表1。5.2.2 數(shù)據(jù)預歸一化處理為了在Matlab中計算的方便，在網(wǎng)絡建立之前，需要對數(shù)據(jù)的大小進行歸一化處理

18、。本文采用的是-1,1歸一化，利用Matlab工具箱中的Premnmx函數(shù)把數(shù)據(jù)歸一化為單位方差和零均值，這相當于把原始數(shù)據(jù)看成服從正態(tài)分布。 5.2.3 BP網(wǎng)絡結構設計輸入層：輸入層神經(jīng)元個數(shù)為5，即用1996年到2021年統(tǒng)計的影響江西旅游因素時間序列資料作為輸入?？偣灿?5組數(shù)據(jù)。輸出層：由于輸出的結果只有一個指標，即江西旅游量，因此取輸出節(jié)點數(shù)為1。隱含層：理論分析說明,具有單隱層的前向網(wǎng)絡可以以任意精度映射任何的連續(xù)函數(shù)，本研究選用只有一個隱層的前向網(wǎng)絡，而對于隱含層節(jié)點數(shù)使用經(jīng)驗公式skm/(m+n)來確定。其中:m為輸入層節(jié)點數(shù)，取5；n為輸出層節(jié)點數(shù)，取1；k為學習樣本個數(shù)，

19、取15。由此可以計算出網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)為14個。傳遞函數(shù)：一個神經(jīng)網(wǎng)絡，如果第一層是S型函數(shù)，而第二層是線形函數(shù)，就可以用來模擬任何函數(shù)必須是連續(xù)有界的。因此，確定隱含層傳遞函數(shù)為S型函數(shù)“tansig，輸出層傳遞函數(shù)為線形函數(shù)“purelin。 訓練函數(shù)：trainlm函數(shù)的迭代次數(shù)最少，收斂精度最高，故采用Levenberg Marquart算法，trainlm函數(shù)作為訓練函數(shù)。數(shù)據(jù)歸一化后，通過newff函數(shù)并使用選定的訓練函數(shù)trainlm，生成了一個前饋的5-14-1的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡。5.2.3 網(wǎng)絡訓練通過train函數(shù)對已生成的網(wǎng)絡進行學習訓練，訓練次數(shù)net.trainPar

20、am.epochs=20000，目標誤差net.trainParam.goal=1e-6，學習速度net.trainParam.lr=0.001。 5.2.4 網(wǎng)絡仿真模擬及數(shù)據(jù)復原 將經(jīng)過歸一化處理過的樣本數(shù)據(jù)帶人已訓練的網(wǎng)絡進行仿真模擬，此過程通過Matlab工具箱中的sim函數(shù)來實現(xiàn)。最后將運算結果通過Postmnmx函數(shù)進行反歸一化處理，從而得到有效的預測值。5.2.5 網(wǎng)絡預測對樣本數(shù)據(jù)進行預測，得出預測值如表2。表2 19962021年江西游客量真實值預測值年份實際游客量萬預測游客量萬相對誤差(%)199613091310-0.10 1997161416130.03 1998162

21、016190.07 1999209420890.24 2000253725350.08 2001290028990.03 2002327032690.03 2003339133910.005 2004408940890.008 200550585059-0.02 200660006001-0.01 2007694469420.03 2021810080940.07 20219399.79409-0.10 202110815108130.02 實際值與預測值仿真圖如下：圖1 實際值與預測值各年樣本數(shù)據(jù)擬合圖如下：圖2 19962021樣本數(shù)據(jù)擬合圖5.2.6 模型檢驗對預測值進行誤差分析，各年預

22、測百分相對誤差如表2，誤差變化圖如2。圖2 誤差變化圖5.3 灰色理論GM1 1模型5.3.1 背景知識目前使用最廣泛的灰色預測模型就是關于數(shù)列預測的一個變量、一階微分的GM1，1模型。它是基于隨機的原始時間序列，經(jīng)按時間累加后所形成的新的時間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來逼近。經(jīng)證明，經(jīng)一階線性微分方程的解逼近所揭示的原始時間序列呈指數(shù)變化規(guī)律。因此，當原始時間序列隱含著指數(shù)變化規(guī)律時，灰色模型GM1，1的預測是非常成功的。5.3.2 GM1,1模型的建立設原始非負數(shù)據(jù)序列為：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)x(0)(n) (1) (1) 一次AGO1-A

23、GO生成序列即對原始數(shù)據(jù)進行一次累加，以弱化原始序列的隨機性和波動性。 x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)x(1)(n) (2)式中，x(k)= , k=1,2,n2采用一階單變量微分方程進行擬合，得到白化方程的GM1，1模型： 3式中的a，u為待定系數(shù)灰微分方程動態(tài)模型為： x(0)( k)+a z(1)(k)=u (4)式中z(1)(k)為x(1)( k)的緊鄰均生成，即z(1)(k)=0.5x(1)( k)+0.5x(1)( k-1)。3構造矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn x(0)與 x(1)滿足Yn=B，其中： 4計算系數(shù)a，u 5Yn=B可由5計算出系數(shù)a，u5累加模型

24、預測結果 66復原后的預測結果(作I AGO) 75.3.3檢驗和判斷GM1，1模型的精度為確保所建灰色模型有較高的精度能應用于預測實際，按灰色理論一般采用三種方法檢驗判斷GM(1,1)模型的精度，它們是：殘差大小檢驗；關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗。通常關聯(lián)度要大于0.6，殘差e(k) 、方差C越小，模型精度P越好。殘差檢驗 殘差檢驗：相對誤差：關聯(lián)度檢驗因分辨系數(shù)是在0，1中取定的實數(shù)，一般取=0.5。關聯(lián)度是各關聯(lián)系數(shù)(k)累加后在n 維空間的平均值。當分辨系數(shù)=0.5,認為關聯(lián)度大于0.6 時可以接受，即通過關聯(lián)度檢驗，否那么關聯(lián)程度差些。5.3.4模型求解與檢驗1根據(jù)以上建立的模型，編寫MA

25、TAB程序，將1996年到2021年江西旅游客量帶人程序中，直接可得a= -0.1525 u=1170.8時間響應式：累加預測結果：(1039,2923,4543,6637,9174,12074,15344,18735,22824,27882,33882,40826,48926,58326,69141)復原預測結果：(1309,1480,1724,2021,2339,2724,3173,3696,4305,5014,5840,6803,7923,922910749)2對模型進行殘差檢驗和關聯(lián)度檢驗由以上檢驗方法，計算得到關聯(lián)度為：0.6870大于0.6其相對誤差與19962021年江西游客量實

26、際值與預測值見表3。該模型通過檢驗。表3 19962021年江西游客量實際值與預測值和相對誤差表年份實際游客量萬預測游客量萬絕對誤差相對誤差(%)199613091309001997161414801348.28 199816201724104-6.44 199920942021864.09 2000253723391987.80 2001290027241756.05 200232703173972.95 200333913696305-9.00 200440894305216-5.29 200550585014440.86 2006600058401602.66 2007694468031

27、412.04 2021810079231772.18 20219399.792291711.82 20211081510749660.61 實際值與預測值如以下圖圖4 實際值與預測值擬合圖5.3.5模型預測通過以上建立的模型，預測江西20212021年游客量，結果如下表 表4 2021-2021年江西旅游量預測值年份20212021202120212021 游客總人數(shù)萬 12520 14582 16984 19782 23041 旅游總收入億元 947.91 11423 1378.2 1661.9 2003.88 5.4 建立多元線性回歸分析的模型式中都是與無關的未知參數(shù)，其中稱為回歸系數(shù)。假

28、設有個獨立觀察數(shù)據(jù),由上模型得設，那么多元素回歸模型的通式為其中為階單位矩陣。此題中分別表示江西旅游總收入，星級酒店數(shù)量，高速公路里程，商品零售價格指數(shù)，全國人均可支配收入，恩格爾系數(shù)，表示江西總旅游人數(shù)。利用總收入與總旅游人數(shù)的數(shù)據(jù)畫出擬合圖圖5 總收入與總旅游人數(shù)的數(shù)據(jù)擬合圖圖5它們之間是線性關系，符合多元線性回歸模型要求的條件。依次類推其它的因素可知初步到達建立多元線性回歸模型的條件。最終得到的模型為：y=-206.055+14.1299+0.6997+0.2806+27.6024-0.1361-31.55735.4.1 多元線性回歸分析的模型的求解利用上面的通式以及數(shù)據(jù)經(jīng)Matlab

29、統(tǒng)計工具箱用命令regress 實現(xiàn)多元線性回歸，用的方法是最小二乘法，用法是：b=regress(Y,X)，b 為回歸系數(shù)估計值。b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)alpha 為顯著性水平缺省時設定為0.05，b,bint 為回歸系數(shù)估計值和它們的置信區(qū)間，r,rint 為殘差向量及其置信區(qū)間，stats 是用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量。代入的并且用rcoplot(r,rint)畫出殘差向量及其置信區(qū)間。圖6第15個值不包含零點，所以剔除得到修正。重復上面的步驟畫出殘差向量及其置信區(qū)間圖。 圖7運行得到stats =1.0e+004 *0.0001 1.

30、1762 0.0000 0.1216有四個數(shù)值，第一個是復相關系數(shù)，其值大于0.8說明擬合程度高，第二個是 第三個是與 對應的概率,說明回歸模型成立，第四個是殘差的方差，殘差越小，擬合值與觀測值越接近，各觀測點在擬合直線周圍聚集的緊密程度越高，擬合的模型就越為精確。在模型確定后，回歸系數(shù)就定下來了，就得到了具體回歸系數(shù)模型。將數(shù)據(jù)代入就會有的預測數(shù)據(jù)。表5 江西省實際游量和預測量年份1996199719981999200020012002200320042005旅游總人數(shù)1309161416202094253729003270339140895058預測人數(shù)132815751662207425

31、2828693307341340695055年份2006200720212021202120212021202120212021旅游總人數(shù)600069448100939910815預測量6005694680739419114802117821223210402113721333運用單因素分別與旅游總人數(shù)擬合得到的數(shù)據(jù)，重新代入該模型，發(fā)現(xiàn)預測的數(shù)據(jù)不太理想預測值見表5。需要用真實的才能得到比較理想的旅游人數(shù)。5.5 時間序列的趨勢移動平均法模型時間序列是按時間順序排列的、隨時間變化且相互關聯(lián)的數(shù)據(jù)序列。分析時間序列的方法構成數(shù)據(jù)分析的一個重要領域，即時間序列分析。5.5.1時間序列分析方法概述

32、時間序列預測技術就是通過對預測目標自身時間序列的處理，來研究其變化趨勢的。一個時間序列往往是以下幾類變化形式的疊加或耦合。(1) 長期趨勢變動。它是指時間序列朝著一定的方向持續(xù)上升或下降，或停留在某一水平上的傾向，它反映了客觀事物的主要變化趨勢。(2) 季節(jié)變動。(3) 循環(huán)變動。通常是指周期為一年以上，由非季節(jié)因素引起的漲落起伏波形相似的波動。(4) 不規(guī)那么變動。通常它分為突然變動和隨機變動。5.5.2趨勢移動平均法趨勢移動平均法適合時間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變動趨勢情況。從所找數(shù)據(jù)可以清楚的看到它是一個遞增的數(shù)列,所以符合模型的建立條件。下面介紹趨勢移動的方法： eq oac(,1)

33、一次平均移動數(shù)為 eq oac(,2) 在一次移動平均的根底上再進行一次移動平均，其計算公式為 式中為平均移動項數(shù)，為各個年份的旅游總數(shù)。利用移動平均的滯后偏差建立直線趨勢預測模型其中為當前時期數(shù)；為由至預測期的時期數(shù)；為截距；為斜率，兩者又稱為平滑系數(shù)。其中平滑系數(shù)計算公式為經(jīng)Matlab求解得到，再用分別預測的旅游人數(shù)。表62005-2021江西省旅游人數(shù)預測年份20052006200720212021202120212021202120212021實際游量5058600069448100939910815預測游量萬3999535667138071942810786121441350114

34、85916216175746、模型比照分析為了驗證以上各種模型的可行性 ,本文對神經(jīng)網(wǎng)絡模型，回歸分析模型，灰色系統(tǒng)模型，時間序列模型來進行比照分析,本文選取2005-2021年間4個模型的預測結果，見表7。年份實際旅游總人數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡測得值灰色理論測得值時間序列測得值多元回歸分析測得值20055058505950143999505520066000600158405356600520076944694268036713694620218100809479238071807320219399.7940992299428941920211081510813107491078611480本文用M

35、APE(絕對平均誤差%)這個參數(shù)來評價模型的精確度,其計算公式為：式中:代表模型預測輸出值；是實際旅游人數(shù)。在這里n取2,i =1，2，3，4，5，6?，F(xiàn)將以上幾個模型的MAPE值計算列于表8。表MAPE值預測模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡回歸分析灰色理論時間序列MAPE0.0005130.0137180.0203570.071849MAPE是一個模型預測精確度的評價指標 ,用于評價模型預測值與實際值的相關性。MAPE值越小,表示模型的預測效果越好。由表8可以看出,在這個參數(shù)上,神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測效果比其他的模型好，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡對江西旅游量的預測更加合理可行。7、因素關聯(lián)分析關聯(lián)分析法簡介：大千世界里的

36、客觀事物往往現(xiàn)象復雜，因素繁多。我們往往需要對系統(tǒng)進行因素分析，這些因素中哪些對系統(tǒng)來講是主要的，哪些是次要的，哪些需要開展，哪些需要抑制，哪些是潛在的，哪些是明顯的。關聯(lián)分析法主要根據(jù)因素之間開展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間關聯(lián)的程度，它揭示了事物動態(tài)關聯(lián)的特征與程度。本文運用關聯(lián)分析法確定各因素的關聯(lián)程度，即對江西旅游的影響因素。關聯(lián)分析過程：1本文收集了1996年至2021年江西每年的旅游量和旅游收入以及5個影響因素的時間序列資料見表1。其中影響江西旅游量和旅游收入的5個因素為：全國居民人均可支配收入，江西省星級酒店數(shù)量，全國居民恩格爾系數(shù)，江西省商品零售價格指數(shù)，江西省高速公路里程

37、。根據(jù)表一做曲線圖，如下：圖8 1996-2021年江西旅游相關數(shù)據(jù)折線圖2將數(shù)據(jù)無量綱化，運用MATLAB編程直接算出各因素的關聯(lián)度。如下：表9各因素的關聯(lián)度級別12345因素全國居民人均可支配收入江西省星級酒店數(shù)量全國居民恩格爾系數(shù)江西省商品零售價格指數(shù)江西省高速公路里程關聯(lián)度0.93320.92030.90430.89240.6493對表9進行分析，關聯(lián)度大小排序為：全國居民人均可支配收入，江西省星級酒店數(shù)量，全國居民恩格爾系數(shù)，江西省商品零售價格指數(shù)，江西省高速公路里程。故全國居民人均可支配收入對江西旅游業(yè)影響最大。8、模型的評價與推廣優(yōu)點：BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型：能很好地識別訓練樣本中相關

38、參數(shù)之間的非線性特征，而且有較強的容錯性和很強的自適應學習能力。灰色理論GM(1,1)模型：這種預測模型簡單，經(jīng)濟并且針對普遍問題還是有較高的可信度。多元回歸模型：該模型簡單易懂，可以直接調用matlab軟件工具箱對問題進行回歸分析。時間序列模型：該模型在實際生活中有很強的實用性，也比較容易掌握。關聯(lián)度分析:該分析方法可對生活中相對復雜，因素繁多且是動態(tài)過程開展態(tài)勢的現(xiàn)象進行量化比較分析有較好的效果。缺點：BP網(wǎng)絡神經(jīng)模型：存在局部極小值問題，算法收斂速度慢，隱層單元數(shù)目的選取無一般指導原那么?；疑碚揋M(1,1)模型：該模型要求原始數(shù)據(jù)序列比較“規(guī)矩, 未來的數(shù)據(jù)要和過去的以及現(xiàn)在的數(shù)據(jù)有

39、相同的開展趨勢, 上下波動不能太大,否那么會在某一時刻產(chǎn)生較大的偏差。多元回歸模型：單因素與預測值之間必須大致是線性關系，靈活性差。對已有數(shù)據(jù)預測另一單因素準確，但有數(shù)據(jù)缺失的情況預測效果差。時間序列模型：該模型只適用于時間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變動趨勢情況，其它趨勢的預測效果很差，所以對提供的數(shù)據(jù)要求苛刻。該模型的平均移動項數(shù)沒有很好確實定方法，對模型的結果有一定的影響。關聯(lián)度分析：該方法只對于問題中一些可以進行量化的因素分析，而不能將與問題相關且不能量化的因素考慮在內。推廣：在遇到現(xiàn)實生活中許多預測問題時，可根據(jù)問題本身的特點，相應的選擇上述幾種模型進行求解，必要時選擇多種模型求解進行結

40、果分析比照，會有意想不到的收獲。9、有關建議1. 制定旅游業(yè)開展規(guī)劃由歷年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明江西最近幾年的旅游業(yè)開展迅速，政府須制定中長期旅游開展規(guī)劃，以合理引導并促進旅游業(yè)及相關效勞業(yè)開展。2. 開發(fā)旅游資源，完善配套設施，一方面，江西由于其自身特點，地域并不廣闊、旅游資源有限；一方面旅游業(yè)開展勢頭強勁，這在一定程度上就造成了矛盾。江西可以通過開發(fā)新的旅游資源并完善相關配套設施、適當限制外來人口落戶江西來提高環(huán)境的容納能力，進而滿足日益增長的旅游需求。3 打響屬于江西自己的旅游口號結合江西在中國革命時期所起到的作用并利用與其相關的旅游景點，打響屬于江西自己的旅游口號如將現(xiàn)在已有的“紅色旅游的口號

41、聲勢進一步壯大。參考文獻1 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學建模.北京：高等教育出版社,第三版.2003.2 朱旭，李煥琴，籍萬新.matlab軟件與根底數(shù)學實驗.西安：西安交通大學出版社.2021.3 司守奎.數(shù)學建模算法大全，煙臺：海軍航空工程學院出版社.4 高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理及仿真實例M .北京：機械工業(yè)出版社.2003.5 鄧聚龍.灰色預測與決策.武漢：華中工學院出版社.1985.6 肖華勇.使用數(shù)學建模與軟件使用.西安：西北工業(yè)大學出版社.2021附錄1BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型程序：p = 91 65 106.6 4838.9 48.8;92 70 99.6 5160.3 46.6; 110

42、212 98.8 5425.1 44.7; 124 263 96.8 5854.02 42.1; 136 414 98.5 6280 39.4;142 421 98.4 6859.6 38.2; 140 666 100.2 7702.8 37.7; 140 1040 100.1 8472.2 37.1; 145 1425 103 9421.6 37.7; 147 1559 100.9 10493 36.7; 186 1761 101.2 11759.5 35.8; 190 2206 104 13785.8 36.3; 200 2316 106.1 15780.76 37.9; 215 2433

43、 99.1 17174.65 36.5; 243 3088 102.1 19109 35.7;t = 13091614162020942537290032703391408950586000694481009399.710815;pn,minp,maxp,tn,mint,maxt=premnmx(p,t);net = newff(minmax(pn),5,14,1,tansig tansig purelin,trainlm);net.trainParam.epochs=20000;%訓練次數(shù)設置net.trainParam.goal=1e-6;%訓練目標設置net.trainParam.lr=

44、0.001;%學習率設置,應設置為較少值，太大雖然會在開始加快收斂速度，但臨近最正確點時，會產(chǎn)生動亂，而致使無法收斂net=train(net,pn,tn);an=sim(net,pn);y=postmnmx(an,mint,maxt)m,b,r=postreg(y,t);%計算誤差All_error=;for i=1:15m=(t(i)-y(i)/t(i);All_error=All_error,m;disp(百分相對誤差為：,num2str(m);endfigurexx=1:length(All_error);%plot(xx,All_error);%title(誤差變化圖);%計算仿真誤

45、差 E = t- y;MSE=mse(E)%對BP網(wǎng)絡進行仿真echo offfigureplot(1996:2021),t,-*,(1996:2021),y,-o)xlabel(年份)ylabel(旅游流量萬)title(仿真圖)plot(p,t,*r,p,y,:b)title(*為真實值，:為預測值);2灰色理論GM1，1模型程序：y=input(請輸入數(shù)據(jù) );%輸入數(shù)據(jù)請用如例所示形式：1309 1614 1620 2094 2537 2900 3270 3391 4089 5058 6000 6944 8100 9399.7 10815or 50.15 79.35 81.64 111

46、.29 134.6 161.39 191.1 197.47 240.81 320.02 390.89 463.67 559.38 675.61 818n=length(y);yy=ones(n,1);yy(1)=y(1);for i=2:nyy(i)=yy(i-1)+y(i);%對原始灰色數(shù)據(jù)序列作一次累加endB=ones(n-1,2);for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1)/2;%B矩陣 B(i,2)=1;endBT=B;for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1);endYN=YN;A=inv(BT*B)*BT*YN;a=A(1);%求解au=A(2

47、);%求解Ut=u/a;t_test=input(請輸入需要預測個數(shù)：);i=1:t_test+n;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;%預測方程 時間響應式y(tǒng)ys(1)=y(1);for j=n+t_test:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);%復原后的預測結果及后幾年的預測值endx=1:n;xs=2:n+t_test;yn=ys(2:n+t_test);plot(x,y,r,xs,yn,*-b);%原數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)圖disp(預測值為： ,num2str(ys(2:n+t_test);e0=;%計算百分相對誤差for i=2:n e(i)=

48、y(i)-ys(i); m=e(i)/y(i); e0=e0,e(i);disp(百分相對誤差為：,num2str(m);end%計算關聯(lián)度max1=max(abs(e0);r=1;for k=1:n-1r=r+0.5*max1/(abs(e0(k)+0.5*max1);endr=r/n; % r 表示關聯(lián)度disp(關聯(lián)度為：,num2str(r);%計算百分相對誤差for i=2:n det=abs(ys(i)-y(i);disp(百分絕對誤差為：,num2str(det);end3多元線性回歸模型程序：開始的程序：y=13091614162020942537290032703391408

49、950586000694481009399.710815;x1=50.1579.3581.64111.29134.6161.39191.1197.47240.81320.02390.89463.67559.38675.61818;x2=91 92 110 124 136 142 140 140 145 147 186 190 200 215 243;x3=65 70 212 263 414 421 666 10401425155917612206231624333088;x4=106.699.698.896.898.598.4100.2100.1103 100.9101.2104 106.19

50、9.1102.1;x5=4838.95160.35425.15854.0262806859.67702.88472.29421.61049311759.513785.815780.76 17174.6519109;x6=48.8 46.6 44.7 42.1 39.4 38.2 37.7 37.1 37.7 36.7 35.8 36.3 37.9 36.5 35.7 ; x=ones(15,1) x1 x2 x3 x4 x5 x6; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x) rcoplot(r,rint)修正程序：y=13091614162020942537290032

51、703391408950586000694481009399.710815;x1=50.1579.3581.64111.29134.6161.39191.1197.47240.81320.02390.89463.67559.38675.61818;x2=91 92 110 124 136 142 140 140 145 147 186 190 200 215 243;x3=65 70 212 263 414 421 666 10401425155917612206231624333088;x4=106.699.698.896.898.598.4100.2100.1103 100.9101.21

52、04 106.199.1102.1;x5=4838.95160.35425.15854.0262806859.67702.88472.29421.61049311759.513785.815780.76 17174.6519109;x6=48.8 46.6 44.7 42.1 39.4 38.2 37.7 37.1 37.7 36.7 35.8 36.3 37.9 36.5 35.7 ;x=ones(15,1) x1 x2 x3 x4 x5 x6;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)rcoplot(r,rint)y1=-206.055+14.1299*x1+0.69

53、97*x2+0.2806*x3+27.6024*x4-0.1361*x5-31.5573*x6 %計算重新預測值s=abs(y-y1)./y %計算相對誤差擬合程序及結果：y=13091614162020942537290032703391408950586000694481009399.710815;x1=50.1579.3581.64111.29134.6161.39191.1197.47240.81320.02390.89463.67559.38675.61818;x2=91 92 110 124 136 142 140 140 145 147 186 190 200 215 243;x3=65 70 212 263 414 421 666 10401425155917612206231624333088;x4=106.699.698.896.898.598.4100.2100.1103 100.9101.2104 106.199.1102.1;x5=4838.95160.35425.15854.0262806859.67702.88472.29421.61