小學(xué)教師資格考試《教育知識與能力》考點(diǎn)：小學(xué)數(shù)學(xué)

1、小學(xué)教師資格考試教育知識與能力考點(diǎn)：小學(xué)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)概述數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)的基本特性：抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、運(yùn)用的廣泛性。數(shù)學(xué)精神是人們在數(shù)學(xué)活動中形成的價值觀念和行為規(guī)范。其內(nèi)涵豐富，主要有數(shù)學(xué)理性、求真、創(chuàng)新、合作與獨(dú)立思考精神。數(shù)學(xué)精神是科學(xué)精神的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的靈魂。數(shù)學(xué)思想和方法是在研究數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題中形成的，最基本的有：

2、功利化結(jié)構(gòu)、對應(yīng)、變量、集合、極限、統(tǒng)計思想及化歸、假設(shè)、模型、數(shù)形結(jié)合等方法。數(shù)學(xué)思想是方法的精神實質(zhì)與理論基礎(chǔ)方法是思想的技術(shù)與操作程式。數(shù)學(xué)思維的一般方法有：比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比與聯(lián)想。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心，其基本形式是概念、判斷、推理。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本點(diǎn)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵： (1)懂得數(shù)學(xué)的價值；(2)對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；(3)有解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的能力：(4)學(xué)會數(shù)學(xué)交流；(5)學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法二、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程演變的歷史沿革我國是世界文明古國之一，數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史早在周代的學(xué)校教學(xué)科目“六藝”中就有“數(shù)”。春秋戰(zhàn)

3、國時期。諸子百家大多帶徒講學(xué)，其中或多或少包含著數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容。秦漢時期，相繼出現(xiàn)了周髀算經(jīng)和九章算術(shù)，這是我國最早使用的數(shù)學(xué)教材。到了唐代，當(dāng)時的最高學(xué)府國子監(jiān)中設(shè)有算學(xué)館。為了教學(xué)的需要，由李淳鳳等人審定并注釋了漢朝以來的十部算經(jīng)，統(tǒng)稱算經(jīng)十書，作為教學(xué)用書，并由唐高宗下令定為全國通用的數(shù)學(xué)教材。這是我國國家審定數(shù)學(xué)教科書的開端。以九章算術(shù)為代表的算經(jīng)十書是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典教材，前后流行 1200 余年，對中國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。其最大的特點(diǎn)，一是以問題為線索，按照由問題歸納“術(shù)”的方式進(jìn)行研究；二是提倡實用，注重計算技能的培養(yǎng)。盡管我國古代的數(shù)學(xué)教學(xué)有數(shù)千年的歷史，但由于統(tǒng)治者

4、對小學(xué)教育采用放教于民間的辦法，所以按照現(xiàn)代的學(xué)制、課程概念來看，我國真正在小學(xué)設(shè)置算術(shù)課程，始于清朝末年，比很多國家要晚。(一)清末民初至新中國成立前1904 年，清朝政府頒布了仿日本學(xué)制而制定的奏定學(xué)堂章程，即癸卯學(xué)制，這是我國近代教育史上第一個正式頒布并在全國實行的學(xué)制。其中奏定初等小學(xué)堂章程中規(guī)定：“算術(shù)，其要義在使知日用之計算與以自謀生計必須之知識。兼使精細(xì)其心思，以便將來尋常實業(yè)之用?！蓖陬C布的奏定高等小學(xué)堂章程中也有類似的規(guī)定。清末的小學(xué)算術(shù)教材，以模仿日本教材為主，而且內(nèi)容極為簡單。初等小學(xué)堂修業(yè)五年，“先就百以內(nèi)數(shù)示以加減乘除之方，使之純熟無誤，然后漸加其數(shù)至萬止兼及小數(shù)：

5、并宜授以珠算”。高等小學(xué)堂修業(yè)四年，則“授以復(fù)雜之算術(shù)”，內(nèi)容主要有度量衡、貨幣及時間的計算。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，以及比例、求積、日常簿記。辛亥革命以后，小學(xué)學(xué)制改為初小四年，高小三年。1912 年公布的小學(xué)校教則及課程表中規(guī)定：“算術(shù)要旨，在使兒童熟習(xí)日常之計算，增長生活必需之知識，兼使思慮精確?！彼阈g(shù)的教學(xué)內(nèi)容較清末變化不大，只是改用七年學(xué)完。當(dāng)時各書局所編教材很雜，大多沿襲日本、美國教材的編排體系，教學(xué)內(nèi)容深淺不一。以后幾十年，多次頒布、修訂的小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于小學(xué)算術(shù)課程的目標(biāo)，大同小異，基本上都是：1增進(jìn)兒童日常生活中關(guān)于數(shù)量的常識和觀念：2培養(yǎng)兒童日常生活中的計算能力3養(yǎng)成計算敏

6、捷和準(zhǔn)確的習(xí)慣。三項目標(biāo)比較具體、明確，也明顯反映出受美國教育家杜威的實用主義教育思想影響，強(qiáng)調(diào)以兒童生活為中心。這在當(dāng)時是一種進(jìn)步，而且重視兒童的特點(diǎn)與兒童的主體性，至今仍有積極意義。在這期間，小學(xué)學(xué)制改為六年。曾經(jīng)一年級，甚至一二年級不設(shè)算術(shù)科，采用以兒童活動為主的方式“隨機(jī)教學(xué)”。即在游戲活動或其他學(xué)科中遇到需要時就隨機(jī)教一點(diǎn)算術(shù)知識，例如認(rèn)數(shù)、記數(shù)，求一共多少，比較長短、大小、高低、遠(yuǎn)近，區(qū)分方圓等。相應(yīng)的教材以圖為主。由于隨機(jī)教學(xué)系統(tǒng)性差，難以保證必要的練習(xí)所以教學(xué)效果并不理想。當(dāng)時所用教材和清末民初一樣，仍以個人編寫為主，版本不一。多數(shù)教材編排上直線式、螺旋式兼有，筆算與心算并重，

7、珠算則單編成冊。(二)新中國成立以來建國以來，國家十分重視學(xué)校課程教材的建設(shè)，小學(xué)算術(shù)(數(shù)學(xué))課程標(biāo)準(zhǔn)(教學(xué)大綱)已經(jīng)先后頒布了八份。這一系列的修訂工作，反映了社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，概括了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要成果。與此同時教材編寫工作也經(jīng)歷了多次改革，取得了很大的成績，為人才培養(yǎng)起到重要的作用?；仡欉@段歷程，大致可以分為七個各具主要特征的發(fā)展階段。1百廢待興建國初期，國家首先于 l950 年頒布了小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)(草案)，其中規(guī)定小學(xué)算術(shù)課程目標(biāo)是：一、增進(jìn)兒童關(guān)于新社會日常生活中數(shù)量的正確觀念和常識。二、指導(dǎo)兒童具有正確和敏捷的計算技術(shù)和能力。三、訓(xùn)練兒童善于運(yùn)用思考、推理、分析、

8、綜合和鉆研問題的方法和習(xí)慣。四、培養(yǎng)兒童愛國主義思想并加強(qiáng)愛科學(xué)、愛護(hù)公共財物等國民公德?！边@四項目標(biāo)，知識、能力、方法、習(xí)慣和思想教育都提到了，比較全面，體現(xiàn)了社會主義教育與舊教育的不同。它表明我國第一部小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)就達(dá)到一定的水平。它的不足主要是，幾何初步知識的教學(xué)目標(biāo)、空間觀念與解決實際問題的能力沒有明確提出。當(dāng)時百廢待興，沒有來得及據(jù)此編寫全國統(tǒng)一的教材加以全面貫徹。于是采取臨時措施確定了兩套選用課本。后又換成一套，并作了一些修改。2學(xué)習(xí)蘇聯(lián)五十年代初，學(xué)習(xí)蘇聯(lián)，把各科的課程標(biāo)準(zhǔn)改稱“教學(xué)大綱”，在 1952 年底頒布了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)。這部大綱是參考當(dāng)時蘇聯(lián)的小學(xué)算術(shù)教學(xué)

9、大綱，為我國的五年一貫制小學(xué)制定的。關(guān)于教學(xué)任務(wù)的規(guī)定是：“小學(xué)算術(shù)教學(xué)的任務(wù)，是保證兒童自覺地和鞏固地掌握算參知識和直觀幾何知識并使他們獲得實際應(yīng)用這些知識的技能。算術(shù)教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)和發(fā)展兒童的邏輯思維，使他們理解數(shù)量和數(shù)量之間的相依關(guān)系，并能作出正確的判斷。”這部大綱，第一次確立了直觀幾何知識在我國小學(xué)算術(shù)課程中的地位。但對教學(xué)任務(wù)的概括不如1950 年課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)那么全面。一年后，由于師資等條件準(zhǔn)備不足，暫時停止推行五年一貫制，恢復(fù)初小四年、高小二年。根據(jù)“四、二制，小學(xué)的教學(xué)計，對前一部教學(xué)大綱進(jìn)行了修訂，在1956 年頒布了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(修訂草案)。該大綱指出：小學(xué)算術(shù)教學(xué)的目的

10、，主要是使兒童能夠自覺地、正確地和迅速地進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算，能夠用已經(jīng)獲得的知識、技能和技巧去解答算術(shù)應(yīng)用題和解決日常生活中簡單的計算問題。算術(shù)教學(xué)必須有助于兒童智慧的發(fā)展和道德品質(zhì)的培養(yǎng)，以促進(jìn)全面發(fā)展的教育任務(wù)的實現(xiàn)。算術(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該做到使數(shù)和量成為兒童認(rèn)識周圍現(xiàn)實的工具?！边@一修訂草案第一次提到了“全面發(fā)展的教育”。但是，這個時期內(nèi)兩個教學(xué)大綱的最大缺點(diǎn)，就是過低估計我國兒童的智力發(fā)展水平，不顧國情，機(jī)械照搬外國經(jīng)驗，把當(dāng)時蘇聯(lián)小學(xué)(只有四年)的教學(xué)內(nèi)容拉成五年、六年教學(xué)。從l952 年起，人民教育出版社根據(jù)同年頒布的教學(xué)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍(lán)本編寫新教材，到 l955 年編完全套課本(包括珠算)

11、，開創(chuàng)了我國有一個統(tǒng)一的教材體系的新局面。這套新編課本與舊的算術(shù)課本相比，系統(tǒng)性、科學(xué)性和思想性都有了明顯的進(jìn)步，同時加強(qiáng)了口算，也比較重視數(shù)學(xué)概念和規(guī)律性知識的教學(xué)。但是，在內(nèi)容上六年只教完整數(shù)四則計算和簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法，降低了小學(xué)算術(shù)的程度。當(dāng)時我國大多數(shù)小學(xué)畢業(yè)生不能升入初中而要直接參加生產(chǎn)勞動，但他們掌握的數(shù)學(xué)知識卻很少，不能滿足實際需要。在編排上重復(fù)過多特別是整數(shù)部分，安排了七個循環(huán)圈，忽視我國的記數(shù)特點(diǎn)，生搬硬套地加上“千”的循環(huán)圈，沒有必要。在編寫上采用習(xí)題匯編形式，例題、習(xí)題不易分清，給教學(xué)帶來不便。3小學(xué)教完算術(shù)隨著我國社會主義革命和社會主義建設(shè)的發(fā)展，越來越反映出小學(xué)

12、算術(shù)的教學(xué)內(nèi)容脫離實際需要。l958 年，人民教育出版社根據(jù)教育部的有關(guān)指示，對原教材各年級的教學(xué)內(nèi)容加以適當(dāng)?shù)木喨缓筮M(jìn)行必要的補(bǔ)充，三年之內(nèi)全部補(bǔ)完，并編輯出版了各冊的暫用本。這套暫用教材雖然是臨時性的，卻是小學(xué)算術(shù)教學(xué)改革的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。首先，把初中算術(shù)下放到小學(xué)，提高了小學(xué)畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平，初步克服了學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗中的教條主義錯誤。其次，在全國城鄉(xiāng)使用這套暫用教材初步證明了小學(xué)六年學(xué)完全部算術(shù)基本內(nèi)容是可能的，從而解除了對小學(xué)教完算術(shù)能否保證質(zhì)量的擔(dān)心和疑慮結(jié)束了長期以來初中開設(shè)一年算術(shù)課的局面。第三，改進(jìn)了教材的編寫形式，把講解的內(nèi)容和練習(xí)題分開，方便教師研究教材和進(jìn)行教學(xué)。此外，還精簡

13、了一些不必要的內(nèi)容，并在初小增加了幾何初步知識。由于這套暫用教材帶有臨時性，主要解決初中算術(shù)內(nèi)容移到小學(xué)的問題其他方面來不及深入研究，因此還存在一些問題，特別是還沒有完全克服學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗時結(jié)合中國國情不夠的缺點(diǎn)。4加強(qiáng)“雙基”教學(xué)1958 年以后，各地根據(jù)中共中央關(guān)于教學(xué)必須改革的指示，按照適當(dāng)提高程度適當(dāng)縮短學(xué)制的精神，在開展學(xué)制和教材改革試驗方面，做了一些大膽的、有益的嘗試。但存在著“程度偏高，內(nèi)容偏深，在結(jié)合實際和政治方面有片面性”等不足。1960 年起，人民教育出版社在總結(jié)建國以來編寫數(shù)學(xué)教材的經(jīng)驗教訓(xùn)研究各地改革實驗得失的基礎(chǔ)上，于 l961 年編出十年制學(xué)校小學(xué)課本算術(shù)(試用本)共

14、十冊和珠算(試用本)一冊。這套新教材不僅對教學(xué)內(nèi)容作了一些調(diào)整，對教材的編排體系也作了一些改進(jìn)。例如，減少整數(shù)的循環(huán)，根據(jù)我國的計數(shù)特點(diǎn)劃分為“20 以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“萬以上”四個段落，每個段落各有重點(diǎn)：提早幾何初步知識的教學(xué)，從第四冊起。每冊適當(dāng)安排一些幾何內(nèi)容，并注意與計算的聯(lián)系。從試用情況來看，教學(xué)效果比較好，得到了大家的肯定。因此，這套試用本的編成，不僅為縮短學(xué)制創(chuàng)造了有利的條件，而且為以后的算術(shù)教學(xué)改革開辟了道路，提供有益的經(jīng)驗。以后，人民教育出版社又著手重新編寫十二年制學(xué)校算術(shù)課本，經(jīng)少數(shù)學(xué)校試教，作出修改，1963 年秋開始正式使用。同年，在總結(jié)各地教改經(jīng)驗和課程

15、教材建設(shè)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上制訂頒發(fā)了六年制的全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)。該大綱指出：“小學(xué)算術(shù)教學(xué)的目的是使學(xué)生牢固地掌握算術(shù)和珠算的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生正確地、迅速地進(jìn)行四則計算的能力，正確地解答應(yīng)用題的能力，以及具有初步的邏輯推理能力和空間觀念，以適應(yīng)他們畢業(yè)后參加生產(chǎn)勞動和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。”與前面幾部大綱相比這次規(guī)定的教學(xué)目的比較明確比較紉合我國當(dāng)時大多數(shù)地區(qū)的實際情況，而且，第一次提出了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的要求。但把培養(yǎng)邏輯思維能力表述為培養(yǎng)邏輯推理能力，有一定的局限性。這部大綱和相應(yīng)的課本主要進(jìn)行了以下一些改革，一是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識，提高了程度。重新編人暫用本或試用本中刪減不當(dāng)?shù)膬?nèi)容，如運(yùn)算

16、定律和運(yùn)算性質(zhì)，最大公約數(shù)的求法，圓錐的體積等。另外還增加了棱柱和棱錐的體積、復(fù)比例、一些典型應(yīng)用題和記賬初步知識。二是建立了“以四則計算為中心 ,其他各方面的內(nèi)容配合著四則計算進(jìn)行安排”的小學(xué)算術(shù)教材體系。在十年制學(xué)校算術(shù)試用本減少整數(shù)循環(huán)的基礎(chǔ)上，根據(jù)十二年制學(xué)校小學(xué)六年的特點(diǎn)，構(gòu)建了新的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的教材結(jié)構(gòu)。即把整數(shù)在初小安排四個循環(huán)圈，到高小(五年級)再加以概括和提高；把小數(shù)、分?jǐn)?shù)各劃分為兩段初小只限于初步認(rèn)識，高小再系統(tǒng)講授。三是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性。四是加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，安排的練習(xí)題比較多。這部大綱、課本的編成，不僅對提高 60 年代小學(xué)算術(shù)教學(xué)質(zhì)量起著重要

17、作用而且對后來的教學(xué)改革產(chǎn)生了重要的影響。但是，這套大綱、課本也存在一些缺點(diǎn)主要是程度偏高。分量較重，增加了一些并不十分必要的傳統(tǒng)內(nèi)容，有些計算和應(yīng)用題偏于繁難；在加強(qiáng)“雙基”教學(xué)的同時，對學(xué)生們能力的培養(yǎng)注意得不夠：對思想品德教育，大綱中未提，課文中也有所削弱。另外,“以四則計算為中心”的內(nèi)容體系，客觀上將數(shù)與形的基礎(chǔ)知識作為計算的輔助物。這種為計算而教的算術(shù)教學(xué)思想，至今仍有影響。5適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)文化大革命后，為了適應(yīng)四個現(xiàn)代化建設(shè)的需要，l978 年頒布的全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行草案),遵照鄧小平同志關(guān)于教材要“按照中小學(xué)生所能接受的程度，用先進(jìn)的科學(xué)知識充實中小學(xué)的教育內(nèi)

18、容”的指示在認(rèn)真分析、吸取了國內(nèi)外近幾十年來數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，本著既要積極，又要穩(wěn)妥的改革精神，對教學(xué)內(nèi)容作了調(diào)整、充實和更新，成為我國歷史上第一部把小學(xué)算術(shù)課程拓展為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的大綱。該大綱提出的教學(xué)目的是：“使學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系和空間形式的最基礎(chǔ)的知識，能夠正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算，初步了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題。同時，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育。”這里，第一次從知識、能力和思想教育三個方面明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。并且第一次提出要在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)與

19、形的基礎(chǔ)知識。對改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到了指導(dǎo)作用。但是，其中也有一些提法被以后的教學(xué)實踐證明是欠妥當(dāng)?shù)?。例?,對于四則計算。不分內(nèi)容、主次一概要求“迅速”，把“初步了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡單的思想”作為教學(xué)目的與實際教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自然而然地滲透某些近代數(shù)學(xué)的基本思想、基本概念的做法不一致。依據(jù)這部大綱，人民教育出版社陸續(xù)出版了新編全日制十年制學(xué)校小學(xué)課本數(shù)學(xué)(試用本)。這部大綱和教材，從內(nèi)容到編排體系都有較大的改進(jìn)，開創(chuàng)了我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的新階段。首先，采取“精選、增加、滲透”的策略，適當(dāng)更新教學(xué)內(nèi)容。第一，精選傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。對仍是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的基礎(chǔ)知識和基本技能，予以保留

20、，并且保證學(xué)好；從發(fā)展上看學(xué)習(xí)意義不大的內(nèi)容，如繁難的四則計算、應(yīng)用題等，予以刪減。第二，適當(dāng)增加代數(shù)、幾何初步知識。包括用字母表示數(shù)，簡易方程，簡單的正負(fù)數(shù)計算，三角形內(nèi)角和，軸對稱，扇形等。第三，適當(dāng)滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)思想，但不作為正式講授內(nèi)容。這樣改革的結(jié)果，新增內(nèi)容僅占 5，比較切實可行。其次,合理安排教學(xué)內(nèi)容。比如，在吸收前兩套教材的經(jīng)驗，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)適當(dāng)分段的基礎(chǔ)上，對應(yīng)教學(xué)也適當(dāng)劃分階段。先教學(xué)用算術(shù)方法解，到高年級再教學(xué)列方程解，同時繼續(xù)練習(xí)用算術(shù)方婚，并注意靈活運(yùn)用。又如，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，主要是加強(qiáng)了數(shù)概念與計算間的聯(lián)系，口算、筆與珠算的相互配合(珠算不再

21、單編一本)，以及數(shù)與形的聯(lián)系，等等。再次，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同注意發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力。例如，加強(qiáng)口算教學(xué)時注意講清算理，適當(dāng)加強(qiáng)簡便算法的教學(xué)，以提高學(xué)生的計算能力；教學(xué)應(yīng)用題時一般不再出現(xiàn)概括性結(jié)語，而是著重指出解題思路。以利于培養(yǎng)生的思維能力；幾何教學(xué)中注意安排觀察和動手操作活動，以利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念；適當(dāng)編入除些思考題，以培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和靈活思考的能力，但不作為共同要求。1981 年，根據(jù)修訂的教學(xué)計劃和各地使用意見，對這套新試用課本作了一些修改。主要是刪去正負(fù)數(shù)及其四則計算；適當(dāng)調(diào)整各冊分量，進(jìn)一步加強(qiáng)知識問的聯(lián)系，以及學(xué)生智力、能力的培養(yǎng)。修改后的課本改稱五年制小學(xué)課本

22、數(shù)學(xué)。同時，為了適應(yīng)“小學(xué)學(xué)制為五年、六年并存”的實際需要，又編輯出版了一套六年制小學(xué)課本數(shù)學(xué)，共 12 冊。這套課本在程度上與五年制課本相同，只在編排上作了一些小的調(diào)整。從當(dāng)時來看，這兩套教材作了一系列較大的改革，質(zhì)量比過去有很大提高，成為建國 40 年中使用時間最長、最穩(wěn)定的小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1986 年，頒布了全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。這是建國以來第一部沒有“草案”兩字的正式大綱，是在上一部大綱的基礎(chǔ)上，根據(jù)中央有關(guān)文件精神，總結(jié)八年來教學(xué)實踐經(jīng)驗修訂而成的。它對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的作了如下規(guī)定：“使學(xué)生們理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識，能夠正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計

23、算，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題。同時結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育?！迸c 1978 年的大綱相比，刪去了“初步了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡單的思想”，將“空間形式”改為“幾何圖形”，將“思想政治教育”改為“思想品德教育”，都更加切合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際。但對一些牽涉面較大的問題。如能力培養(yǎng)目標(biāo)等，未作進(jìn)一步的改進(jìn)。為了照顧教材的穩(wěn)定這部正式大綱在教學(xué)內(nèi)容的安排上，不作大的變動，以便五年制小學(xué)課本數(shù)學(xué)、六年制小學(xué)課本數(shù)學(xué)能夠繼續(xù)用到義務(wù)教育教學(xué)大綱的頒布和相應(yīng)教材的出版。6實施義務(wù)教育1992 年，按照中華人民共和國義務(wù)教育法的精神，制

24、定并頒布了九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)。該大綱的鮮明特點(diǎn)是。著力于為全面提高民族素質(zhì)打好基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生，體現(xiàn)了我國教育思想的一大轉(zhuǎn)變。它對教學(xué)目的的規(guī)定是：“(一)使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識。(二)使學(xué)生們具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。(三)使學(xué)生受到思想品德教育?！边@三方面的教學(xué)目的分項概括，它們的內(nèi)涵在“教學(xué)要求”中逐一闡明，使教學(xué)目的比以往的大綱都更加明確、具體，尤其是在培養(yǎng)能力方面。根據(jù)計算工具高度發(fā)展的趨勢，調(diào)整了計算能力的要求有利于減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)：為

25、適應(yīng)教學(xué)需要。對初步的邏輯思維能力和空間觀念以及解決簡單實際問題的能力，分別提出了較為具體的要求，便于依照、貫徹。這些改進(jìn)都有利于更好地發(fā)揮教學(xué)目的的導(dǎo)向作用。這部大綱對教學(xué)內(nèi)容作了進(jìn)一步的更新、調(diào)整。主要有：精簡數(shù)據(jù)過大、過繁的計算和比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算，刪去繁分?jǐn)?shù)，加強(qiáng)中、高年級的口算，并增加估算的內(nèi)容：代數(shù)初步知識增加形如ax+bx=c 的方程及相應(yīng)的應(yīng)用題；幾何初步知識加強(qiáng)測量、畫圖、拼擺等實際操作；統(tǒng)計初步知識充實數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容，把平均數(shù)列人統(tǒng)計初步知識內(nèi)。降低繪制統(tǒng)計圖的要求，強(qiáng)調(diào)會對統(tǒng)計圖表進(jìn)行一些簡單的分析；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中增加利息的計算等實際問題。這些改進(jìn)有利于數(shù)學(xué)教學(xué)改革，

26、也有利于適應(yīng)社會發(fā)展的需要。在確定統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，大綱還列出了一些選學(xué)內(nèi)容，從而增加了教學(xué)內(nèi)容的彈性以適應(yīng)編寫不同層次的教材和因材施教的需要。鑒于我國幅員廣大，城市與農(nóng)村、沿海與內(nèi)地，經(jīng)濟(jì)、文化、教育的發(fā)展極不平衡，為了適合各地的不同特點(diǎn)和不同需要，國家教育委員會組織編寫了多套系列教材。除了人民教育出版社編寫的，面向全國大多數(shù)地區(qū)，適合一般學(xué)校使用的“六三”制和“五四”制教材外，還有由北京師范大學(xué)組編、適合一般學(xué)校使用的“五四”制教材，由廣東省教育委員會和華南師范大學(xué)組編的沿海版“六三”制教材，四川省教育委員會和西南師范大學(xué)組編的內(nèi)地版“六三”制教材。此外上海市和浙江省還編寫了改革步子更

27、大的，適合經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市和農(nóng)村使用的實驗教材。這就開創(chuàng)了我國義務(wù)教育，教材“一綱多本”的新局面。7推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)入世紀(jì)之交，面臨歷史機(jī)遇和新的挑戰(zhàn)，“科教興國”成為我國的基本國策。1999 年 6 月，中共中央、國務(wù)院作出了關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定，標(biāo)志著我國教育將進(jìn)入一個薪的改革發(fā)展階段。為貫徹中央的決定，全面落實面向二十一世紀(jì)教育振興行動計劃，用 510年的時間建立一個現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，教育部基礎(chǔ)教育司于 l999 年 3月組建了國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組研究、起草義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。同時，為了指導(dǎo)交替時期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實素質(zhì)教育要求的需要。對 l992年的

28、大綱作了修訂，于 2000 年 3 月頒布了九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂版)。這部大綱對教學(xué)目的作了三處修訂。一是把“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題”改為“能夠探索和解決簡單的實際問題”，使素質(zhì)教育的重點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，有所體現(xiàn)。二是把“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”改為“培養(yǎng)初步的思維能力”，反映了在小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力研究方面的一些新認(rèn)識。三是在教育方面，增加了“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。反映了重視學(xué)生學(xué)習(xí)的情感體驗，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教育理念。這部大綱對教學(xué)內(nèi)容的確定和安排也作了一些調(diào)整。主要是進(jìn)一步降低四則計算和應(yīng)用題的教學(xué)要求。如“筆算加減

29、法以三位數(shù)為主降低了筆算的實用價值。而使口算和估算的能力變得更加重要。這一趨勢仍將延續(xù)下去。量與計量的教學(xué)內(nèi)容，也經(jīng)歷了由繁難到簡化的變化過程。這是由國家廢止市制計量單位，統(tǒng)一實行法定計量單位的改革舉措所決定的。在簡化內(nèi)容的同時，更加重視形成計量單位的表象，并逐步加強(qiáng)實際計量的動手操作。今后也將繼續(xù)如此。幾何教學(xué)內(nèi)容的演變過程，表現(xiàn)為以“求積”計算為主，轉(zhuǎn)化為以認(rèn)識圖形和發(fā)展空間觀念為主。早在清末奏定高等小學(xué)堂章程規(guī)定高小第四學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容中，就有“求積”，當(dāng)時主要是田畝的計算。解放后逐步明確了幾何初步知識在小學(xué)算術(shù)中的地位，但有很長一段時間，一直以“求積”為教學(xué)重點(diǎn)。1978 年的大綱，改變

30、了這種狀況。當(dāng)時刪去了棱柱、棱錐及其體積計算，增加了軸對稱圖形、三角形內(nèi)角和、扇形等知識，并加強(qiáng)了圖形的拼擺和動手操作活動。義務(wù)教育大綱又進(jìn)一步明確了小學(xué)幾何的性質(zhì)為直觀幾何、實驗幾何，并突出了培養(yǎng)空間觀念的要求?？紤]到小學(xué)階段是兒童空間觀念發(fā)展的重要時期而且每個人都需要認(rèn)識我們的生存空間，因此這部分教學(xué)內(nèi)容將朝著“圖形與空間”的方向發(fā)展。代數(shù)和統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容，則經(jīng)歷了從無到有的發(fā)展過程。把代數(shù)初步知識引入小學(xué)數(shù)學(xué)，始于 50 年代末一些地方性的教學(xué)改革，到1978 年正式列入教學(xué)大綱。同時在教材中采用了早期孕伏。逐步滲透，分散與集中相結(jié)合的編排方式，做到在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上逐步引入，并與算術(shù)知

31、識相互配合、相互促進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，義務(wù)教育大綱又適當(dāng)加強(qiáng)了簡易方程的內(nèi)容以利于應(yīng)用題教學(xué)的改革。這部分內(nèi)容的變化趨向，將進(jìn)一步和數(shù)與計算的知識緊密結(jié)合，并將更多地考慮中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，形成一個遞進(jìn)發(fā)展的有機(jī)整體。把統(tǒng)計圖表的內(nèi)容列入小學(xué)算術(shù)教學(xué)內(nèi)容。始于 1956 年大綱。到 1978 年大綱增加了數(shù)據(jù)整理，使學(xué)生學(xué)習(xí)從收集原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理到制作簡單統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容，從而基本形成了較完整的統(tǒng)計初步知識的框架。義務(wù)教育大綱進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：看懂并會解釋簡單的統(tǒng)計圖表。繪制統(tǒng)計圖表的要求不宜過高。這是因為電腦軟件的發(fā)展，使手工繪制圖表的機(jī)會更少了，而從統(tǒng)計圖表中獲取信息的需要則更多了。今后，

32、社會生活中數(shù)量化的信息會越來越多，因此統(tǒng)計初步知識的教學(xué)內(nèi)容將進(jìn)一步得到加強(qiáng)。應(yīng)用題過去一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容之一。l952 年大綱曾經(jīng)要求用總課時的一半左右來教學(xué)應(yīng)用題。該大綱還采用當(dāng)時蘇聯(lián)教材的應(yīng)用題分類體系，并引入一系列類型名稱。這種應(yīng)用題分類教學(xué)的方式對以后的教材和教學(xué)影響很大。按照該大綱的要求。復(fù)合應(yīng)用題要學(xué)到六步計算，還有近 lO 種典型應(yīng)用題。實際上真正能夠達(dá)到這些教學(xué)要求的學(xué)生為數(shù)不多，而且升人中學(xué)學(xué)了列方程解應(yīng)用題以后。算術(shù)方法很快就回生、遺忘了。應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容繁難龐雜的局面，直到 l978 年大綱才得到扭轉(zhuǎn)。該大綱和教材不僅精簡了應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容，而且還強(qiáng)調(diào)啟發(fā)學(xué)生分

33、析數(shù)量關(guān)系，使應(yīng)用題教學(xué)由重視一招一式的解題技巧訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暯忸}思路教學(xué)，重視培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。同時引進(jìn)方程，以算術(shù)解法為基礎(chǔ)。逐步過渡到列方程解應(yīng)用題，使應(yīng)用題教學(xué)改革進(jìn)入了一個新的發(fā)展階段。義務(wù)教育大綱推進(jìn)了這方面的改革。進(jìn)一步的改革將著力恢復(fù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與實際應(yīng)用的天然聯(lián)系并加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的開放性和探索性。三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(一)課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。(二)課程基本理念

34、1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)要面向全體學(xué)生適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際有利于學(xué)生體驗和理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系：要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)

35、生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維：要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用。處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，

36、使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的教學(xué)活動經(jīng)驗。4學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐

37、富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。(三)課程設(shè)計思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下。1學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性本標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特

38、征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段(13 年級)、第二學(xué)段(4。6 年級)、第三學(xué)段(7-9 年級)。2課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞表述過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷”“體驗”“探索”等行為動詞表述。3課程內(nèi)容在各學(xué)段中安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。其中，“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意

39、識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程式、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動?！敖y(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等：處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)

40、生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)經(jīng)驗4學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考

41、慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。(三)課程設(shè)計思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下。1學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性本標(biāo)準(zhǔn)

42、統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段(13 年級)、第二學(xué)段(4。6 年級)、第三學(xué)段(7-9 年級)。2課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞表述過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷”“體驗”“探索”等行為動詞表述。3課程內(nèi)容在各學(xué)段中安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。其中，“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識

43、與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程式、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動?！敖y(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等：處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事

44、件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符合意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義理解

45、或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律：知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體：想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多