人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修二5.3.3古典概型 學(xué)案

1、古典概型【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 基本事件等可能事件古典概型計算公式。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解基本事件、等可能事件等概念；正確理解古典概型的特點；2會用枚舉法求解簡單的古典概型問題；掌握古典概型的概率計算公式。【學(xué)習(xí)過程】一、課堂互動自學(xué)評價1基本事件： 。 2等可能基本事件： 。3如果一個隨機(jī)試驗滿足：（1） ；（2） ； 那么，我們稱這個隨機(jī)試驗的概率模型為古典概型。 4古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有個，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是 ；如果某個事件包含了其中個等可能基本事件，那么事件發(fā)生的概率為 。二、經(jīng)典范例例1 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，只黑球，從中一次摸出兩個

2、球，（1）共有多少個基本事件？（2）摸出的兩個都是白球的概率是多少？分析：可用枚舉法找出所有的等可能基本事件。解例2 豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定，其中決定高的基因記為，決定矮的基因記為，則雜交所得第一子代的一對基因為，若第二子代的基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因則其就是高莖，只有兩個基因全是時，才顯現(xiàn)矮莖）。分析 由于第二子代的基因的遺傳是等可能的，可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來。解思考：第三代高莖的概率呢？例3：一次拋擲兩枚均勻硬幣。（1）寫出所有的等可能基本事件；（2）求出現(xiàn)兩個正面的概率；解例4：擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，求擲得奇數(shù)點的概率。分析：

3、擲骰子有6個基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解三、小結(jié)利用古典概型的計算公式時應(yīng)注意兩點：（1）所有的基本事件必須是互斥的；（2）m為事件A所包含的基本事件數(shù)，求m值時，要做到不重不漏。例5：從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。解【達(dá)標(biāo)檢測】1在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是（ ）A B C D以上都不對2盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵?）A B C D 3判斷下列命題正確與否。（1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”，“兩個反面”，“一正一反”3種結(jié)果；（2）某袋中裝有大小均勻的三個紅球，兩個黑球，一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；（3）從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；（4）分別從3名男同學(xué)，4名女同學(xué)中各選一名作代表，那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同。4有甲，乙，丙三位同學(xué)分別寫了一張新年賀卡然后放在一起，現(xiàn)