人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)選擇性必修一2.5.2橢圓的幾何性質(zhì) 學(xué)案

1、PAGE 3/3橢圓的幾何性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1正確理解橢圓的定義，能運(yùn)用定義解題，能根據(jù)條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能利用橢圓的幾何性質(zhì)，確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ；3掌握直線與橢圓位置關(guān)系的判定方法，能解決與弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)有關(guān)的問題.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.橢圓定義的運(yùn)用2.橢圓的幾何性質(zhì)的運(yùn)用 【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)練習(xí)1若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是_2若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_3設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是4橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是_5與橢圓4 x 2 + 9 y

2、 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3，)的橢圓方程為_6已知是橢圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是_7. 已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程8. 如圖，中，,面積為1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以、為焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程.9. 過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于、，若弦的長(zhǎng)恰好等于短軸長(zhǎng)，求直線的方程.10. 橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.(12分)二、課后作業(yè)：1以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 。2、已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若AB是正三角形，則橢圓的離心率是_3、橢圓 的焦點(diǎn)為 和 ，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段 的中點(diǎn)在 y軸上，那么 是 的_倍。4、已知斜率為1的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為_5已知橢圓對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率且經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓方程。6已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C： 相內(nèi)切，且過點(diǎn)A（4，0），求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程。7已知一直