高中物理選擇性必修3第六章計(jì)數(shù)原理-復(fù)習(xí)與小結(jié)-A基礎(chǔ)練（解析版）

1、第六章 計(jì)數(shù)原理-復(fù)習(xí)與小結(jié) -A基礎(chǔ)練一、選擇題1（2021重慶一中高二月考）某中學(xué)食堂獲得學(xué)生好評，其食物樣品豐富某天中午，1號窗口提供了6種不同的葷菜和4種不同的素菜菜品，某同學(xué)到該窗口準(zhǔn)備選其中2種葷菜和一種素菜作為午餐，那么該同學(xué)共有（ ）種不同選擇午餐的情況A120B72C60D30【答案】C【詳解】該同學(xué)選擇午餐的這件事必須分兩步完成：先從6種不同的葷菜中選兩種有種，再從4種不同的素菜中選一種有種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)乘法得所求不同方法種數(shù)是.2使得的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為( )ABCD【答案】B【解析】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為，若展開式中有常數(shù)項(xiàng)，則，解得，當(dāng)r取2時(shí)，n的最小

2、值為5，故選B3（2021四川石室中學(xué)高二月考）某城市的汽車牌照號碼由個(gè)英文字母后接個(gè)數(shù)字組成，其中個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（ ）個(gè)ABCD【答案】D【詳解】先從26個(gè)英文字母中選出2個(gè)英文字母的方法數(shù)為，后接4個(gè)數(shù)字組成的方法數(shù)為，所以由分步計(jì)數(shù)原理可得不相同的牌照號碼共有個(gè).故選：D4（2021安徽六安高二期末）的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A-40B-20C20D40【答案】D【解析】令x=1得a=1.故原式=的通項(xiàng)，由5-2r=1得r=2,對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=80，由5-2r=-1得r=3,對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=-40，故所求的常數(shù)項(xiàng)為40 ，選D解析2.用組合提取法,把

3、原式看做6個(gè)因式相乘，若第1個(gè)括號提出x,從余下的5個(gè)括號中選2個(gè)提出x，選3個(gè)提出；若第1個(gè)括號提出，從余下的括號中選2個(gè)提出，選3個(gè)提出x.故常數(shù)項(xiàng)=-40+80=405. （多選題）（2021全國高二專題練）下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD“仁義禮智信”為儒家“五?！?，由偉大的教育家孔子提出，現(xiàn)將“仁義禮智信”排成一排，則“禮智”互不相鄰的排法總數(shù)為72【答案】ABCD【詳解】對于A，故A正確；對于B，故B正確；對于C，故C正確；對于D，采用插空法，將“禮智”插入“仁義信”的4個(gè)空中，則一共有種，故D正確.故選：ABCD.6. （多選題）（2021東平高級中學(xué)高二月考）關(guān)于的說法，正確的是

4、（ ）A展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為512B展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C展開式中第5項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大D展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小【答案】ACD【詳解】解：二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為對于：二項(xiàng)式系數(shù)之和為，故正確；對于、：展開式共10項(xiàng)，中間第5、6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，故錯(cuò)誤，正確；對于：展開式中各項(xiàng)的系數(shù)為，1，9當(dāng)時(shí)，該項(xiàng)的系數(shù)最小故正確故選：ACD二、填空題7（2021江蘇南通市高二月考）4位優(yōu)秀黨務(wù)工作者到3個(gè)基層單位進(jìn)行百年黨史宣講，每人宣講1場，每個(gè)基層單位至少安排1人宣講，則不同的安排方法數(shù)為_【答案】36【詳解】根據(jù)題意，必有兩人去同一個(gè)基層單位進(jìn)行宣講，故先從4位優(yōu)秀黨

5、務(wù)工作者中選兩人，有種，再將其看成整體，和另外兩人分配到三個(gè)基層單位，有種分配方案,所以共有種不同的安排方案.8（2021四川南充高二月考）展開式中的系數(shù)為_【答案】-6【解析】：展開式中的系數(shù)為.9若將函數(shù)表示為其中，為實(shí)數(shù)，則_【答案】10【解析】法一：由等式兩邊對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即：法二：對等式：兩邊連續(xù)對x求導(dǎo)三次得：，再運(yùn)用賦值法，令得：，即10.（2021河南洛陽高二期末）2021年，北京冬奧組委會召開記者招待會，組委會要從6個(gè)國內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國外媒體團(tuán)中選出4個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行現(xiàn)場提問，要求這四個(gè)媒體團(tuán)中既有國內(nèi)媒體團(tuán)又有國外媒體團(tuán)，且國內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為_.（

6、用數(shù)字作答）【答案】【詳解】選出國內(nèi)，國外媒體團(tuán)的可能組合有、，而組合國內(nèi)媒體團(tuán)中必會有兩個(gè)團(tuán)連續(xù)提問，當(dāng)組合時(shí)，選取方式有種，提問方式種，當(dāng)組合時(shí)，選取方式有種，提問方式：安排國內(nèi)兩個(gè)媒體團(tuán)的提問的先后順序種，再將2個(gè)國外媒體團(tuán)插入三個(gè)空有，確定國外媒體團(tuán)提問順序；或?qū)?個(gè)國外媒體團(tuán)捆綁只能插入國內(nèi)兩個(gè)團(tuán)中間提問，則有1種情況，確定國外媒體團(tuán)提問順序；故共有種，不同提問方式共有：.三、解答題11（2021全國高二專題練）書架的第一層放有6本不同的哲學(xué)書，第2層放有5本不同的文學(xué)書，第3層放有4本不同的數(shù)學(xué)書.（1）從書架中任取1本書，共有多少種不同的取法？（2）從書架中的第1，2，3層各取1本書，共有多少種不同的取法？（3）從書架中的不同層任取2本書，共有多少種不同的取法？【詳解】（1）書架中總共15本書，從書架中任取1本書，共有種不同的取法；（2）從書架中的第1，2，3層各取1本書，共有種不同的取法；（3）從書架中的不同層任取2本書，相當(dāng)于從書架中任取2中不同學(xué)科的書，分三類：第一，選擇哲學(xué)書和文學(xué)書，有種取法；第二，選擇哲學(xué)書和數(shù)學(xué)書，有種取法；第三，選擇文學(xué)書和數(shù)學(xué)書，有種取法；因此，共有30+24