漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系 統(tǒng)的設(shè)計(jì)論文關(guān)鍵詞 : 齒輪 精度 幾何參數(shù)計(jì)算機(jī) 輔助軟件論文摘要 ：齒輪是機(jī)器、儀器中使用最多的傳動零件，尤其是漸開線圓柱 齒輪的應(yīng)用更為廣泛。齒輪是一個(gè)較復(fù)雜的幾何體，對單個(gè)齒輪的齒廓加工誤 差國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了 17 種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對以上 17 個(gè)參 數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關(guān) 控制參數(shù)的公差值，是齒輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計(jì)算， 這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒 輪精度設(shè)計(jì)的合理性。因此，借用

2、了輔助軟件對齒輪的幾何參數(shù)進(jìn)行計(jì)算后， 對齒輪精度的設(shè)計(jì)及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，使齒輪的精度設(shè)計(jì)達(dá)到快 速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計(jì)起來就沒那么費(fèi)時(shí)和吃力了。引言現(xiàn)行機(jī)械行業(yè)中在齒輪設(shè)計(jì)的過程里，非常缺乏對幾何參數(shù)計(jì)算的比較統(tǒng) 一的軟件，很多時(shí)候只是采用手工計(jì)算、取大概的數(shù)值，對于一些比較復(fù)雜的 齒輪來說，制造出來的齒輪存在誤差較大。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)用類比 法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計(jì)算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能 對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計(jì)的合理性。因此，借用了輔 助軟件對其進(jìn)行計(jì)算后，對齒輪精度的設(shè)計(jì)及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理， 使齒輪的精度設(shè)計(jì)達(dá)到

3、快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計(jì)起來就沒那么費(fèi)時(shí)和吃力 了。我國現(xiàn)有( 1)GB/T10095。 1-2001 漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等 效ISO1328-1( 2) GB/T10095 2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向 綜合等效 ISO1328-2。漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計(jì)算相關(guān)研究綜述漸開線圓柱齒輪國內(nèi)的研究現(xiàn)狀齒輪的簡介標(biāo)準(zhǔn)齒輪的結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖如圖 1 。圖 1 齒輪構(gòu)造圖齒輪的組成結(jié)構(gòu)一般有輪齒、齒槽、端面、法面、齒頂圓、齒根圓、基圓 和分度圓。輪齒簡稱齒，是齒輪上每一個(gè)用于嚙合的凸起部分，這些凸起部分一般呈 輻射狀排列，配對齒輪上的輪齒互相接觸，可使齒輪持續(xù)嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)；基圓

4、是形 成漸開線的發(fā)生線作純滾動的圓；分度圓，是在端面內(nèi)計(jì)算齒輪幾何尺寸的基 準(zhǔn)圓。漸開線齒輪比較容易制造，且傳動平穩(wěn)，傳遞速度穩(wěn)定，傳動比準(zhǔn)確，漸 開線圓柱齒輪是機(jī)械傳動量大而廣的基礎(chǔ)零部件，廣泛在汽車、拖拉機(jī)、機(jī)床 電力、冶金、礦山工程、起重運(yùn)輸、船舶、機(jī)車、農(nóng)機(jī)、輕工、建工、建材和 軍工等領(lǐng)域中應(yīng)用。因此現(xiàn)代使用的齒輪中，漸開線齒輪占絕多數(shù)，而擺線齒 輪和圓弧齒輪應(yīng)用較小。研究現(xiàn)狀我國 1960 年以前沒有圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)，直接應(yīng)用蘇聯(lián)TOCT 164346標(biāo)準(zhǔn)， 1958年起原第一機(jī)工業(yè)部組織力量著手研究，經(jīng)過分析、研究和驗(yàn)證蘇 聯(lián) TOCT 164356 標(biāo)準(zhǔn)，制訂和頒布 JB 179

5、 60圓柱齒輪傳動公差機(jī)械工 業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)。對當(dāng)時(shí)機(jī)械工業(yè)的發(fā)展起到積極推動作用，很快達(dá)到世界五十年 代水平，在七十年代末國家機(jī)械工業(yè)改革開放，要求迅速趕上世界齒輪發(fā)展步 伐，機(jī)械工業(yè)部領(lǐng)導(dǎo)下決心，直接以 ISO 13281975國際基礎(chǔ)修訂 JB 179 60標(biāo)準(zhǔn)，以等效采用 ISO 13281975標(biāo)準(zhǔn)，頒布 JB 179 81和 JB 17983 漸開線圓柱齒輪精度機(jī)械工業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)，大力進(jìn)行宣貫，促進(jìn)圓柱齒輪精度質(zhì) 量明顯的提高。同時(shí)帶動國內(nèi)齒輪機(jī)床、刀具和量儀的發(fā)展，于1998 年由技術(shù)監(jiān)督局頒布為 GB 1009588 漸開線圓柱齒輪精度國家標(biāo)準(zhǔn)。我國在改革開放， 發(fā)經(jīng)濟(jì)的政策指示下，

6、大量引進(jìn)德國、日本等西方工業(yè)發(fā)達(dá)國家的工業(yè)機(jī)械產(chǎn) 品，而配件需要國產(chǎn)化， JB 17983和 GB 1009588標(biāo)準(zhǔn)已不相適應(yīng)，一方 面鼓勵(lì)直接采用德國、日本和美國標(biāo)準(zhǔn)，另一方面以宣貫行政文件形式進(jìn)行補(bǔ) 充。提出齒距偏差、齒距累計(jì)誤差、齒向誤差四個(gè)為必檢項(xiàng)目評定齒輪精度等 級。宣貫中發(fā)現(xiàn)達(dá)到齒形誤差精度最難。其齒形的齒端部規(guī)定不夠合理，齒形 精度達(dá)到要求但齒距精度尚有一定的富余而不相協(xié)調(diào)。部分先企業(yè) =1mt=m/cos B齒數(shù)Z設(shè)計(jì)時(shí)選定設(shè)計(jì)時(shí)選定分度圓螺旋角B =0B按推薦值或按中心距條件 確定主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm中心距aa=m/2(Z1+Z2)=1/2(d1+d2)a=m/2cos

7、 B (Z1+Z2)=1/2(d1+d2)一般希望a為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值或圓整的數(shù)值分度圓直徑dd=mZd=mZ/cosB名稱符號直齒輪螺旋齒輪主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm齒頂咼ha*ha= ha m齒頂圓直徑dada=d+2ha=(Z+2)mda=d+2ha=(Z/ cos B +2)m齒根高h(yuǎn)fhf=( ha +C*)m=1.25m齒根圓直徑dfdf=d-2ht=(Z-2.5)mdf=d-2ht=(Z/ cos B -2.5)m齒高h(yuǎn)h= ha+ hf基圓直徑dbdb=dcos adb=dcosa t222外嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算 外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計(jì)算如表 2。表2 外嚙合高度變

8、位齒輪傳動的參數(shù)項(xiàng)目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1大輪Z2模數(shù)m螺旋角B基準(zhǔn)齒形齒形角a齒頂咼系數(shù)*ha徑向間隙系數(shù)*c齒根圓半徑系數(shù)* r變位系數(shù)小輪x1大輪x2切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制齒寬小輪bl大輪b2主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm項(xiàng)目名稱符號計(jì)算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cos B端面齒形角a ttg a t=tg a /cos B分度圓直徑dd=mZ/cosB齒頂咼ha*ha=m(ha+x)齒高h(yuǎn)h=m(2h6+c*)齒根高h(yuǎn)f* *hf=h-ha=m(ha +c-x)齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2 hf基圓直徑dbdb=dcosa t基圓螺旋角B

9、bsin B b=sin B cos a法面分度圓齒 厚snsn=(0.5 n +2xtg a )m齒厚測量尺寸的計(jì)算（mm）固定弦齒厚s(_)c2s(_)c =(0.5 n cos a +xsin2 a )m 或s( )c =s( )c m(s( )c 可查表)固定弦齒高h(yuǎn)(_)ch(_)c =0.5(da-d-s(_)ctga )或* * h(_)c =0.5(da-d)-h(_) m(h(_) 可查表)斜齒輪當(dāng)量齒ZnZn=Zn /cos3 B數(shù)分度圓弦齒厚s(_)s(_)=Zsin /cos B *m ,式中 =( n /2Z+2xtg a /z)*cos 3p分度圓弦齒咼h(_)a2

10、h(_)a =0.5da- (cos -sin B )2/cos B *d223內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)計(jì)算如表 3表3 內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)項(xiàng)目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1內(nèi)齒輪Z2模數(shù)m基準(zhǔn)齒形齒形角a齒頂咼系數(shù)*ha徑向間隙系數(shù)1*c齒根圓半徑系數(shù):* r插齒刀齒數(shù)Z02齒頂圓直徑da2齒頂咼系數(shù):ha。；切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制齒寬小輪bl大輪b2工作齒寬bw主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm項(xiàng)目名稱符號計(jì)算公式中心距aa=(Z2-Z1)m/2/ k |-H- | I 占小輪di=mZ分度圓直徑大輪d2=mZ插齒刀變位系數(shù)X)2X)2=dao2/2m-(

11、ZO2+2hao2*)/2內(nèi)齒輪與插齒刀嚙合 角inv a W02inv a w02=2(X2-x 02)tg a /(Z 2-Zo2)+inv a內(nèi)齒輪與插齒刀中心 距aw)2awo2=(Z2-Zo2)mcos a /2cosawo2中心距分離系數(shù)y02y02= awo2/m-(Z 2-Zo2)/2主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm項(xiàng)目名稱符號計(jì)算公式齒高h(yuǎn)lh1=0.5(da i-df i)h2h2=0.5(df 2-da2)齒根高h(yuǎn)fhf=h-ha=m(ha +c -x)齒頂圓直徑dai*dai=di+2(ha - yo2)mda2da2=d2-2(ha -k2)m齒根圓直徑df i* *df i

12、=di-2(ha +c)mdf2df 2= 2awo2 + da 02齒厚測量尺寸的計(jì)算（mm）固定弦齒厚s(_)cs(_)c =0.5 n mco a 或s()c =s()c m(s()c 可查表)固定弦齒高h(yuǎn)(_)ch(_)c =0.5(da-d-s(_)ctga )或h(_)c =0.5(da-d)-h(_) *m(h(_) *可查表)分度圓弦齒厚s(_)s(_)=Zsin /cos B *m ,式中3 =( n /2Z+2xtg a /z)*cos B分度圓弦齒咼h(_)a2h(_)a =0.5da-(cos -sin B )2/cos B *d224內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)

13、算 內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計(jì)算如表 4。表4 內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)項(xiàng)目名稱符號原始參數(shù)齒數(shù)小輪Z1大輪Z2項(xiàng)目名稱符號 原始參數(shù)模數(shù)m螺旋角B基準(zhǔn)齒形齒形角a齒頂咼系數(shù)*ha徑向間隙系數(shù)* c齒根圓半徑系 數(shù)* r斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)ZnZn=Z/cos3 B變位系數(shù)小輪x1大輪x2切齒方法小輪及大輪均用滾刀切制插齒刀齒數(shù)Zo2分度圓直徑d02齒頂圓直徑dao2齒頂咼系數(shù)hao2*主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mm項(xiàng)目名稱符號計(jì)算公式中心距aa=(Z1+Z2)m/2cos B端面齒形角a ttg a tw=tg a /cos B分度圓直徑d十d=mZ/cos B齒數(shù)比uu=Z2/Z1齒頂咼ha*

14、ha=m(ha+x)齒高h(yuǎn)彳h=m(2ha+c)齒根高h(yuǎn)f* *hf=h-ha=m(ha +c-x)齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑df df=d-2 hf主要幾何參數(shù)的計(jì)算（mrj）項(xiàng)目名稱符號計(jì)算公式基圓直徑db 1db=dcos a t基圓螺旋角B bsin B b=sin B cos a法面分度圓齒厚snsn=(0.5 n +2xtg a )m齒厚測量尺寸的計(jì)算（mm）固定弦齒厚s(_)c2s(_)c =(0.5 n cos a +xsin2 a )m 或s()c =s()c m(s()c 可查表)固定弦齒高h(yuǎn)(_)c h(_)c =0.5(da-d-s(_)ctga )或h(_)c =0.5(da-d)-h(_) *m(h(_) *可查表)斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)Zn 1Zn=Zn/cos3 B分度圓弦齒厚s(_)s(_)=Zsin /cos B *m ,式中 =( n /2Z+2xtg a /z)*cos 3 B分度圓弦齒咼h(_)a2h(_)a =0.5da- (cos -sin B )2/cos B *d2.3本課題研究目標(biāo)計(jì)算出漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形、齒高、變位、基準(zhǔn)齒形和參數(shù)（GB/T1356-1988）、模數(shù)系列（GB/T13