時(shí)間序列分析方法概論(108張)課件

1、時(shí)間序列分析方法基本概念教學(xué)大綱時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列數(shù)據(jù)的數(shù)值標(biāo)度時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的實(shí)例時(shí)間序列的基本概念什么是數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是一種信息，這種信息如以量的標(biāo)志顯現(xiàn)出來(lái)，就稱其為數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是一定條件下客體在量的方面的綜合表現(xiàn)。在開始一項(xiàng)研究工作時(shí)，最基本的工作之一，就是收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)按其本義來(lái)說(shuō)是定量的（計(jì)數(shù)或計(jì)量）的。但在實(shí)際應(yīng)用中，它們可以是定量的，也可以是定性的，或者是兩者的結(jié)合。隨著人類認(rèn)識(shí)客體技術(shù)的提高與認(rèn)識(shí)層次的深化，數(shù)據(jù)的外延還在不斷的擴(kuò)大。樣本數(shù)據(jù) 常用的樣本數(shù)據(jù)有三類：時(shí)間序列數(shù)據(jù)（Time series data），是一批按照時(shí)間先后順序排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)（Cros

2、s section data），是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的數(shù)據(jù) 虛擬變量數(shù)據(jù)（Dummy variable data），也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或1。虛擬變量經(jīng)常被用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，以表征政策、條件等因素時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)又俗稱為縱向數(shù)據(jù)。同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成時(shí)間序列的時(shí)間是變化的。常用的時(shí)間間隔有：年、季度、月、周、日時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常存在季節(jié)變動(dòng)和序列相關(guān)自相關(guān)（誤差的協(xié)方差不等于0，即前期誤差與后期誤差之間存在相關(guān)）采納時(shí)間序列數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng)樣本區(qū)間內(nèi)經(jīng)濟(jì)行為的一致性，例如80年代后期以來(lái)為供

3、大于求（居民收入和出口額），80年代中期以前為供不應(yīng)求（資本、勞動(dòng)等）樣本點(diǎn)之間數(shù)據(jù)具有可比性，價(jià)值形態(tài)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往是不可比的，應(yīng)當(dāng)消除物價(jià)因素的影響樣本觀察值過(guò)于集中，不能反映經(jīng)濟(jì)變量間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，應(yīng)增大觀測(cè)區(qū)間時(shí)間序列誤差項(xiàng)間往往存在序列相關(guān)（自相關(guān)）截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)又俗稱橫向數(shù)據(jù)，是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。研究某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的變化情況。例如，工業(yè)普查數(shù)據(jù)、人口普查數(shù)據(jù)、家計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)等。截面數(shù)據(jù)的時(shí)間是凝固的。截面數(shù)據(jù)中大多存在異方差，必須引起注意。采納截面數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng)樣本點(diǎn)間的同質(zhì)性（樣本與母體的一致性），截面數(shù)據(jù)很難用于總量估計(jì)。截面數(shù)據(jù)一般存在誤差項(xiàng)的異方差虛擬變量數(shù)據(jù)的

4、定義虛擬變量是只取1或0之一的一個(gè)變量，一般用以表示定性變量，例如政策變量、條件變量等。虛擬變量組合起來(lái)可以表征多種狀態(tài)。使用的虛擬變量的個(gè)數(shù)=欲表征的狀態(tài)數(shù)，3種狀態(tài)只用2個(gè)虛擬變量，若3狀態(tài)采用3個(gè)虛擬變量，將造成多重共線。用虛擬變量表示定性數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)（Panel Data）面板數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)與截面數(shù)據(jù)的合成體。例如，1978-1999年我國(guó)各省市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的調(diào)查資料。樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量完整性（不能有遺失數(shù)據(jù)，必要時(shí)，采用插值技術(shù)補(bǔ)上）準(zhǔn)確性（準(zhǔn)確真實(shí)且數(shù)據(jù)口徑方面也符合建模要求）可比性（將范圍口徑和價(jià)格口徑調(diào)整一致）一致性同質(zhì)性（樣本與母體一致），用31個(gè)省市的數(shù)據(jù)作為全國(guó)總量模

5、型的數(shù)據(jù)就違反了一致性完整性指模型中包含的所有變量都必須得到相同容量的樣本觀測(cè)值。這既是模型參數(shù)估計(jì)的需要，也是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身應(yīng)該具有的特征“遺失數(shù)據(jù)”的現(xiàn)象是經(jīng)常發(fā)生的，在中國(guó)，經(jīng)濟(jì)體制和核算體系都處于轉(zhuǎn)軌之中。在出現(xiàn)“遺失數(shù)據(jù)”時(shí)，如果樣本容量足夠大，樣本點(diǎn)之間的聯(lián)系并不緊密的情況下，可以將“遺失數(shù)據(jù)”所在的樣本點(diǎn)整個(gè)去掉如果樣本容量有限，或者樣本點(diǎn)之間的聯(lián)系緊密，去掉某個(gè)樣本點(diǎn)會(huì)影響模型的估計(jì)質(zhì)量，則要采取特定的技術(shù)將“遺失數(shù)據(jù)”補(bǔ)上準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性有兩方面含義：所得到的數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確反映它所描述的經(jīng)濟(jì)因素的狀態(tài)，即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或調(diào)查數(shù)據(jù)本身是準(zhǔn)確的；必須是模型研究中所準(zhǔn)確需要的，即滿足模型對(duì)變量口

6、徑的要求；在生產(chǎn)函數(shù)模型中，作為解釋變量的資本、勞動(dòng)等必須是投入到生產(chǎn)過(guò)程中的、對(duì)產(chǎn)出量起作用的那部分生產(chǎn)要素，以勞動(dòng)為例，應(yīng)該是投入到生產(chǎn)過(guò)程中的、對(duì)產(chǎn)出量起作用的那部分勞動(dòng)者。于是，在收集樣本數(shù)據(jù)時(shí)，就應(yīng)該收集生產(chǎn)性職工人數(shù)，而不能以全體職工人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，盡管全體職工人數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是很準(zhǔn)確的，但其中有相當(dāng)一部分與生產(chǎn)過(guò)程無(wú)關(guān)，不是模型所需要的可比性是通常所說(shuō)的數(shù)據(jù)口徑問題得到的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一般可比性較差，其原因在于統(tǒng)計(jì)范圍口徑的變化和價(jià)格口徑的變化，必須進(jìn)行處理后才能用于模型參數(shù)的估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，是從樣本數(shù)據(jù)中尋找經(jīng)濟(jì)活動(dòng)本身客觀存在的規(guī)律性，如果數(shù)據(jù)是不可比的，得到的規(guī)律性就難以

7、反映實(shí)際不同的研究者研究同一個(gè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，采用同樣的變量和數(shù)學(xué)形式，選擇的樣本點(diǎn)也相同，但可能得到相差甚遠(yuǎn)的結(jié)果。原因在于樣本數(shù)據(jù)的可比性時(shí)間數(shù)列的編制原則基本原則是保證可比性，主要包括：時(shí) 間 上可 比 總體范圍可比計(jì)算口徑可比經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比一致性指母體與樣本的一致性違反一致性的情況經(jīng)常會(huì)發(fā)生用企業(yè)的數(shù)據(jù)作為行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本數(shù)據(jù)，用人均收人與消費(fèi)的數(shù)據(jù)作為總量消費(fèi)函數(shù)模型的樣本數(shù)據(jù)，用31個(gè)省份的數(shù)據(jù)作為全國(guó)總量模型的樣本數(shù)據(jù)，等等。 時(shí)間序列定義一個(gè)時(shí)間序列時(shí)一時(shí)間順序生成的觀測(cè)值的集合若該集合是連續(xù)的，這層次時(shí)間序列為連續(xù)型時(shí)間序列若該集合是離散的，這層次時(shí)間序列為離散型時(shí)間序列本課程

8、所討論的時(shí)間序列，是離散型時(shí)間序列，其觀測(cè)值按固定時(shí)間間隔采樣設(shè)yt是時(shí)間序列在時(shí)刻（或時(shí)期）t 的觀測(cè)值，當(dāng)在 t = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,n 采樣時(shí)，得到時(shí)間序列：y1, y2, y3 , y4 , y5 , y6 , , yn定義時(shí)間數(shù)列又稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列。把反映某一現(xiàn)象發(fā)展變化的一系列指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的數(shù)列。兩個(gè)基本要素：現(xiàn)象所屬時(shí)間、指標(biāo)數(shù)值。時(shí)間序列的分類時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)間序列的分類總量指標(biāo)數(shù)列（絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列）最基本的時(shí)間數(shù)列；反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上達(dá)到的絕對(duì)水平、總規(guī)模；按指標(biāo)所反映的時(shí)間狀況不同分為

9、：時(shí)期數(shù)列現(xiàn)象在不同時(shí)段內(nèi)的活動(dòng)總量；時(shí)點(diǎn)數(shù)列現(xiàn)象在不同瞬間時(shí)點(diǎn)上的總量。二者的主要區(qū)別在于：時(shí)間狀況、指標(biāo)數(shù)值的可加性、及指標(biāo)數(shù)值與時(shí)間長(zhǎng)短的關(guān)系等方面。相對(duì)指標(biāo)數(shù)列（相對(duì)數(shù)時(shí)間序列）平均指標(biāo)數(shù)列（平均數(shù)時(shí)間序列）時(shí)間序列的分類這兩種數(shù)列都是由有關(guān)總量時(shí)間數(shù)列派生的；反映現(xiàn)象相對(duì)水平或平均水平的發(fā)展變化過(guò)程；不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值不能相加。時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量時(shí)間數(shù)列水平分析時(shí)間數(shù)列水平分析指標(biāo)發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的水平的數(shù)量反映。也就是時(shí)間數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。按指標(biāo)表現(xiàn)形式不同分為總量水平、相對(duì)水平、平均水平。按其在數(shù)列中的位置來(lái)看，分為最初

10、水平、中間水平和最末水平。從在分析中的作用看，分為報(bào)告期水平、基期水平.文字表述：“為”、 “（發(fā)展、增長(zhǎng)）到?！逼骄l(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)）現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展水平的平均數(shù)，。說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。與一般平均數(shù)（也可稱為靜態(tài)平均數(shù)）的異同 ：同：都是將數(shù)量差異抽象化，反映現(xiàn)象的一般水平.異：1. 所平均數(shù)值的時(shí)間不同。 2. 所說(shuō)明的問題不同。 3.計(jì)算方法也有不同。 計(jì)算方法：不同類型的時(shí)間數(shù)列有不同的計(jì)算方法?？偭繑?shù)列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式：計(jì)算結(jié)果表示：某段時(shí)間內(nèi)平均每期的水平.例： 根據(jù)某年各月商品銷售收入數(shù)據(jù)，計(jì)算該年的月平均銷售收入。時(shí)期數(shù)列簡(jiǎn)

11、單算術(shù)平均法時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（已知每天數(shù)據(jù)，視為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列）簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 不連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列見下頁(yè)當(dāng)時(shí)點(diǎn)間隔相等，上式簡(jiǎn)化為:“首末折半法”先求分段平均數(shù) = 相鄰兩點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均再求全期總平均數(shù) = 分段平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均（權(quán)數(shù)f = 時(shí)點(diǎn)間的間隔長(zhǎng)度）不連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算步驟和公式時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日人數(shù)(萬(wàn)人)362390416420設(shè)某地區(qū)1999年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)如下表，計(jì)算全年的平均社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)。相對(duì)數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）用 y 表示，有 y = x/z， x、z為總量指標(biāo)。求各期 y 的平均一般不

12、能采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法，即因?yàn)楦髌跀?shù)據(jù)yt 的對(duì)比基礎(chǔ) zt 不同，它們對(duì)全期總平均水平的影響作用應(yīng)輕重有別.計(jì)算公式分別計(jì)算其分子、分母的序時(shí)平均數(shù)判斷分子和分母是時(shí)期指標(biāo)還是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)？對(duì)比得 ： 實(shí)例計(jì)算1986-1999年間：我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果）第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重增減量和平均增減量增減量（增長(zhǎng)量） 增減量=報(bào)告期水平基期水平說(shuō)明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增減的絕對(duì)數(shù)量；基期不同，有逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之分：逐期增減量報(bào)告期水平上期水平說(shuō)明現(xiàn)象逐期增減的數(shù)量。累計(jì)增減量

13、報(bào)告期水平固定基期水平說(shuō)明一段時(shí)期內(nèi)總共增減的數(shù)量。二者關(guān)系：累計(jì)增減量相應(yīng)時(shí)期的逐期增減量的總和。平均增減（增長(zhǎng)）量逐期增減量的序時(shí)平均數(shù)；其方法是算術(shù)平均法。增減量和平均增減量時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)發(fā)展速度增減速度平均速度平均發(fā)展速度平均增減速度發(fā)展速度發(fā)展速度報(bào)告期水平基期水平 說(shuō)明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)發(fā)展變化的相對(duì)程度； 有環(huán)比發(fā)展速度與定期發(fā)展速度之分*環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期水平上期水平*定期發(fā)展速度報(bào)告期水平固定基期水平二者關(guān)系：定期發(fā)展速度（總速度）相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度之積。兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。增減速度（增長(zhǎng)率）增長(zhǎng)量與基期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象增

14、長(zhǎng)變化的相對(duì)程度基期不同，分環(huán)比增長(zhǎng)速度與定期增長(zhǎng)速度 環(huán)比增減速度 逐期增減量上期水平 環(huán)比發(fā)展速度定期增減速度 累計(jì)增減量固定基期水平 定期發(fā)展速度 二者關(guān)系：總增減速度不等于相應(yīng)環(huán)比增速之和（積）速度的表現(xiàn)形式和文字表述一般表示用%、倍數(shù)，也有用、番番數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別從基期到報(bào)告期翻 m 番，則有：報(bào)告期水平= 基期水平速度的表現(xiàn)形式和文字表述發(fā)展速度發(fā)展為、相當(dāng)于、增長(zhǎng)到、減少到、下降為報(bào)告期水平增長(zhǎng)為基期水平的%；以基期水平為100%，報(bào)告期水平增長(zhǎng)為%.增長(zhǎng)速度提高（了）、減少（了）、下降（了）、報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)（了）的%；以基期水平為100%，報(bào)告期水平增長(zhǎng)（了）%。平均速

15、度平均增減速度表示逐期增減變動(dòng)的平均程度，即各期環(huán)比增減速度的一般水平，但不能對(duì)各環(huán)比增減速度直接平均，因?yàn)椋核阈g(shù)平均法或幾何平均法都不符合增減速度這種現(xiàn)象的性質(zhì)。計(jì)算方法： 平均增減速度=平均發(fā)展速度 1平均發(fā)展速度的計(jì)算方法幾何平均法（水平法）以 yt 表示環(huán)比發(fā)展速度，根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與總速度的關(guān)系，計(jì)算平均發(fā)展速度應(yīng)該采用幾何平均法： 環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù) 數(shù)列發(fā)展水平項(xiàng)數(shù)幾何平均法的特點(diǎn)用所求平均發(fā)展速度代表各環(huán)比發(fā)展速度，推算的最末一期的水平與實(shí)際相等，推算的總速度（最末一期的定基速度）也與實(shí)際相等 。著眼于最末一期的水平，故稱為“水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時(shí)，采用

16、水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適。方程式法（累計(jì)法）的基本思想各期實(shí)際水平的總和為: 再用平均發(fā)展速度去代表各期環(huán)比發(fā)展速度，應(yīng)滿足： 用各期的環(huán)比發(fā)展速度xt去推算各期水平，則： 上述方程的正根 = 平均發(fā)展速度。方程式法的特點(diǎn)其出發(fā)點(diǎn)是，用所求的代表各期的環(huán)比發(fā)展速度，推算出的各期水平之總和與實(shí)際相等。 側(cè)重于考察全期總水平，計(jì)算結(jié)果取決于整個(gè)計(jì)算期各期水平的累計(jì)總和，故稱為“累計(jì)法”。適用于：關(guān)心整個(gè)考察期內(nèi)的總量變動(dòng)。應(yīng)用平均速度應(yīng)注意的問題總平均速度與各環(huán)比速度、分段平均速度結(jié)合；當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度，而適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析。將速度與水平二者結(jié)合常常用到

17、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明增長(zhǎng)速度（環(huán)比、定期）。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值 = 表示：速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)增加的絕對(duì)量。年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)2001500602002600208440假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表： 甲企業(yè)：增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=5（萬(wàn)元） 乙企業(yè)：增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=0.6（萬(wàn)元）季節(jié)因素的調(diào)整對(duì)于有季節(jié)因素影響的現(xiàn)象，為了消除季節(jié)因素的影響，常常以上年同期（季度、月等）為基期，計(jì)算：年距增長(zhǎng)量（也稱同比增減量）年距增長(zhǎng)速度（也稱同比增減速度）年距發(fā)展速度（也稱同比發(fā)展速度）時(shí)間序列數(shù)據(jù)的

18、數(shù)值標(biāo)度數(shù)據(jù)的測(cè)度 在應(yīng)用收集到的數(shù)據(jù)時(shí)，還必須考慮數(shù)據(jù)的測(cè)度水平當(dāng)物理學(xué)家談到測(cè)度時(shí)，他通常指給觀測(cè)結(jié)果賦值，所賦數(shù)值可以根據(jù)某種處理或運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行分析經(jīng)濟(jì)學(xué)家以物理學(xué)為例，通常用同樣方式標(biāo)記或測(cè)度經(jīng)濟(jì)變量但是在他們的標(biāo)度中，經(jīng)常忽略測(cè)度理論的基本事實(shí)。即為了能對(duì)被觀測(cè)事物所賦數(shù)值進(jìn)行一定運(yùn)算，賦值方法的結(jié)構(gòu)必須與運(yùn)算中的數(shù)值結(jié)構(gòu)是同構(gòu)的。如果兩個(gè)系統(tǒng)是同構(gòu)的，它們的結(jié)構(gòu)在允許的關(guān)系和運(yùn)算相同數(shù)據(jù)的測(cè)度 數(shù)據(jù)所允許的運(yùn)算取決于所達(dá)到的測(cè)度水平這里討論測(cè)度的四個(gè)水平：名義標(biāo)度順序標(biāo)度區(qū)間標(biāo)度比率標(biāo)度名義或分類標(biāo)度Nominal or Classificatory scale當(dāng)數(shù)或其它符號(hào)僅僅用

19、于對(duì)物體、人或特征分類時(shí)，或用于識(shí)別不同物體從屬的組時(shí)，這些數(shù)或符號(hào)構(gòu)成了名義或分類的標(biāo)度。例如：精神病人的診斷分組用的是名義標(biāo)度當(dāng)醫(yī)生診斷一個(gè)人是“精神分裂癥患者”，“妄想狂患者”，“狂郁癥患者”或“精神型神經(jīng)病患者”時(shí)，他用符號(hào)表示病人從屬的類型，因此用的是名義標(biāo)度汽車許可證上的數(shù)字用的是名義標(biāo)度許可證上的數(shù)或字清楚地表明，汽車的主人從矚于一組互不相容子類中的哪一類足球運(yùn)動(dòng)衫上的數(shù)字和社會(huì)保險(xiǎn)數(shù)字也是名義標(biāo)度的名義標(biāo)度數(shù)據(jù)是一種純粹的數(shù)學(xué)符號(hào)，沒有量的含義例如，有無(wú)、是否、上下、早晚之類的概念，可以用“0”和“1”兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的虛擬變量來(lái)表示。若設(shè)XA為男性，XB為女性，或簡(jiǎn)記X=1為男性，

20、X=0為女性。則XA=1，XB=0，這時(shí)XA與XB之間，有且僅有以下三種關(guān)系：XA=XA，XB=XB，XA XB。注意“0”和“1”只起著名義的或符號(hào)的作用，其量的概念已不復(fù)存在。順序或秩標(biāo)度Ordinal or Ranking Scale標(biāo)示在一類中的物體可能不僅僅與標(biāo)示的另一類中的物體有區(qū)別，而且有某種聯(lián)系。各類之間的典型關(guān)系是：更高，更喜歡，更難，更亂，更成熟，等等。這種關(guān)系可以用大于（）符號(hào)表示根據(jù)特定的標(biāo)度，“”可以用于說(shuō)明比什么更好、更高、更難等等。它的明確含義取決于定義標(biāo)度關(guān)系的性質(zhì)兵役的等級(jí)體制是順序標(biāo)度的另一個(gè)例子中士下士士兵 許多對(duì)名人的排列和對(duì)能力的檢驗(yàn)，都產(chǎn)生具有較強(qiáng)等

21、級(jí)的數(shù)據(jù)盡管這些數(shù)據(jù)可能表現(xiàn)的比等級(jí)更為精確，但是它們一般不能滿足更高水平測(cè)度的條件，因此作為順序標(biāo)度更合適順序或秩標(biāo)度容許的運(yùn)算由于任何保留順序的變換不改變順序標(biāo)度包含的信息，這種標(biāo)度被稱為“唯一地適用于單調(diào)交換”只要我們給“較大”或“較好”類中的成員較大的數(shù)字，至于給兩類或兩類中的成員什么數(shù)是無(wú)關(guān)緊要的我們可以用較小的數(shù)字代表“較好”的等級(jí)，如把優(yōu)秀作為“一等”，把較差的作為“二等”和“三等”，只要保持一致性，不論用較大的還是較小的數(shù)字表示“較大”或“較好”都可以順序標(biāo)度數(shù)據(jù)如，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有先后順序，從第一產(chǎn)業(yè)到第四產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)的升級(jí)就形成了一個(gè)序列。記第二產(chǎn)業(yè)為XB，第四產(chǎn)業(yè)為XD，那么兩者的

22、關(guān)系不僅有等與不等的關(guān)系，還可以有XDXB，XBXBXC，但是它們?nèi)叩拈g隔并不相等。因此對(duì)這類數(shù)據(jù)不能簡(jiǎn)單地作算術(shù)四則運(yùn)算。在實(shí)際應(yīng)用中往往不用具體的數(shù)表示有序關(guān)系。人們習(xí)慣把它們變成名義數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。序列中若有個(gè)m狀態(tài)就要用m-1個(gè)虛擬變量。區(qū)間標(biāo)度或間隔標(biāo)度Interval scale 當(dāng)一種標(biāo)度具有順序標(biāo)度的所有特征，并且標(biāo)度的任意兩個(gè)數(shù)之間距離的大小是已知的時(shí)候，它達(dá)到了比順序強(qiáng)得多的測(cè)度水平，即區(qū)間標(biāo)度 在區(qū)間標(biāo)度中，零點(diǎn)和測(cè)度單位是任意的區(qū)間標(biāo)度是第一個(gè)數(shù)量標(biāo)度，估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中參數(shù)所用的數(shù)據(jù)應(yīng)達(dá)到區(qū)間標(biāo)度它具有通常意義下數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以作復(fù)雜的四則運(yùn)算。但是，這類數(shù)據(jù)仍然包含

23、了某種人為的因素區(qū)間標(biāo)度數(shù)據(jù)不僅可以比較兩兩的大小，還可以確定相差的量。溫度是最典型的區(qū)間標(biāo)度數(shù)據(jù)，我們不僅可以比較溫度的高低，還可以知道10C比20C低10C，30C比20C高10C區(qū)間間隔的確定是任意的，間隔一旦確定就成為比較數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)我們用區(qū)間標(biāo)度來(lái)測(cè)量溫度。普遍用的是兩種不同標(biāo)度：攝氏和華氏。在測(cè)量溫度時(shí)，對(duì)于兩種溫標(biāo)，測(cè)度單位和零點(diǎn)是不同的，但是包含了同樣的量和同樣的信息。這是因?yàn)樗鼈兙€性相關(guān)，一種溫標(biāo)中的讀數(shù)可以變換為另一種溫標(biāo)上的等價(jià)讀數(shù)： F = （9/5）C + 32其中F華氏溫標(biāo)上的度數(shù) C攝氏溫標(biāo)上的度數(shù)0點(diǎn)的確定是任意的，而且0C并不是沒有溫度比率標(biāo)度Ratio Sca

24、le當(dāng)一個(gè)標(biāo)度具有區(qū)間標(biāo)度的所有特性，并具有作為原點(diǎn)的真正零點(diǎn)時(shí)，它被稱做比率標(biāo)度對(duì)質(zhì)量或重量的測(cè)度是比率標(biāo)度盎司和磅的標(biāo)度具有真正的原點(diǎn)克的標(biāo)度也是同樣任何兩個(gè)重量的比率與測(cè)度單位之間是相互獨(dú)立的 運(yùn)算中具有所有四種關(guān)系時(shí)，才算達(dá)到比率標(biāo)度等價(jià)大于已知任何兩個(gè)區(qū)間的比率已知任何兩個(gè)標(biāo)度值的比率 比率標(biāo)度數(shù)據(jù)這類數(shù)據(jù)的突出特點(diǎn)是0點(diǎn)具有明確的含義。例如，重量盡管有不同的計(jì)量單位，但0點(diǎn)的意義很明確，不會(huì)因?yàn)椴煌挠?jì)量單位而有不同的含義。任何計(jì)量單位都可以通過(guò)一個(gè)比例常數(shù)換算成另一種相應(yīng)的單位。這種簡(jiǎn)單的比例關(guān)系在間隔數(shù)據(jù)中是不存在的。定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)這四種不同標(biāo)度的數(shù)據(jù)，按照敘述的順序，其量

25、的成分或數(shù)值意義不斷增加習(xí)慣上把前兩種稱為定性數(shù)據(jù)，把后兩種稱為定量數(shù)據(jù)。時(shí)間序列的分解時(shí)間數(shù)列的分解與組合時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素時(shí)間數(shù)列的組合模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素長(zhǎng)期趨勢(shì) (Secular Trend )季節(jié)變動(dòng) (Seasonal Fluctuation )循環(huán)變動(dòng) (Cyclical Variation)不規(guī)則變動(dòng) (Irregular Variations )長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成是時(shí)間序列中最基本的構(gòu)成要素可分為上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)、水平趨勢(shì)或分為：線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。季節(jié)變動(dòng)是一種使現(xiàn)象以一定時(shí)期（如一年、一月、一周等）為

26、一周期呈現(xiàn)較有規(guī)律的上升、下降交替運(yùn)動(dòng)的影響因素通常表現(xiàn)為現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著自然季節(jié)的更替而發(fā)生的較有規(guī)律的增減變化，有旺季和淡季之分是一種周期性的變化周期長(zhǎng)度小于一年形成原因：有自然因素，也有人為因素循環(huán)變動(dòng)這種因素的影響使現(xiàn)象呈現(xiàn)出以若干年為一周期、漲落相間、擴(kuò)張與緊縮、波峰與波谷相交替的波動(dòng)。不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)T 表現(xiàn)為單一方向的持續(xù)變動(dòng)，C 表現(xiàn)為波浪式的漲落交替的變動(dòng)。不同于季節(jié)周期周期長(zhǎng)度不同模型識(shí)別的難易程度不同形成原因不同不規(guī)則變動(dòng) 包括隨機(jī)變動(dòng)和突然變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)現(xiàn)象受到各種偶然因素影響而呈現(xiàn)出方向不定、時(shí)起時(shí)伏、時(shí)大時(shí)小的變動(dòng)。突然變動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害或其它社會(huì)因素等意外事件引起的

27、變動(dòng)。影響作用無(wú)法相互抵消，影響幅度很大。一般只討論有隨機(jī)波動(dòng)而不含突然異常變動(dòng)的情況。時(shí)間數(shù)列的組合模型加法模型Y = T + S + C + I Yt = Tt + St + Ct + It 乘法模型Y = T S C I Yt = Tt St Ct It加法模型假設(shè)各種影響因素是相互獨(dú)立的，均為與Y 同計(jì)量單位的絕對(duì)量。季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的數(shù)值在各自的周期時(shí)間范圍內(nèi)總和為零；不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)值從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，其總和也應(yīng)為零。加法模型中，各因素的分解是根據(jù)減法進(jìn)行，如：Y T = S + C + I乘法模型假設(shè)只有長(zhǎng)期趨勢(shì)是與Y同計(jì)量單位的絕對(duì)量；其余因素均是以長(zhǎng)期趨勢(shì)為基礎(chǔ)的比率，通常以百分

28、數(shù)表示季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的數(shù)值在各自的一個(gè)周期內(nèi)平均為1（or 100%）；不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)值從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，其平均也應(yīng)為1（or 100%）。乘法模型中，各因素的分解是根據(jù)除法進(jìn)行，如:Y / T = S C I時(shí)間數(shù)列的不同組合模式趨勢(shì)模式：Y = T I 趨勢(shì)季節(jié)模式：Y = T S I 趨勢(shì)季節(jié)循環(huán)模式：Y =T S C I長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定和分析研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法移動(dòng)平均法方程擬合法研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律，為制定相關(guān)政策和進(jìn)行管理提供依據(jù)通過(guò)對(duì)現(xiàn)象過(guò)去變動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)計(jì)和推測(cè)測(cè)定出趨勢(shì)因素后，便于從原

29、時(shí)間數(shù)列中剔除趨勢(shì)因素，更好地分解、研究其他因素測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法：移動(dòng)平均法(Moving Average Method)移動(dòng)平均，是選擇一定的平均項(xiàng)數(shù)（常用 N 表示），采用逐項(xiàng)遞移的方法對(duì)原時(shí)間數(shù)列計(jì)算一系列序時(shí)平均值這些移動(dòng)平均值消除或削弱了原數(shù)列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，揭示出現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的基本發(fā)展趨勢(shì)移動(dòng)平均法的特點(diǎn) 移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，平均項(xiàng)數(shù)（N）越大，對(duì)數(shù)列的平滑修勻作用越強(qiáng)移動(dòng)平均的數(shù)值應(yīng)放在所平均時(shí)間的中間位置當(dāng)N 為奇數(shù)，只需一次移動(dòng)平均當(dāng)N為偶數(shù)，需再進(jìn)行二項(xiàng)移動(dòng)平均即移正平均（或中心化）若數(shù)列包含周期性變動(dòng)，為了消除周期變動(dòng)而只反映T，應(yīng)以周期長(zhǎng)

30、度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度，即：N = 周期長(zhǎng)度例如：若是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均移動(dòng)平均法的特點(diǎn) 新數(shù)列較原數(shù)列項(xiàng)數(shù)少,造成部分信息缺損。N越大，缺項(xiàng)越多。 N為奇數(shù)時(shí)，新數(shù)列首尾各少（N-1）/2 項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，新數(shù)列首尾各少 N/2 項(xiàng)。移動(dòng)平均法的特點(diǎn) 移動(dòng)平均法可以呈現(xiàn)出現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)，但本身不能進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。只有當(dāng)T為水平趨勢(shì)時(shí)，才可用移動(dòng)平均值作為最近一期的預(yù)測(cè)值為了預(yù)測(cè)方便，也可以將移動(dòng)平均值放在所平均時(shí)間的最末一期。股票證券技術(shù)分析中的各種均線（即移動(dòng)平均曲線）就是采用這種方法。但當(dāng)T有升降趨勢(shì)時(shí)，須注意移動(dòng)平均值的時(shí)滯性移動(dòng)平均法的特點(diǎn) 趨

31、勢(shì)方程擬合法用數(shù)學(xué)中的某種曲線方程對(duì)原數(shù)列中的趨勢(shì)進(jìn)行擬合，以消除其他變動(dòng)，揭示數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種方法。在只包含T、I中進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定時(shí)應(yīng)用較為廣泛。趨勢(shì)方程的選擇定性分析。利用有關(guān)理論知識(shí)、結(jié)合現(xiàn)象變化的性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行判斷；繪制觀測(cè)值散點(diǎn)圖或折線圖。這些圖形常能很直觀的表現(xiàn)出數(shù)列的趨勢(shì)類型，是最常用也是比較有效的一種方法。根據(jù)數(shù)列的數(shù)據(jù)特征加以判斷。常用的判斷方法有：若數(shù)列各項(xiàng)數(shù)據(jù)的K次差（K級(jí)增長(zhǎng)量）大致為一常數(shù)，可相應(yīng)的對(duì)該數(shù)列擬合K次曲線；若數(shù)列的環(huán)比發(fā)展速度大致為一常數(shù)，可對(duì)該數(shù)列擬合指數(shù)曲線。趨勢(shì)模型的選擇對(duì)混合趨勢(shì)形式的數(shù)列，也可采取分段擬合的方法，分別考察各階段的趨勢(shì)變化但若

32、要對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)發(fā)展做出預(yù)測(cè)，通常只能根據(jù)最后一階段的趨勢(shì)方程進(jìn)行外推預(yù)測(cè)若有多種曲線形式可供選擇，則應(yīng)選擇其中均方誤差最小者為宜，均方誤差MSE的計(jì)算公式是：用最小平方法估計(jì)方程參數(shù)按最小平方法估計(jì)方程參數(shù)，要求滿足兩個(gè)條件： 實(shí)際上，能滿足下面條件，上一個(gè)條件自然能夠滿足。對(duì)于不同的曲線形式，從滿足離差平方和最小的條件出發(fā)求得模型的參數(shù)估計(jì)值最小平方法（最小二乘法）。直線趨勢(shì)方程的參數(shù)估計(jì)直線趨勢(shì)方程為： $Yt = a + b t$Yt 代表時(shí)間序列的趨勢(shì)值;t 代表時(shí)間標(biāo)號(hào)，常常取1、2、3、n；a 為趨勢(shì)線在Y 軸上的截距；b 是趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變

33、動(dòng)數(shù)量；其中, a 、b 為待估計(jì)的直線趨勢(shì)方程的參數(shù)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定和分析研究季節(jié)變動(dòng)的目的和意義測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的常用方法原資料平均法趨勢(shì)剔除法季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)象是在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動(dòng)測(cè)定目的：確定現(xiàn)象過(guò)去的季節(jié)變化規(guī)律；消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素（更好地研究時(shí)間數(shù)列中的其它成分）測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的基本方法原資料平均法 假定 ：Y = a S I 假定時(shí)間數(shù)列為水平趨勢(shì)（T = a，為常數(shù)） 無(wú)循環(huán)波動(dòng)。根據(jù)原時(shí)間數(shù)列通過(guò)對(duì)同期數(shù)據(jù)求簡(jiǎn)單平均的方法來(lái)分離出季節(jié)變動(dòng)因素，計(jì)算季節(jié)比率 S （或稱為指數(shù)季節(jié)）。也可稱為同期平均法。計(jì)算季節(jié)比率的步驟：計(jì)算同期平均數(shù) =各年（或

34、各季節(jié)周期）第 期數(shù)據(jù)的平均；相當(dāng)于 計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) （相當(dāng)于a）； 計(jì)算各期（季節(jié)）的季節(jié)比率：季節(jié)比率計(jì)算年 份社會(huì)商品零售額(億元)一季度二季度三季度四季度12345662.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3合計(jì)456.5644.3582.4439.82123.0同季平均76.08107.3897.0773.3088.46全年合計(jì)293.7324.0346.0347.5388.5423.32123.088.46季節(jié)比率

35、(%)86.01121.39109.7382.86100.00已知某地最近幾年社會(huì)商品零售額的數(shù)據(jù)如下表趨勢(shì)剔除法假定：Y = T S I基本思想：先將數(shù)列中的趨勢(shì)予以消除，再計(jì)算季節(jié)指數(shù) ，其步驟：計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值T常用移動(dòng)平均值作為T（平均項(xiàng)數(shù)N=季節(jié)變動(dòng)的周期長(zhǎng)度，所以平均值中不含S、I）也可用方程擬合法計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值趨勢(shì)剔除法從原數(shù)列中剔除趨勢(shì)值，得季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)相對(duì)數(shù)Y/T=S.I消除不規(guī)則變動(dòng)I，得季節(jié)比率SS = 各年同期的（S.I）的平均調(diào)整季節(jié)比率，使季節(jié)比率的平均=1。否則，計(jì)算一個(gè)調(diào)整系數(shù)（=1/季節(jié)比率的平均數(shù)），各期的季節(jié)比率乘以該調(diào)整系數(shù)，即得調(diào)整后的季節(jié)比率。

36、趨勢(shì)-循環(huán)剔除法假定：Y = T S C I計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值 T C常用移動(dòng)平均值作為TC（平均項(xiàng)數(shù)N=季節(jié)變動(dòng)的周期長(zhǎng)度，所以平均值中不含S、I，只含 T C ）從原數(shù)列中剔除趨勢(shì)-循環(huán)值，得季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)相對(duì)數(shù)：Y/T=S I消除不規(guī)則變動(dòng)I，得季節(jié)比率SS=各年同期的（S.I）的平均調(diào)整季節(jié)比率，使季節(jié)比率的平均=1趨勢(shì)剔除法計(jì)算先計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均值，再求得下表的趨勢(shì)剔除值（單位：%）年 份銷售額的趨勢(shì)剔除值一季度二季度三季度四季度全年合計(jì)12345690.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71

37、111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合計(jì)441.98611.70545.09401.332000.10同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季節(jié)比率88.39122.33109.0180.26100.00循環(huán)因素的測(cè)定和分析研究循環(huán)周期的目的、意義循環(huán)周期的測(cè)定方法研究循環(huán)變動(dòng)的目的和意義循環(huán)變動(dòng)人口周期、產(chǎn)品壽命周期、經(jīng)濟(jì)周期（經(jīng)濟(jì)危機(jī)）等，都屬于循環(huán)變動(dòng) 。探索研究對(duì)象循環(huán)周期的變動(dòng)規(guī)律性；預(yù)測(cè)周期變動(dòng)的影響、作好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備循環(huán)周期的類型按經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的絕對(duì)水平是否下降，循環(huán)周期可分為古典型周期和增長(zhǎng)型周期古典型周期指絕對(duì)水平上表現(xiàn)出漲落（峰谷）相間或擴(kuò)張與緊縮相交替的波動(dòng)增長(zhǎng)型周期在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的絕對(duì)水平上不一定下降，但增長(zhǎng)率上有明顯的漲落（峰谷）相間或擴(kuò)張與緊縮相交替的波動(dòng)按周期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短的不同，循環(huán)周期可分為：短周期中周期中長(zhǎng)周期長(zhǎng)波周期循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法分解法（剩余法）測(cè)定古典型周期；具體計(jì)算步驟為：先