拋物線第一課時(shí)可用課件

1、一.課題引入憤怒的小鳥生活中的拋物線二.實(shí)驗(yàn)演示 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：紙折拋物線幾何畫板:觀察lFKMH在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，滿足什么樣的幾何關(guān)系？lF一條經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于l 的直線（定點(diǎn)F不在定直線l 上） 定義： 三.歸納定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。FMlH如何建立直角 坐標(biāo)系？求曲線方程的基本方法、步驟是怎樣的？四.推導(dǎo)方程想一想FMlHK建系xyyOyOON（設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離|KF| = p）FKMH(1)(2)(3)FKMHFKMHxxxyyyooo（設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離|KF| = p）建系設(shè)KF= p(

2、焦準(zhǔn)距)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）， 由定義可知， y2 = 2px（p0）取經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l 的直線為x軸，垂足為K，線段KF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy。lxKyoFMH建系設(shè)點(diǎn) 則F ，l：列式代入化簡方程 y2 = 2px（p0） 叫做其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。xyoFMlHKxx拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: y2 = 2px（p0）圖形：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸， 開口向右，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上。yo方程：左邊是變量y的二次項(xiàng)， 右邊是變量x的一次項(xiàng)。 開口向上：x 2 = 2py（p0） 歸納

3、：方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖 形開口方向方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線 向右 向左 向上 向下y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）觀察：上表中拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)方程與圖象的規(guī)律？1.一次項(xiàng)變量對(duì)稱軸 焦點(diǎn)位置。2.一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)開口方向 焦點(diǎn)位置。一次項(xiàng)的變量定軸，一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)定向。歸納：方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖 形開口方向方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線 向右 向左 向上 向下y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）觀察：上表中拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)方程與圖象的規(guī)律？1.

4、一次項(xiàng)變量對(duì)稱軸 焦點(diǎn)位置。2.一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)開口方向 焦點(diǎn)位置。一次項(xiàng)的變量定軸，一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)定向。3.一次項(xiàng)的系數(shù) 焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)。. 例(2)、已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。是一次項(xiàng)系數(shù)的五.例題分析解: 因?yàn)榻裹c(diǎn)在y的負(fù)半軸上,所以設(shè)所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2= -2py（p0） 由題意得 ，即p=4 所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2= -8y是一次項(xiàng)系數(shù) 的相反數(shù)先定位，后定量(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 分類討論六.課堂練習(xí)1.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： 注意：求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式 3.求過點(diǎn)A（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。AOyx解：1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 =2py （p0） ，把A（-2，4）代入，得p= 2）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = -2px （p0） ， 把A（-2，-4）代入，得p= 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或y2 =- x練一練待定系數(shù)法3 、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用 2