評價建議與測試題

1、評價建議與測試題 一、評價建議1本章的主要內(nèi)容包括：勾股定理及其逆定理、長為無理數(shù)的線段的畫法、互逆命題（定理）及勾股數(shù)的概念等其中，勾股定理及其逆定理是重點(diǎn)，確定評價內(nèi)容時，應(yīng)注意教學(xué)主要內(nèi)容，并突出重點(diǎn)2勾股定理及其逆定理是通過代數(shù)計(jì)算的方法來證明的而運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長和運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形時，經(jīng)常要用到數(shù)式變形和方程等知識同時，作為一種數(shù)學(xué)模型，勾股定理及其逆定理在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用所以在設(shè)計(jì)測試題時，既要注重勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，又要關(guān)注“數(shù)形結(jié)合、方程”等數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)建模能力的考查3除卷面測試外，還可以考慮其它評價方式比如，

2、讓學(xué)生測量某一建筑物的高度等戶外活動，通過活動過程進(jìn)行評價二、測試題（時間：45分鐘，滿分100分）內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、填空題（每小題5分，共25分）：1已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊上的高為 2三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是 3ABC中，AB=10，BC=16，BC邊上的中線AD=6，則AC= 4將一根長24的筷子，置于底面直徑為5，高為12的圓柱形水杯中（如圖1），設(shè)筷子露在杯子外面的長度是為，則的取值范圍是 圖1圖2圖35如圖2所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC山，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子

3、滑動后停在DE上的位置上，如圖3，測得DB的長0.5米，則梯子頂端A下落了 米此題意在考查勾股定理此題意在考查勾股定理的逆定理及分類思想此題意在考查勾股定理及逆定理的綜合運(yùn)用此題意在考查勾股定理在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用此題意在考查勾股定理的靈活應(yīng)用二、選擇題（每小題5分，共25分）：6在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ） A B C D 7若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（ ）A14 B4 C14或4 D以上都不對圖48 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小小正方形拼成

4、的一個大正方形（如圖4所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為，較長直角邊為，那么的值為（ ）A13 B19 C25 D1699 如圖5，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，則四邊形ABCD的面積是（ ）A84 B30 C D無法確定圖5圖610如圖6，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（ ）A3 B4 C5 D6三、解答題（此大題滿分50分）：11（7分）在中，C=900（1）已知，求；（2）已知，求、12（7分）閱讀下列解題過程：已知、為ABC

5、的三邊，且滿足，試判定ABC的形狀解： ， ， ， ABC為直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號 ；（2）錯誤的原因是 ；（3）本題正確的結(jié)論是 13（7分）細(xì)心觀察圖7，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：圖7 用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2）推算出的長；（3）求出的值14（7分）已知直角三角形的周長是，斜邊長2，求它的面積15（7分）小東拿著一根長竹桿進(jìn)一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果桿比城門高1米，當(dāng)他把桿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問桿長多少米？16（7分）小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地

6、小明又走了50米后向哪個方向走的？圖817（8分）如圖8，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=300，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說明理由如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？此題意在考查利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形此題意在考查勾股定理及思維的嚴(yán)密性此題意在考查勾股定理的證明此題意在考查勾股定理及逆定理的運(yùn)用此題意在考查勾股定理及方程思想此題意在考查利用勾股定理求三角形的邊長此題意在考查學(xué)生的閱讀能力及辨別能力此題意在考查長為無理數(shù)的線段的畫法和歸納探究能力此題意在考查勾股定理及整體思想此題意在考查勾股定理、逆定理及數(shù)學(xué)建模能力此題意在考查數(shù)學(xué)建模能力及解決實(shí)際問題的能力此題意在考查數(shù)學(xué)建模能力及解決實(shí)際問題的能力測試題答案14.8 24或3 10450.56D7C8C9A10C11（1）；（2），12（1）；（2）可以為0；（3）ABC為等腰三角形或直角三角形13（1），；（2）；（3）14設(shè)兩直角邊分別為、，則依題意，得 將代入2，得，故即此直角三角形的面積為15提示：設(shè)城門高為米，則桿長為米，依題意，得，解得，故桿長為