精選四川省成都市2023屆高三數(shù)學(xué)第三次診斷考試試題-理(成都三診)

1、四川省成都市2023屆高三數(shù)學(xué)第三次診斷考試試題-理(成都三診)PAGE PAGE - 14 -成都市2023屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。第I卷(選擇題)1至2頁，第II卷(非選擇題)3至 4頁，共4頁，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘?？记绊氈?.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無

2、效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷(選擇題，共50分、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且 只有_項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)i為虛數(shù)單位)的虛部為(A) (B) (C)- (D) 2.向量a=(2，4)，b=( 1，m).假設(shè)a/b，那么實(shí)數(shù)m的值為 (A)- (B)-2(C)2(D) 3 對xR，“關(guān)于x的不等式f(x)0有解等價(jià)于(A) ，使得f(x0)0成立 B) ，使得f(x00成立(C) ，f(x)0 成立 D) ，f(x)0 成立4.設(shè)圓:x2+y2-2y3= 0 與y交于 A(0,y1),B(0,y2)兩點(diǎn).那么y1：y2 的值為

3、(A) 3 (B)-3(C)2(D)-25.巳知角a的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么sin2a的值為(A) (B) (C) (D) 6.假設(shè)，a=，那么c=(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba7a，是三個(gè)不同的平面,l，m是兩條不同的直線，那么以下命題一定正確的選項(xiàng)是(A)假設(shè)l丄a,l/那么 a/(B)假設(shè)丄a，丄，那么 a/(C)假設(shè)l/m且 la，m，l/，m/a，那么 a/(D)假設(shè)l，m 異面,且 la，m，l/，m/a，那么 a/8.個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)一車皮甲種肥料需要磷酸鹽4噸、硝酸鹽18 噸;生產(chǎn)一車皮乙種肥料需要磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸.生產(chǎn)一車皮甲種肥料

4、產(chǎn)生的利 潤是10萬元,生產(chǎn)一車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤是5萬元.現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66 噸.如果該廠合理安排生產(chǎn)方案，那么可以獲得的最大利潤是(A)50萬元B)30萬元025萬元D)22萬元9.第十二屆?財(cái)富?全球論壇將于2023年6月在成都舉行，為了使大會(huì)圓滿舉行，組委 會(huì)在大學(xué)生中招聘了 6名志愿者，其中甲大學(xué)有2名，乙大學(xué)有3名，丙大學(xué)有1名.假設(shè)將他 們安排在連續(xù)六天的效勞工作中，每人一天，那么同一所大學(xué)的志愿者不安排在相鄰兩天服 務(wù)的概率為(A) (B) (C) (D) 在直角坐標(biāo)系中，如果不同兩點(diǎn)A(a，b)，B(a一b)都在函數(shù)y=h(x)的圖象上， 那么稱A，B為函數(shù)h(

5、x)的一組“友好點(diǎn)A,B與B,A看作一組).定義在上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)= f(x)，且當(dāng)x0，2時(shí)，f(x)=sinx.那么函數(shù)的“友好點(diǎn)的組數(shù)為 (A) 4(B)5(C)6(D)7第II卷(非選擇題，共100分二、填空題:本大題共5小題,每題5分，共25分.11.某算法的程序框圖如下圖，那么輸出的S的值是_.12. 展開式的常數(shù)項(xiàng)是_(用數(shù)值表示).13. 假設(shè)正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2，且. 恒成立，那么M的最大值為_14.雙曲線C:與拋物線y2=8x有公共的焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M.假設(shè)雙曲線C的離心率為2，那么 |MF|=_.15. 定義平面點(diǎn)集R2=x,y)|x

6、R,yR丨，對于集合，假設(shè)對，使得PR2|PP0|r，那么稱集合從為“開集.給出以下命題：集合x,y)| (x1)2 + (y3)20是開集；開集在全集R2上的補(bǔ)集仍然是開集；兩個(gè)開集的并集是開集.其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是_三、解答題:本大題共6小題,共75分.16.(本小題總分值12分?jǐn)?shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=2X4n一2，nN*.(I求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(II設(shè)數(shù)列bn滿足bn = log2an，求的表達(dá)式(用含n的代數(shù)式表示)17.(本小題總分值12分在ABC中,a,b,c分別是角A，B，C的對邊，假設(shè)，b=4，且ABC的面積 (I)求sinB的值；(II)設(shè)函數(shù)f

7、(x)=2sinAcos2xcosAsin2x,xR，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.18.(本小題總分值12分隨著教育制度和高考考試制度的改革，高校選拔人才的方式越來越多.某高校向一基地 學(xué)校投放了一個(gè)保送生名額，先由該基地學(xué)校初選出10名優(yōu)秀學(xué)生，然后參與高校設(shè)置的 考核，考核設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)方案，每個(gè)方案都有M(文化)、N(面試)兩個(gè)考核內(nèi) 容，最終選擇考核成績總分第一名的同學(xué)定為該高校在基地校的保送生.假設(shè)每位同學(xué)完成 每個(gè)方案中的M、N兩個(gè)考核內(nèi)容的得分是相互獨(dú)立的.根據(jù)考核前的估計(jì)，某同學(xué)完成甲 方案和乙方案的M、N兩個(gè)考核內(nèi)容的情況如下表：該同學(xué)最后一個(gè)參與考核，之前的9位同

8、學(xué)的最高得分為125分.(I)假設(shè)該同學(xué)希望獲得保送資格，應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？請說明理由，并求其在該方案下 獲得保送資格的概率；(II)假設(shè)該同學(xué)選用乙方案，求其所得成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.19.(本小題總分值12分如圖，四邊形BCDE是直角梯形，CD/BE，CD丄BC,CD=BE=2,平面BCDE丄平面ABC;又ABC為等腰直角三角形，AB=AC=4，M，F(xiàn)分別為BC，AE的中點(diǎn).(I)求直線CD與平面DFM所成角的正弦值；(II)能否在線段M上找到一點(diǎn)G，使得FG丄平面BCDE?假設(shè) 能，請指出點(diǎn)G的位置，并加以證明;假設(shè)不能，請說明理由(III)求三棱錐F-DME的體積.20.(本小題總分值13分設(shè)橢圓C:經(jīng)過點(diǎn)A(，其右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(4，0).(I)求橢圓C的方程；(II)點(diǎn)B1(-2,0)，B2(2，0)，過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，交圓0:x2 +y2 =8 于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|