精選四川省成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三模擬考試(一)數(shù)學(xué)(理)試卷(含答案)

1、四川省成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三模擬考試(一)數(shù)學(xué)(理)試卷(含答案)/ PAGE 22成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高考模擬考試試題一數(shù)學(xué)理工類考試用時(shí)：120分 全卷總分值：150分 考前須知：1.答題時(shí)，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.選做題的作答：先把所做題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置

2、用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5.考試結(jié)束后，請將答題卡上交；第卷選擇題局部，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.設(shè)集合，那么A B C D 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.在矩形中，在邊上任取一點(diǎn)，的最大邊是的概率是A B C D 4如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，假設(shè)該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)在某一個(gè)球面上，那么該球的外表積為 ABCD5.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的取值范圍

3、是 A. B. C. D. 6.某程序框圖如下圖，那么該程序運(yùn)行后輸出的S的值等于A.1 B.eq f(1,4) C.eq f(1,2) D.eq f(1,8)7數(shù)列滿足，且，那么的值是A B C 5 D 8.以下命題中，真命題是A，有 BC函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) D，是的充分不必要條件9.的外接圓的圓心為O，半徑為2，且，那么向量在向量方向上的投影為 A. B. C. D.10.對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為優(yōu)函數(shù)， 對(duì)任意，恒有； 當(dāng)時(shí)，總有成立，那么以下函數(shù)不是優(yōu)函數(shù)的是A B C D11將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，那么的最小值為A B C D12是雙

4、曲線：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的左支交于兩點(diǎn)，假設(shè)，且，那么的離心率是A B C D第二卷非選擇題局部，共90分 本卷包括必考題和選考題兩局部。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選做題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：此題共4題，每題5分，共20分13.在直角三角形中，假設(shè)，那么 14.雙曲線的離心率為，那么實(shí)數(shù)的值為 15設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)之積，即，假設(shè)，當(dāng)時(shí)，的值為 . 16對(duì)于函數(shù)，有如下三個(gè)命題：的單調(diào)遞減區(qū)間為的值域?yàn)?假設(shè)，那么方程在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)不相等的實(shí)根其中，真命題是將真命題的序號(hào)填寫在橫線上三、解答題:此題包括6小題，共70分。要求寫出證明過程或演算步驟

5、17本小題總分值12分在中，角、的對(duì)邊分別為、，.求角的大小；假設(shè)，求的值18.(此題總分值12分)大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，互不影響，具體情況如表： 設(shè)表示在這塊地種植此水果一季的利潤，求的分布列及期望；在銷售收入超過5萬元的情況下，利潤超過5萬元的概率19.(此題總分值12分)如圖，在梯形ABCD中， ABCD, ADDCCB1, BCD120，四邊形BFED為矩形，平面BFED平面ABCD, BF1.()求證：AD平面BFED；()點(diǎn)P在線段FE上運(yùn)動(dòng)，設(shè)

6、平面PAB與平面ADE所成銳二面角為，試求的最小值20.本小題總分值12分給定橢圓：，稱圓為橢圓的“伴隨圓，橢圓的短軸長為2，離心率為求橢圓的方程；假設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與其“伴隨圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求面積的最大值21.本小題總分值12分函數(shù)其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.1當(dāng)時(shí)，解不等式；2假設(shè)在1,1上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；3當(dāng)時(shí)，求整數(shù)的所有可能的值，使方程在上有解請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。作答時(shí)請寫清題號(hào)，本小題總分值10分。22.本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)在以坐標(biāo)

7、原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程，并分別指出其曲線類型；試判斷：曲線C1和C2是否有公共點(diǎn)？如果有，說明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如果沒有，請說明理由；設(shè)是曲線C1上任意一點(diǎn)，請直接寫出a + 2b的取值范圍23.本小題總分值10分選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).1求不等式的解集；2假設(shè)不等式的解集是，求正整數(shù)的最小值.成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高考模擬考試試題一數(shù)學(xué)理工類參考答案15 BBDBC 610 CBDBD 1112 AD13.18 14. 2 1510 16.17. 解：由，得. 3分.， . 6分由正弦定理,得. 9分 , ,. . 11分.

8、 12分18.解：設(shè)表示事件“水果產(chǎn)量為，表示事件“水果市場價(jià)格為元/，那么，利潤產(chǎn)量市場價(jià)格本錢，的所有可能取值為：，；的分布列為：280004000044000600000.2 0.20.30.3萬元設(shè)表示事件“在銷售收入超過5萬元的情況下利潤超過5萬元，那么19.解析：()在梯形ABCD中，ADDCCB1，BCD120，ADCBCD120，BDCCBD30，ADBADCBDC90，即ADBD.又平面BFED平面ABCD，平面BFED平面ABCDBD, AD平面BFED. (5分)()由()可建立分別以直線DA、DB、DE為x軸、y軸、z軸的空間直角坐標(biāo)系，如下圖易知BDeq r(BC2C

9、D22BCCDcos 120)eq r(3)，令EP(0eq r(3)，那么Deq blc(rc)(avs4alco1(0，0，0)，Aeq blc(rc)(avs4alco1(1，0，0)，Beq blc(rc)(avs4alco1(0，r(3)，0)，Peq blc(rc)(avs4alco1(0，1)，eq o(AB,sup6()eq blc(rc)(avs4alco1(1，r(3)，0)， eq o(BP,sup6()eq blc(rc)(avs4alco1(0，r(3)，1).設(shè)n1eq blc(rc)(avs4alco1(x，y，z)為平面PAB的一個(gè)法向量，由eq blc(avs

10、4alco1(n1o(AB,sup6()0，,n1o(BP,sup6()0，)得eq blc(avs4alco1(xr(3)y0，,blc(rc)(avs4alco1(r(3)yz0，)取y1，得n1eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)，1，r(3)，(9分)n2eq blc(rc)(avs4alco1(0，1，0)是平面ADE的一個(gè)法向量，cos eq f(blc|rc|(avs4alco1(n1n2),blc|rc|(avs4alco1(n1)blc|rc|(avs4alco1(n2) eq f(1,r(31blc(rc)(avs4alco1(r(3)sup12(2)eq f

11、(1,r(blc(rc)(avs4alco1(r(3)sup12(2)4).(11分)0eq r(3)， 當(dāng)eq r(3)時(shí)， cos 有最大值eq f(1,2)， 的最小值為eq f(,3). (12分)20解：由題意得，又b=1，a2=3，橢圓C的方程為 4分“伴隨圓的方程為x2+y2=4，當(dāng)CDx軸時(shí)，由，得|AB|=當(dāng)CD與x軸不垂直時(shí)，由|CD|=，得圓心O到CD的距離為6分設(shè)直線CD的方程為y=kx+m，那么由=，得m2=k2+1，設(shè)Ax1，y1，Bx2，y2，由，得3k2+1x2+6kmx+3m23=0 x1+x2=，x1x2=當(dāng)k0時(shí)，|AB|2=1+k2x1x22，=1+k2

12、，=，8分=3+，=3+，3+=4，當(dāng)且僅當(dāng)9k2=，即k=時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)|AB|=210分當(dāng)k=0時(shí)，|AB|=，綜上所述：|AB|max=2，此時(shí)AOB的面積取最大值S=|AB|max=12分21. 解(1)因?yàn)閑x0，所以不等式f(x)0， 即ax2x0.又因?yàn)閍0，所以不等式可化為x0的解集為.2分(2)f(x)(2ax1)ex(ax2x)ex ax2(2a1)x1ex，當(dāng)a0時(shí)，f(x)(x1)ex，f(x)0在1,1上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，故a0符合要求；4分當(dāng)a0時(shí)，令g(x)ax2(2a1)x1， 因?yàn)?2a1)24a4a210， 所以g(x)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x

13、1，x2，不妨設(shè)x1x2， 因此f(x)有極大值又有極小值假設(shè)a0，因?yàn)間(1)g(0)a0，所以f(x)在(1,1)內(nèi)有極值點(diǎn)，故f(x)在1,1上不單調(diào)6分 假設(shè)a0 x2.因?yàn)間(0)10，且g(x)的圖象開口向下，要使f(x)在1,1上單調(diào)，那么必須滿足 8分(3)當(dāng)a0時(shí)， 方程為xexx2，由于ex0，所以x0不是方程的解所以原方程等價(jià)于ex10，令h(x)ex1，因?yàn)閔(x)ex0對(duì)于x(，0)(0，)恒成立，所以h(x)在(，0)和(0，)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)， 又h(1)e30，h(3)e30，所以方程f(x)x2有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且分別在區(qū)間1,2和3，2上所以整數(shù)k的所有值為3,1. 12分 22.本小題總分