冪的乘方與積的乘方版課件

1、景園中學(xué)初二數(shù)學(xué)組1.4 積的乘方回顧與思考 回顧 & 思考冪的意義:aa an個(gè)aan= 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n= (m、n都是正整數(shù))amn探索與交流(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?探索 & 交流參與活動(dòng)：(2) 為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?探索與交流探索 & 交流參與活動(dòng)：(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3探索 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式 嗎? 猜想(ab)n=anbn 的證明在下面

2、推導(dǎo)中說(shuō)明每一步變形的依據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 冪的意義(乘法交換律、結(jié)合律) 冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b(ab)n = anbn積的乘方法則上式顯示: 積的乘方= .(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）每個(gè)因式分別乘方后的積 積的乘方法則積的乘方法則積的乘方法則你能說(shuō)出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎? (a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 (a+b)n= anbn 成立嗎？又 (a+b)n= an+an 成立嗎？公 式 的 拓 展 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示

3、?(abc)n=anbncn怎樣證明 ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.公 式 的 拓 展 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示? 有兩種思路_ 一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個(gè)因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式積的乘方、再用積的乘方法則; 另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個(gè)因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法提示 例題解析例題解析【例2】計(jì)算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -3

4、2b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 閱讀 體驗(yàn) =16x4 y4 ；例題解析例題解析 【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6103 千米，它的體積大約是多少立方千米? 閱讀 體驗(yàn) 例題解析例題解析解： 閱讀 體驗(yàn) =(6103)3=631099.051011(千米11)注意運(yùn)算順序 !隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p18 1、計(jì)算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。三、過(guò)手訓(xùn)練：1.計(jì)算：

5、 2.填空： 公 式 的 反 向 使 用(ab)n = anbn （m,n都是正整數(shù)）反向使用:anbn = (ab)n 公 式 的 反 向 使 用 試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= 24(-0.125)4= 1 .= -51015 3、計(jì)算： 3、計(jì)算： 本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義:aa an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n冪的乘方運(yùn)算法則: (ab)n=amb

6、n 積的乘方= .反向使用am an =am+n、(am)n =amn 可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷。每個(gè)因式分別乘方后的積 作業(yè)習(xí)題1.6 1 、 2題 作業(yè)現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂(lè)的人生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂(lè)趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂(lè)、一支喜愛(ài)的歌曲，會(huì)讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛(ài)的音

7、樂(lè)，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂(lè)，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說(shuō)，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過(guò)精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來(lái)品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來(lái)一次假日的郊游

8、，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺(jué)帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂(lè)現(xiàn)代人越來(lái)越會(huì)生活，越來(lái)越會(huì)用各種不同的方式來(lái)放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛(ài)好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂(lè)無(wú)比；有時(shí)，你會(huì)為孩

9、子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛(ài)，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂(lè)。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過(guò)好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來(lái)，真正的愉悅感莫過(guò)于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依

10、然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛(ài)好一二，足矣。亦舒說(shuō)：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛(ài)的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r(shí)間如此猝不及防，生命如此倉(cāng)促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無(wú)二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問(wèn)，你有多久沒(méi)有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒(méi)有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒(méi)有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒(méi)有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)

11、的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來(lái)時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無(wú)腳的鳥。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛(ài)恨別離，不過(guò)是生命的常態(tài)。原來(lái)，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒(méi)被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛(ài)，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過(guò)客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛(ài)了櫻桃，愛(ài)芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫

12、卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽(yáng)光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽(yáng)春白雪，觸目橫斜千萬(wàn)朵，賞心不過(guò)兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛(ài)的潤(rùn)澤，走過(guò)的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩(shī)篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過(guò)往，你是此生無(wú)憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛?lè)钣黄埱彝瞪?，不虛擲有

13、限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說(shuō)，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說(shuō)的是：事無(wú)大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽(yáng)的一個(gè)小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣得最快，那時(shí)，她總是快樂(lè)地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽(yáng)市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個(gè)好價(jià)錢，她也總是忙忙碌碌

14、。她20歲，仍在賣茶，不過(guò)賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說(shuō)這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無(wú)謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來(lái)。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺(jué)地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒(méi)有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒(méi)有直面困難的勇氣。面對(duì)著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅(jiān)持的精神，或許只是一瞬間的堅(jiān)持