原子物理第一章知識點總結(jié)

1、第一章 原子的基本狀況教學內(nèi)容 1.1 原子的質(zhì)量和大小 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu) 1.3 同位素教學要求 （1）掌握原子的靜態(tài)性質(zhì)；理解阿伏加德羅常數(shù)的物理意義。（2）掌握電子的發(fā)現(xiàn)、粒子散射實驗等實驗事實。（3）掌握庫侖散射公式和盧瑟福散射公式的推導(dǎo)。（4）掌握盧瑟福公式的實驗驗證、原子核大小的估計和原子的核式結(jié)構(gòu)。 重 點粒子散射實驗 盧瑟福散射公式庫侖散射公式原子的核式模型。 難 點庫侖散射公式盧瑟福散射公式推導(dǎo) 1.1 原子的質(zhì)量和大小一、 原子的質(zhì)量 二、 原子的大小 三、 原子的組成 一、原子的質(zhì)量質(zhì)量最輕的氫原子：1.67310-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-27kg10-25

2、kg1.原子質(zhì)量單位和原子量 原子質(zhì)量單位u：規(guī)定自然界中含量最豐富的一種元素12C的質(zhì)量的1/121u=1.99410-26kg/12=1.66110-27kg 原子量A:將其他原子的質(zhì)量同原子質(zhì)量單位相比較，所得的數(shù)值即為原子量A。MA=AuA是原子質(zhì)量的相對值MA是原子質(zhì)量的絕對值知道了原子量，就可以求出原子質(zhì)量的絕對值。2阿伏伽德羅定律1811年，意大利物理學家阿伏伽德羅提出：一摩爾任何原子的數(shù)目都是NA NA=6.022141023/mol ，稱為阿伏伽德羅常數(shù)如果以A代表原子量，NA代表阿伏伽德羅常數(shù)， MA代表一個原子的質(zhì)量絕對值，那么式中原子量A代表一摩爾原子的以克為單位的質(zhì)量

3、數(shù)，只要NA知道，MA就可以算出。測量阿伏伽德羅常數(shù)的幾種方法1電解法： 在電解實驗中發(fā)現(xiàn)：分解出的正離子的量與流過電解流的電荷成正比， NA= = 式中F是法拉第常數(shù)。2分子運動論法：NA= ，PV=RT，式中的K可根據(jù)分布規(guī)律確定。 另外，還有其它方法，如：晶體的X射線衍射方法，放射衰變法等。一摩爾元素的質(zhì)量為該元素的原子量A(g) NA是物理學中一個很重要的常數(shù)，它是聯(lián)系微觀物理學和宏觀物理學的紐帶，例如：二、原子的大小 1. 從晶體的密度推測原子的大小設(shè)原子半徑為r，在晶體中按一定的規(guī)律排列，晶體的密度為，原子量為A，則1mol原子的體積為：2從氣體分子運動論可以估計原子的大小 氣體的

4、平均自由程：3從范德瓦爾斯方程測定原子的大小其中b=4V ，V是分子體積，定出b，算出r 。經(jīng)各種方法計算，r在10-10m范圍內(nèi) 三、 原子的組成1. 電子的發(fā)現(xiàn)_+E1897年湯姆遜從如B右圖放電管中的陰極射 SHAPE * MERGEFORMAT 線發(fā)現(xiàn)了帶負電的電子, 并測得了e/m比。1910年密立根用油滴做實驗發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為 e =1.6021019（c） 從而電子質(zhì)量是 me=9.1091031kg = 0.511MeV/c2 = 5.487104u2. 原子的組成 到此我們已經(jīng)看到，原子中存在電子，它的質(zhì)量僅是整個原子質(zhì)量的很小一部分。電子帶負電，而原子是中性的，這就意味

5、著，原子中還有帶正電的部分，它擔負了原子質(zhì)量的大部分。通過測定原子中電子的多少，就可以確定出原子帶正電荷的多少。（我們現(xiàn)在知道，對于原子序數(shù)為Z的原子其帶電子的個數(shù)為Z，帶正電為Ze。） 那么，原子中帶正電的部分，以及帶負電的電子，在大約為埃的范圍內(nèi)是怎樣分布的，怎樣運動的呢？這一問題的研究曾是一個熱點，出現(xiàn)了許多見解。其中最為重要的有湯姆遜原子模型“西瓜模型”，這種模型認為：正電荷均勻地分布在原子內(nèi)部，負電荷鑲在其中。1909年，盧瑟福的學生蓋革(G.Geiger)和馬斯頓E.(Marsden)作了粒子散射實驗，盧瑟福根據(jù)這個實驗，建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。課外思考1. 電子的發(fā)現(xiàn)過程及其啟

6、示。2. 元素的研究歷史及現(xiàn)狀調(diào)查。問題：在10-10m的范圍內(nèi)，帶負電、質(zhì)量很小的電子與帶正電、質(zhì)量很大的部分如何分布、如何運動？ 1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型一、湯姆遜原子模型二、粒子散射實驗三、原子核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福模型四、粒子散射理論五、盧瑟福散射公式的實驗驗證六、原子核大小的推斷七、粒子散射實驗的意義及盧瑟福模型的困難一、湯姆遜原子模型歷史背景 1903年英國科學家 HYPERLINK file:/D:coming物理專業(yè)課原子物理湯姆遜.PPT t _parent 湯姆遜提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型。正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實心球內(nèi)電子就像西瓜里的瓜子那

7、樣嵌在實心球內(nèi) 湯姆遜正在進行實驗原子發(fā)光：是電子在其平衡位置做簡諧振動的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當于這些振動的頻率。元素周期表：假設(shè)電子分布在一個個圓環(huán)上，第一只環(huán)上只可放5個電子，第二只環(huán)上可放10個困難：預(yù)言的原子光譜與實驗觀測的數(shù)據(jù)完全不符無法解釋粒子散射實驗二、粒子散射實驗粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射： 一個運動粒子受到另一個粒子的作用而改變原來的運動方向的現(xiàn)象。散射角q： 粒子受到散射時，其的出射方向與原入射方向之間的夾角。1.實驗裝置 1909年，在盧瑟福的指導(dǎo)下，蓋革和馬斯登第一次觀測到粒子束透過金屬薄

8、膜后在各方向上散射分布的情況。實驗裝置和模擬實驗R:放射源 F:散射箔S:閃爍屏 B:圓形金屬匣A:代刻度圓盤 C:光滑套軸T:抽空B的管 M:顯微鏡 R為被一鉛塊包圍的粒子源，發(fā)射的粒子經(jīng)過一細的通道后，形成一束射線，打在鉑的薄膜F上，有一放大鏡M，帶著一片熒光屏S，可以轉(zhuǎn)到不同的方向?qū)ι⑸涞牧Ｗ舆M行觀察。當被散射的粒子打在熒光屏上，就會發(fā)出微弱的閃光。通過放大鏡就可記下某一時間內(nèi)在某一方向散射的粒子粒子數(shù)。2.實驗結(jié)果：絕大部分粒子進入金箔后直穿而過(=0)或基本直穿而過(很小，約在2-3度之間)；有少數(shù)粒子穿過金屬箔時，運動軌跡發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)(q 45o ) ；個別的粒子，其散射角

9、 90o，有的竟沿原路完全反彈回來, 180o。2湯姆遜模型的困難近似1：粒子散射受電子的影響忽略不計近似2 只受庫侖力的作用。當rR時，粒子受的庫侖斥力為： 當rR時，粒子受的庫侖斥力為：當r=R時，粒子受的庫侖斥力最大：粒子受原子作用后動量發(fā)生變化：最大散射角： 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生!例困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。解決方法：減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。1911年， HYPERLINK file:/D:coming物理專業(yè)課原子物理盧瑟福.PPT t _parent 盧瑟福提出了著名的原子有核模型的假設(shè)： 原子像一個小太陽系，每個原子都有一個極小的核，核的直徑

10、在10-1510-14米左右，這個核幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，并帶有Z單位個正電荷，原子核外有Z個電子繞核旋轉(zhuǎn)。三、原子核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個電子圍繞它運動。用盧瑟福自己的話說: “這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上，而當我做出計算時看到，除非采取一個原子的大部分質(zhì)量集中在一個微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無法得到這種數(shù)量級的任何結(jié)果的，這就是我后來提出的原子具有體積很小而質(zhì)

11、量很大的核心的想法。”定性地解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準原子核入射，而只是從原子核周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小。少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過，這時，受的作用力較大，就會有較大的偏轉(zhuǎn)。而極少數(shù)正對原子核入射的粒子，由于距離很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來。四、粒子散射理論1庫侖散射公式 散射角瞄準距離b：粒子開始時的運動路徑的延長線離原子核的垂直距離，它反應(yīng)了粒子對核的瞄準程度。b越小，瞄得越準，越大，偏轉(zhuǎn)就越大；反之，b越大，瞄得越不準，就越小，偏轉(zhuǎn)就越小。 例如，若己知： ， Z=79b(m)10-1010-1110-1210-1310-141

12、0-15(o)0.0190.191.716.9112172.3 由此可以看出，要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過。 2盧瑟福散射公式 通過bb-db之間的圓環(huán)形面積的粒子，必定散射到+d之間的空心圓錐體中。環(huán)形面積：空心錐體的立體角：二者的對應(yīng)關(guān)系：盧瑟福散射公式 物理意義：被每一個原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的環(huán)形帶d上。只有打在bb-db之間的環(huán)形帶d上的粒子，才能被薄膜中的原子散射在+d之間的空心立體角d內(nèi)。所以d稱為有效散射截面(膜中每個原子的)。又因為它以微分形式表示，故又稱d為微分截面。設(shè)有一薄膜如圖，單位

13、體積內(nèi)的原子數(shù)為N薄膜中的總原子數(shù)是： 1個原子把粒子散射到d中的有效散射截面為d近似：設(shè)薄膜很薄，以致使薄膜內(nèi)的原子核對射來的粒子前后不互相覆蓋。 理由：N個原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為： 設(shè)有n個粒子打在薄膜的全部面積A上，其中dn個散射到d中，那么這dn個粒子必定打在面積d上所以：d代表粒子散射到d中的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。 將盧瑟福散射公式代入并整理得： (1) dn/dW：熒光屏單位立體角內(nèi)所記錄的粒子數(shù)，可以測量。(2) 與粒子源有關(guān)的量：n、Ek均可測或可知。(3) 與散射物有關(guān)的量：N、t、Z均可測或可知。 所以，這就是要尋找的可以與實

14、驗結(jié)果相比較的公式，它是否正確，就看其與實驗結(jié)果的符合情況。例例：強度為5103個/秒、能量為3MeV的粒子，垂直地照射到厚度為1mm的金箔上。試問：10分鐘內(nèi)(1)在59o61o之間將記錄多少被散射的粒子?(2)q90o的粒子占全部入射粒子的百分比?(己知金的密度=1.93104kg/m3)。 單位體積中的摩爾數(shù)：單位體積中的原子數(shù)：將己知數(shù)據(jù)代入常數(shù)：(1)在59o61o之間記錄的粒子(2)q90o的粒子占全部入射粒子的百分比一些討論庫侖散射公式只在庫侖力作用下才成立，在小角度散射下,當粒子進入原子中時,由于內(nèi)層電子對核的屏蔽作用,這時粒子感受到非庫侖力的作用,上公式不再成立；當rm R核

15、r時，核力作用將影響散射，公式也不成立考慮核的反沖運動時,必須作兩體問題處理，引入折合質(zhì)量 可化為在固定力心庫侖場中的運動，故散射公式不變，但公式中結(jié)論：盧瑟福散射公式對大角度散射是符合的 結(jié)果表明：在45o150o的范圍內(nèi)，實驗與理論基本相符。45)有效。當45時,理論與實驗偏離很大。六、原子核大小的推斷設(shè)粒子在離原子核很遠時的速度為u達到離原子核最小距離rm處的速度為u rmr能量守恒：角動量守恒：距原子核很遠處： 徑向速度:最小距離處： 角動量守恒：由能量守恒和角動量守恒的表達式消u：利用庫侖公式：代入整理得： 粒子距原子核越近 粒子所能達到的最小距離 兩個相斥的粒子碰撞時能靠近的最小距

16、離 可以由此估計原子核大小的數(shù)量級：原子半徑數(shù)量級為米，原子核半徑數(shù)量級為米，相差4-5個數(shù)量級，面積相差8-10個數(shù)量級，體積相差12-15個數(shù)量級。若把原子放大到足球場地那么大，則原子核相當于場地中心的一個黃豆粒。可見原子中是非?？諘绲?。七、a粒子散射實驗的意義及盧瑟福模型的困難a粒子散射實驗的意義意義：1、通過實驗解決了原子中正、負電荷的排布問題，建立了一個與 實驗相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認識到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認識到高密度的原子核的存在，在原子物理學中起了重要作用。2、a粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的

17、新途徑，以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實驗奠定了基礎(chǔ)，對近代物理有著巨大的影響。3、a粒子散射實驗還為材料分析提供了一種手段。粒子散射理論中的幾個近似：1薄膜中的原子核前后不互相覆蓋。2只發(fā)生一次散射。3核外電子的作用可以忽略。4靶核不動。5只有庫侖斥力，平方反比在微觀領(lǐng)域內(nèi)依舊可用。這些假設(shè)體現(xiàn)在何處？討論這些假設(shè)的合理性和可行性。2.盧瑟福模型的困難：1、原子穩(wěn)定性問題2、原子的同一性問題3、原子的再生性問題4、原子線狀光譜問題 1.3 同位素 具有相同的化學性質(zhì)但原子量不同的元素，由于具有相同的化學性質(zhì)，因而具有相同的元素名稱，在化學周期表中處在同一地位，有相同的原子序數(shù)，這些稱為同位素。 思 考 題（1）查閱密立根油滴實驗。（2）簡述盧瑟福原子有核模型的要點。（3）簡述粒子散射實驗。粒子大角散射的結(jié)果說明了什么？（4）什么是微分散射截面？簡述其物理意義。（5）簡述盧瑟福對原子結(jié)構(gòu)的貢獻，說明原子有核模型 的地位和困難。 （1）當一束能量為4.8MeV的粒子垂