立方根 江蘇教育版

1、問題與思考:要做一只正方體的木箱,使它的容積是0125立方米，這個(gè)木箱的棱長應(yīng)當(dāng)是多少米？設(shè)棱長為x,根據(jù)題意，得 X3 =o.125 X 為多少呢?1立 方 根2 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根. (也叫做三次方根) .定義比如:表示方法 數(shù)a的立方根用符號 表示,讀作“三次根號”，其中是被開方數(shù)，是根指數(shù) 23 =8，所以2叫做8的立方根;(-)3-，所以-叫做-8的立方根;3，所以叫做的立方根”3“ 絕對不能省 ！為什么呢 ?3做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？所以8的立方根只有_個(gè),它是_,即（2）3的立方等于多少？

2、是否有其他的數(shù)，它的立方也是27？所以27 的立方根只有_個(gè),它是_,即議一議（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？1311個(gè)21個(gè)1個(gè)4性質(zhì):正數(shù)的立方根只有一個(gè),仍是正數(shù)；0的立方根就是0；負(fù)數(shù)的立方根只有一個(gè),仍是負(fù)數(shù).開立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算注意：(1) 開立方與立方互為逆運(yùn)算3的立方是_, 27的立方根是_.(2)56 小結(jié)一:立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,故熟記一些 常用的立方數(shù)對開立方運(yùn)算是十分有益的; 中 當(dāng)a為某個(gè)有理數(shù)的立方時(shí),a的開立方結(jié)果不帶三次根號;當(dāng)a不是某個(gè)有理數(shù)的立方時(shí), a的開立方結(jié)果帶三次根號;(3)學(xué)習(xí)了立方根的表示方法后,解題中用符號表示比用語言敘述簡便得多.7求下列個(gè)式中的x：1、 x=125； 2、 8x=273、 x+3=5 4、（x-1）=8 解 方 程8討 論 一- 8- 270.001從以上4個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？根據(jù)所得結(jié)論計(jì)算： , 的值？9討 論 二 - 8- 270.001從以上4個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？根據(jù)所得結(jié)論計(jì)算： , 的值？10例二: 求下列各式的值11“平方根”與“立方根”的比較12知識延伸： 的平方根是. 的立方根是.平方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為，立方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為，則的立方根是+2,-2213我想