船舶螺旋槳的優(yōu)化模型建立與求解

1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 問題描述21. 1設(shè)計特點21.2具體問題2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 設(shè)計變量3 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 目標函數(shù)3約束條件4 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 優(yōu)化實例5姓名：姜宇學(xué)號:5050109001問題描述1.1設(shè)計特點在工程設(shè)計問題中，“系統(tǒng)”的概念可大可小，大到一整條船可以使一個系統(tǒng)，小到一 個減速

2、齒輪箱也可以是一個系統(tǒng)。這取決于設(shè)計者從怎樣一個高度來考慮問題，著眼點不同, 系統(tǒng)就不同。但是，所有系統(tǒng)應(yīng)該都是有一個共同點的，我認為，這個共同點就是它都應(yīng)該 牽涉到多個因素，旦多個因素彼此制約影響，對整個體系起到影響。如果只用一個影響因素， 就不能稱其為系統(tǒng)了。那么現(xiàn)在我就遇到了一個系統(tǒng)性的問題：B系列螺旋槳的設(shè)計。在用圖譜方法設(shè)計螺旋槳是一個很麻煩的工作，因為最優(yōu)螺旋槳的設(shè)計牽涉到彼此干涉 的因素，比如螺距比、盤面比、螺旋槳直徑、航速等等。我就設(shè)想，是不是可以通過系統(tǒng)優(yōu) 化的方式來嘗試解決這個問題o1.2具體問題本次系統(tǒng)優(yōu)化的設(shè)計問題就是：用最優(yōu)化方法設(shè)計B系列船用螺旋槳本來，這樣的問題的

3、解決方法就是通過查圖譜，在給定主機時，滿足空泡要求，追求最 高效率?，F(xiàn)在，這個問題要有最優(yōu)化方法來解決，就要求建立優(yōu)化模型，再配后優(yōu)化方法來 解決。優(yōu)化模型的建立需要三的要素組成：設(shè)計變量目標函數(shù)約束條件優(yōu)化方法通常可以用卜降算法。下面就進行一一說明。設(shè)計變量一般螺旋槳的葉數(shù)可以根據(jù)實際使用需求和經(jīng)驗先確定，那么就不列為設(shè)計變量了。然 后將影響螺旋槳性能的主要幾何參數(shù)螺距比H/D、盤面比Ae/A。、螺旋槳直徑D (m),以及 和推進特性有重要關(guān)系的因素一一航速Vs(kn)這四個因素作為設(shè)計變量，寫成向量關(guān)系式：X1X3VsH/Dae / 人0目標函數(shù)設(shè)計船的總推進系數(shù)為式中：如一一螺旋槳敞水效

4、率h一一相對旋轉(zhuǎn)效率r)H一一船身效率rT傳動效率設(shè)計所追求的目標，是力求使PC這到最大值，那么我們采用下降算法，轉(zhuǎn)化為求目標 函數(shù)的最小值。因此，目標函數(shù)可以構(gòu)造成：f (X) = 1 PC = 1 rQTRrHrT當(dāng)/(X)取得最小值時，PC必達到最大值。在目標函數(shù)/(X)的表達式中，血 Kq式中，進速系數(shù)J = Va/NDN為螺旋槳每秒轉(zhuǎn)數(shù);進速* =0.5144(1 co) Vs為伴流分數(shù)：寫和眄為螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，可按B系列螺旋槳試驗資料的回歸公式計算:Kt =乙式避小七匕川刀 （/）s（H/D）Weo）”（Z）“（5）Kq = s,gC2s,w（/）S（H/D）Eo）u（

5、Z）u（6）其中，z為螺旋槳葉數(shù)；C2stuv, s, t, u, V為諸回歸系數(shù)，詳見附錄，可供查表。將（3）至（6）代入（2）式，即可求得如（1） 式中，船身效率1-t其中推力減額分數(shù)t及伴流分數(shù)W按試驗資料或經(jīng)驗公式計算。相對選裝效率血以及傳動效率如按具體情況選定。約束條件陽和Kq可按（5）式及（6）式計算，但同時應(yīng)滿足如下關(guān)系：Kt = Te（7）T p N2D4* 其中，T _ Le0 ii（l-t）而T _ EHP 75e 可0.5144Usnp為螺旋槳個數(shù)，ii為伴流不均勻?qū)ν屏Φ挠绊懴禂?shù)，有效馬力EHP可按試驗資料查 取，或按近似法估算。（8）其中，c 75DHP .Q - 2

6、1T N V 12式中，丫為海水比重：i2為伴流不均勻?qū)D(zhuǎn)矩的影響系數(shù)。顯然，以上各有關(guān)等式應(yīng)該滿足如下關(guān)系：式（5）式（7） =0EHP 75(/)s(H/D)We/&)”(Z)u式(6)式(8)二0&楓技2,5 (/)S(H/D)*(&O)U(Z)U =茶詈帝 i2這就構(gòu)成了兩個等式約束。設(shè)計螺旋槳需要滿足空泡要求，按Keller公式：Ae_ 1.3+0.3Z泰-瓦Z郁Te + K式中，Po一一螺旋槳軸中心處的靜壓力：Pv15C時，水的汽化壓力；K一一系數(shù)，快速雙槳船為0；其它雙槳船為0.1；單槳船為0.2。由式(9)建立不等式約束為：13+03-Te0 + K-0(Po-Pv)D2 eoAo其它約束為：0 5 J0 10.5 H/D 1.40.3 W 1.05Dt D D2Vi Vs V2其中，加= 4o0?”；Di及D2為由船尾框架以及設(shè)計吃水的限制，給出的螺旋槳直徑的上卜限;%及為設(shè)計航速的限制，可根據(jù)試驗資料給出。優(yōu)化實例現(xiàn)以5000噸干貨船的螺旋槳設(shè)計為例進行優(yōu)化運算，己知的一些參數(shù)為：主機功率2700 (馬力)螺旋槳轉(zhuǎn)速200 (轉(zhuǎn)/分)軸系機械傳動效率 0. 97伴流分數(shù)0. 3015推力減額分數(shù)0.21伴流不均勻?qū)ν屏稗D(zhuǎn)矩的影響系數(shù)均為1. 0螺旋槳軸浸深4.1（米）將前述設(shè)計變量、目標函數(shù)以及約束公式用單純形法，可求得如卜表結(jié)果葉數(shù)5葉