算法程序靈魂

1、關(guān)于算法程序的靈魂第一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.1 什么是算法2.2 簡(jiǎn)單的算法舉例2.3 算法的特性2.4 怎樣表示一個(gè)算法2.5 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法第二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思(Nikiklaus Wirth)提出一個(gè)公式： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) +算法= 程序描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的類型、組織形式描述對(duì)數(shù)據(jù)的操作步驟第三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.1 什么是算法1. “算法”:為解決一個(gè)問題而采取的方法和步驟對(duì)同一個(gè)問題，可以有不同的解題方法和步驟為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合適的算法2. 計(jì)算機(jī)

2、算法可分為兩大類別：數(shù)值運(yùn)算算法(目的是求數(shù)值解)非數(shù)值運(yùn)算算法(事務(wù)管理領(lǐng)域)第四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.2簡(jiǎn)單的算法舉例例2.1 求12345可以用最原始的方法進(jìn)行：步驟1：先求1*2，得到結(jié)果2。步驟2：將步驟1得到的乘積2再乘以3，得到結(jié)果6。步驟3：將6再乘以4，得24。步驟4：將24再乘以5，得120。這就是最后的結(jié)果。例2.1 求12345 1000太繁瑣第五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月S1：使p=1，或?qū)懗?pS2：使i=2，或?qū)懗?iS3：使p與i相乘，乘積仍放在變量p中，可表示為： p*ipS4：使i的值加1，即i+1 iS5：如果i不大

3、于5，返回重新執(zhí)行S3；否則，算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值若是1000，求什么？若求135791133221111!相當(dāng)于i 11例2.1 求12345改進(jìn)的算法：設(shè)變量p為被乘數(shù) 變量i為乘數(shù)用循環(huán)算法求結(jié)果第六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2.2 有50個(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。用ni代表第i個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)，gi表示第i個(gè)學(xué)生成績(jī)S1：1iS2：如果gi80，則輸出ni和gi， 否則不輸出S3：i+1iS4：如果i50，返回到步驟S2，繼續(xù)執(zhí)行，否則，算法結(jié)束第七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.3 判定20002500年中的每

4、一年是否閏年，并將結(jié)果輸出。閏年的條件： (1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是閏年，如2008、2012、2048年 (2)能被400整除的年份是閏年，如2000年不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年(例如2009、2100年)設(shè)year為被檢測(cè)的年份。算法表示如下：S1：2000yearS2：若year不能被4整除，則輸出year 的值和“不是閏年”。然后轉(zhuǎn)到S6S3：若year能被4整除，不能被100整除，則輸出year的值和“是閏年”。然 后轉(zhuǎn)到S6S4：若year能被400整除，則輸出year的值和“是閏年” ，然后轉(zhuǎn)到S6S5: 其他情況輸出year的值和“不是閏年”S6：yea

5、r+1yearS7：當(dāng)year2500時(shí)，轉(zhuǎn)S2，否則停止第八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月year不能被4整除非閏年year被4整除，但不能被100整除閏年year被100整除，又能被400整除閏年其他非閏年逐漸縮小判斷的范圍第九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.4 求規(guī)律：第1項(xiàng)的分子分母都是1 第2項(xiàng)的分母是2，以后每一項(xiàng)的分母子都是前一項(xiàng)的分母加1 笫2項(xiàng)前的運(yùn)算符為“-”，后一項(xiàng)前面的運(yùn)算符都與前一項(xiàng)前的運(yùn)算符相反第十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.4 求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS

6、5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno100返回S4；否則算法結(jié)束sign當(dāng)前項(xiàng)符號(hào)term當(dāng)前項(xiàng)的值deno當(dāng)前項(xiàng)分母sum當(dāng)前各項(xiàng)的和-1-1/21-1/23滿足，返回S499次循環(huán)后sum的值就是所要求的結(jié)果第十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2.5 給出一個(gè)大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。所謂素?cái)?shù)(prime)，是指除了1和該數(shù)本身之外，不能被其他任何整數(shù)整除的數(shù)例如，13是素?cái)?shù)，因?yàn)樗荒鼙?，3，4，12整除。判斷一個(gè)數(shù)n(n3)是否素?cái)?shù)：將n作為被除數(shù)，將2到(n-1)各個(gè)整數(shù)

7、先后作為除數(shù)，如果都不能被整除，則n為素?cái)?shù)第十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月S1：輸入n的值S2：i=2 （i作為除數(shù)）S3：n被i除，得余數(shù)rS4：如果r=0，表示n能被i整除，則輸出n“不是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束；否則執(zhí)行S5S5：i+1iS6：如果in-1，返回S3；否則輸出n “是素?cái)?shù)”，然后結(jié)束?？筛臑閚/2第十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.3算法的特性一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：(1) 有窮性。(2) 確定性。(3) 有零個(gè)或多個(gè)輸入。(4) 有一個(gè)或多個(gè)輸出。(5) 有效性。（6）并不需要在處理每一個(gè)問題時(shí)都要自己設(shè)計(jì)算法和編寫程序，可以使用別人已設(shè)計(jì)

8、好的現(xiàn)成算法和程序，只需根據(jù)已知算法的要求給予必要的輸入，就能得到輸出的結(jié)果第十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4怎樣表示一個(gè)算法常用的方法有：自然語(yǔ)言、傳統(tǒng)流程圖、結(jié)構(gòu)化流程、偽代碼2.4.1 用自然語(yǔ)言表示算法2.4.2 用流程圖表示算法2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.4.4 用N-S流程圖表示算法2.4.5 用偽代碼表示算法2.4.6 用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示算法第十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4.2用流程圖表示算法流程圖是用一些圖框來表示各種操作用圖形表示算法，直觀形象，易于理解起止框輸入輸出框處理框判斷框流程線連接點(diǎn)注釋框x0YN一個(gè)入口兩個(gè)出口

9、第十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4.2用流程圖表示算法流程圖是用一些圖框來表示各種操作用圖形表示算法，直觀形象，易于理解起止框輸入輸出框處理框判斷框流程線連接點(diǎn)注釋框位置不夠防止交叉第十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2.6 將例2.1的算法用流程圖表示。 求12345如果需要將最后結(jié)果輸出:1ti5開始2it*iti+1i結(jié)束NYS1：使p=1，或?qū)懗?pS2：使i=2，或?qū)懗?iS3：使p與i相乘，乘積仍放在變量p中，可表示為： p*ipS4：使i的值加1，即i+1 iS5：如果i不大于5，返回重新執(zhí)行S3；否則，算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值第十

10、八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1t輸出ti5開始2it*iti+1i結(jié)束NY 例2.6 將例2.1的算法用流程圖表示。 求12345如果需要將最后結(jié)果輸出:S1：使p=1，或?qū)懗?pS2：使i=2，或?qū)懗?iS3：使p與i相乘，乘積仍放在變量p中，可表示為： p*ipS4：使i的值加1，即i+1 iS5：如果i不大于5，返回重新執(zhí)行S3；否則，算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值第十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)束Y1i開始gi80輸出ni、gii+1ii50NYNS1：1iS2：如果gi80，則輸出ni和gi， 否則不輸出S3：i+1iS4：如果i50，返回到步

11、驟S2，繼續(xù)執(zhí)行，否則，算法結(jié)束 例2.7 例2.2的算法用流程圖表示。有50個(gè)學(xué)生，要求將成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。第二十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)束Y1igi80輸出ni、gii+1ii50NYN如果包括輸入數(shù)據(jù)部分1ii50開始i+1iN輸入ni、giY如果包括輸入數(shù)據(jù)部分第二十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月NYN開始2000yearyear不能被4整除year是閏年year不能被100整除year+1yearyear2500結(jié)束Yyear不能被400整除year不是閏年year是閏年year不是閏年YNYN 例2.8 例2.3判定閏年的算法

12、用流程圖表示。判定20002500年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。第二十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsumdeno+1denoNdeno100Y輸出sum結(jié)束開始例2.9 將例2.4的算法用流程圖表示。求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno100返回S4；否則算法結(jié)束第二十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022

13、年6月NY輸出n是素?cái)?shù)結(jié)束開始輸入n2in%irr=0i+1ii輸出n不是素?cái)?shù)YN 例2.10 例2.5判斷素?cái)?shù)的算法:用流程圖表示。對(duì)一個(gè)大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。S1：輸入n的值S2：i=2 （i作為除數(shù)）S3：n被i除，得余數(shù)rS4：如果r=0，表示n能被i整除，則輸出n“不是素?cái)?shù)”，算法結(jié)束；否則執(zhí)行S5S5：i+1iS6：如果in-1，返回S3；否則輸出n “是素?cái)?shù)”，然后結(jié)束。第二十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖1.傳統(tǒng)流程圖的弊端傳統(tǒng)的流程圖用流程線指出各框的執(zhí)行順序，對(duì)流程線的使用沒有嚴(yán)格限制使用者可以毫不受

14、限制地使流程隨意地轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，使人難以理解算法的邏輯2.4.4 用N-S流程圖表示算法第二十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)(1) 順序結(jié)構(gòu) ABN-S流程圖AB第二十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.三種基本結(jié)構(gòu)(2) 選擇結(jié)構(gòu)ABYpNAYpNABYNpN-S流程圖第二十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.三種基本結(jié)構(gòu)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp1NA當(dāng)p1成立第二十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.三種基本結(jié)構(gòu)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp2NA直到p2成立第二十九張，PPT共

15、四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月以上三種基本結(jié)構(gòu)，有以下共同特點(diǎn)：(1) 只有一個(gè)入口(2) 只有一個(gè)出口一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口(3) 結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到。也就是說，對(duì)每一個(gè)框來說，都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過它(4) 結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在“死循環(huán)”第三十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由三種基本結(jié)構(gòu)派生出來的結(jié)構(gòu)：ANp2YB根據(jù)表達(dá)式p的值進(jìn)行選擇ABp=p1p=p2MNp=pmp=pn第三十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.11將例2.1的求5!算法用N-S圖表示。直到i51t輸出t2it*iti+1ii51t開始2it*iti+

16、1i結(jié)束NY第三十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2.12 將例2.2的算法用N-S圖表示。將50名學(xué)生中成績(jī)高于80分者的學(xué)號(hào)和成績(jī)輸出。直到i501t1ii+1i輸入ni、gii+1i直到i50gi80否是輸出ni,gi結(jié)束Y1i開始gi80輸出ni、gii+1ii50NYN第三十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.13 將例2.3判定閏年的算法用N-S圖表示直到y(tǒng)ear25002000yearyear+1year否是year%4為0否是輸出year非閏年year%100不為0year%400為0是否輸出year非閏年輸出year閏年輸出year閏年第三十四張

17、，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.14 將例2.4的算法用N-S圖表示。求直到deno100deno+1deno輸出sum1sum1sign2deno(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsum1sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsumdeno+1denoNdeno100Y輸出sum結(jié)束開始第三十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2.15 將例2.5判別素?cái)?shù)的算法用N-S流程圖表示。例2.10的流程圖不是由三種基本結(jié)構(gòu)組成的循環(huán)有兩個(gè)出口，不符合基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)無(wú)法

18、直接用N-S流程圖的三種基本結(jié)構(gòu)的符號(hào)來表示先作必要的變換第三十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月NY開始輸入n0w 2in%irr=0i+1ii 和w=0YN1w輸出n是素?cái)?shù)結(jié)束w=0輸出n不是素?cái)?shù)NY第三十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月輸入nr=0是否0w2in%ir1wi+1i直到i 或w 0w=0是否輸出n是素?cái)?shù)輸出n不是素?cái)?shù)第三十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4.5用偽代碼表示算法偽代碼是用介于自然語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之間的文字和符號(hào)來描述算法用偽代碼寫算法并無(wú)固定的、嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則，可以用英文，也可以中英文混用第三十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.16 求5!。begin (算法開始) 1 t 2 i while i5 t*i t i+1 i print tend (算法結(jié)束)第四十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.17 求begin 1 sum 2 deno 1 sign while deno 100 (-1)*sign sign sign*1/deno term sum+term sum deno+1 deno print sumend第四十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4.6用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示算法要完成一項(xiàng)工作，包括設(shè)計(jì)算法和實(shí)現(xiàn)算法兩個(gè)部分。設(shè)