江西省吉安安福聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼

2、，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B加權(quán)平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)2將三粒均勻的分別標(biāo)有，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，則，正好是直角三角形三邊長的概率是（）ABCD3將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A5.57105 B5.57106 C5.57107 D5.571084下列各式中，不是多項(xiàng)式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）5據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動會的電視

3、轉(zhuǎn)播時間長達(dá)88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.81066如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將l1向下平移2個單位7已知二次函數(shù)ya（x2）2+c，當(dāng)xx1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)xx2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）08生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員

4、各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13229下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD10用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線y=2x2+4x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12如圖，在ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AB于點(diǎn)E，且tan=34，有以下的結(jié)論：ADEACD；當(dāng)CD=9時，ACD與DBE全等；BDE為直角

5、三角形時，BD為12或214；0BE255，其中正確的結(jié)論是_（填入正確結(jié)論的序號）.13已知a2+1=3a，則代數(shù)式a+的值為14如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD.則AED的周長為_cm.15如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m16如圖，AB為O的弦，C為弦AB上一點(diǎn)，設(shè)ACm，BCn(mn)，將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，若線段BC掃過的面積為(m2n2)，則_三、解答題

6、（共8題，共72分）17（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值18（8分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)

7、備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）19（8分）某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)

8、生有多少人？20（8分）某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值.21（8分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數(shù)軸上22（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)m

9、n141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）當(dāng)x=90時，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；若總費(fèi)用不超過22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米23（12分）一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.24為了

10、響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動鞋，就說明穿23.0cm的女式運(yùn)動鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考

11、查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用2、C【解析】三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閷⑷＞鶆虻姆謩e標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種

12、結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于5570000有7位，所以可以確定n=71=1【詳解】5570000=5.57101所以B正確4、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，

13、看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.6、C【解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數(shù)y2x2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】分a1和a1兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：a1時，二次函數(shù)圖象開口向上，

14、|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）1，a1時，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達(dá)式正確的是a（y1y2）1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)分情況討論8、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.9、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正

15、方體故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形10、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（1，1）【解析】利用頂點(diǎn)的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo)【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1）故答案是：（-1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解12、【解析】試題解析：ADE=B，DAE=BAD，ADEABD；故錯誤；作AGBC于

16、G，ADE=B=，tan=34，AGBG=34，BGAB=45，cos=45，AB=AC=15，BG=1，BC=24，CD=9，BD=15，AC=BDADE+BDE=C+DAC，ADE=C=，EDB=DAC，在ACD與DBE中，DAC=EDBB=CAC=BD，ACDBDE（ASA）故正確；當(dāng)BED=90時，由可知：ADEABD，ADB=AED，BED=90，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且tan=34，AB=15，BDAB=45BD=1當(dāng)BDE=90時，易證BDECAD，BDE=90，CAD=90，C=且cos=45，AC=15，cosC=ACCD=45，CD=

17、754BC=24，BD=24-754=214即當(dāng)DCE為直角三角形時，BD=1或214故正確；易證得BDECAD，由可知BC=24，設(shè)CD=y，BE=x，ACBD=DCBE，1524-y=yx，整理得：y2-24y+144=144-15x，即（y-1）2=144-15x，0 x485，0BE485故錯誤故正確的結(jié)論為：考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)13、1【解析】根據(jù)題意a2+1=1a，整體代入所求的式子即可求解.【詳解】a2+1=1a，a+=+=1故答案為114、7【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周長=AC+AE

18、【詳解】折疊這個三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，ADE的周長=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等15、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為116、【解析】先確定線段BC過的面積：圓環(huán)的面積，作輔助圓和弦心距OD，根據(jù)已知面積列等式可得：S=OB2-OC2=（m2-n2），則OB2-OC2=m2-n2，由勾股定理代入，并解一元二次方程可得結(jié)論【詳解】如圖，連

19、接OB、OC，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓，則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積，即S=OB2-OC2=（m2-n2），OB2-OC2=m2-n2，AC=m，BC=n（mn），AM=m+n，過O作ODAB于D，BD=AD=AB=，CD=AC-AD=m-=，由勾股定理得：OB2-OC2=（BD2+OD2）-（CD2+OD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=mn，m2-n2=mn，m2-mn-n2=0，m=，m0，n0，m=，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，垂徑定理，一元二次方程等知識，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵，是一道中等難度的題

20、目三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據(jù)題意得：y=

21、100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據(jù)題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當(dāng)x=7時，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時：1x+1=12，123x=1答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.18、見解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線

22、的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19、200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05 【解析】（1）根據(jù)視力在4.0 x4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)其對應(yīng)的已知頻率或頻數(shù)即可求得a，b的值；（3）求出樣本中視力正常所占百分比乘以5000即可得解.【詳解】（1）根據(jù)題意得：200.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，故答案為200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示，故答案為60，0.05；（3）根據(jù)題意得：5000=3500（人），則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計(jì)有3500人20

23、、112.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=302x與自變量x的取值范圍為6x11；（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，由S=xy，即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題，即可求得這個苗圃園的面積最大值試題解析：解：（1）y=302x（6x11）（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，則S=xy=x（302x）=2x2+30 x，S=2（x7.1）2+112.1，由（1）知，6x11，當(dāng)x=7.1時，S最大值=112.1，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時，這個苗圃園的面積最大，這個最大值為112.1點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題

24、意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可21、（1）x=;（2）x3；數(shù)軸見解析；【解析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以（12x）（x+2）得：x+2（12x）=0，解得： 檢驗(yàn)：當(dāng)時，（12x）（x+2）0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2） ，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點(diǎn)，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵22、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【解析】（1）用總長度每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時間，再用總長度乙單獨(dú)完成所需時間可得乙隊(duì)每天修路的長度m；（2）根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長度+（甲隊(duì)每天修建長度+乙隊(duì)每天修建長度）兩隊(duì)合作時間=總長度，列式計(jì)算可得；由中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用合作時間22800