遼寧省沈陽市大東區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列計(jì)算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a62下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa

2、0Ba=0Cc0Dc=03下面調(diào)查方式中，合適的是（）A調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式C調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD5下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD6下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD7如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C D8如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫

3、變化統(tǒng)計(jì)圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A13；13B14；10C14；13D13；149下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）210如圖，是直角三角形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-411如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（）AmBmCm=Dm=12如圖，點(diǎn)P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先

4、增大，后減小DS的值不變二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為_14已知正方形ABCD，AB1，分別以點(diǎn)A、C為圓心畫圓，如果點(diǎn)B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是_15二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A

5、2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長(zhǎng)為 16化簡(jiǎn)：_17如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_18如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面積為1，則BCD的面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

6、（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根20（6分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度(測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)21（6分）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購車情況分4類（A：車價(jià)40萬元以上；B：車價(jià)在2040萬元；C：車價(jià)在20萬元以下；D：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

7、統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率22（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果

8、變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫出使CGH是等腰三角形的m值23（8分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：填空：a=，b=，c=

9、；若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由24（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值25（10分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知

10、識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)26（12分）的除以20與18的差，商是多少？27（12分）如圖1，拋物線yax2+（a+2）x+2（a0），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0m4），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M（1）

11、求拋物線的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算2、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個(gè)答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點(diǎn)：根

12、的判別式；一元二次方程的定義3、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，無法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選

13、擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、A【解析】分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯(cuò)誤；為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；為合并同類項(xiàng)，正確故選D.6、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大

14、的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵7、A【解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.8、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案【詳解】從統(tǒng)計(jì)圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,

15、14,11所以眾數(shù)為14；將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合題意；Bx6x不能進(jìn)一步計(jì)算，不符合題意；Cx2x3=x5，符合題意；D（x3）2=x6，不符合題意故選C10、D【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【點(diǎn)

16、睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.11、C【解析】試題解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故選C12、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k

17、的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【詳解】設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，E

18、F=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為14、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對(duì)角線AC的長(zhǎng)，設(shè)圓A的半徑為R，根據(jù)點(diǎn)B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設(shè)圓A的半徑為R，點(diǎn)B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-1r故答案為：-1r【點(diǎn)睛

19、】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)，勾股定理，不等式的性質(zhì)掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、4n【解析】試題解析：四邊形A0B1A1C1是菱形，A0B1A1=60，A0B1A1是等邊三角形設(shè)A0B1A1的邊長(zhǎng)為m1，則B1（，）；代入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故A0B1A1的邊長(zhǎng)為1，同理可求得A1B2A2的邊長(zhǎng)為2，依此類推，等邊An-1BnAn的邊長(zhǎng)為n，故菱形An-1BnAnCn的周長(zhǎng)為4n考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題16、【解析】根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟

20、練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號(hào)法則17、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過B點(diǎn)作x軸的平行線與過C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點(diǎn)，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1

21、）+1=2k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k18、1【解析】由ACD=B結(jié)合公共角A=A，即可證出ACDABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出（）2，結(jié)合ADC的面積為1，即可求出BCD的面積【詳解】ACDB，DACCAB，ACDABC，（）2（）2，SABC4SACD4，SBCDSABCSACD411故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).三、解答題：（本大題共9個(gè)小

22、題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）（2） ， 【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k0，再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，此時(shí)的方程為，解得，. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.20、電視塔高為米，點(diǎn)的鉛直高度為（米）【解析】過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F,在RtOA

23、C中利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度1：2表示出PBx， AB2x, 在RtPCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），過點(diǎn)P作PBOA，垂足為B由i1：2，設(shè)PBx，則AB2xPFOB100+2x，CF100 x在RtPCF中，由CPF45，PFCF，即100+2x100 x，x ，即PB米【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的直角三角形,三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作出輔助線構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.21、（1）50，20%，72（2）圖形見解析；（3）選出的2人來自不同科室的

24、概率=35【解析】試題分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比360（2）先求出樣本中B類人數(shù)，再畫圖（3）畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率試題解析：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為48%=50（人），樣本中B類人數(shù)百分比（504288）50=20%，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%360=72；（2）如圖，樣本中B類人數(shù)=504288=10（人）；（3）畫樹狀圖為：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率=1220=

25、35考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖2.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.列表法與樹狀圖法22、（1）=；（2）結(jié)論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結(jié)論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計(jì)算即可；分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結(jié)論：AC2AGAH理由：AHCACG，

26、CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當(dāng)GCGH時(shí)，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如圖2中，當(dāng)CHHG時(shí)，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當(dāng)CGCH時(shí)，易證ECBDCF22.3在BC上取一點(diǎn)M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，設(shè)BMBEm，則CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的

27、判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題23、 (1) 眾數(shù)為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷售額定為18萬，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a3，b4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c15；從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營(yíng)業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo)【詳解】解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；（2）月銷售額不低于2

28、5萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為18萬合適因?yàn)橹形粩?shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí)，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.24、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【解析】（1）根據(jù)圖象可

29、知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)

30、CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時(shí)，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時(shí)答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車