內(nèi)蒙古昆都侖區(qū)2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1403如圖，

2、四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B130，則AOC的大小是（）A130B120C110D1004下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D15561903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860

3、年7如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD8如圖，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C，B=30，則劣弧的長是（）ABCD9關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的方差是1010一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）快車追上慢車需6小時(shí)；慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；快車速度為46km/h；慢車速度為46km/h； A、B兩

4、地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=（x0）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB=2，則k=_12如圖，1，2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且1+2210，則A+D_度.13如圖，在RtABC中，ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_14如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段AB的過程_15已知反比例函數(shù)，在其圖象所在的每個(gè)

5、象限內(nèi)，的值隨的值增大而減小，那么它的圖象所在的象限是第_象限16若一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第_象限三、解答題（共8題，共72分）17（8分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率18（8分）計(jì)算1419（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求CAB的正

6、切值；（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且ABPCAO，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍21（8分）已知A（4，2）、B（n，4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集22（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，點(diǎn)D、E分別是邊

7、AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長線相交于點(diǎn)H，連接HA、HC(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形23（12分）有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”（1）若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2

8、倍，求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個(gè)三位自然數(shù)24如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)（m0，n0），E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊OA上將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線y=kx過點(diǎn)E.(1) 若m8，n 4，直接寫出E、F的坐標(biāo)；(2) 若直線EF的解析式為y=3x+3，求k的值；(3) 若雙曲線y=kx過EF的中點(diǎn)，直接寫出tanEFO的值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號(hào),則根據(jù)a,b的符號(hào),即可解不

9、等式bx-a0【詳解】解不等式,移項(xiàng)得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項(xiàng)得:bxa兩邊同時(shí)除以b得:x,即x- 故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3、D【解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 然后根據(jù)圓周角定理求 詳解： 故選D.點(diǎn)睛：考查圓

10、內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】簡單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)故選B5、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題6、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出162

11、0年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵7、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項(xiàng)不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180

12、，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵8、C【解析】由切線的性質(zhì)定理得出OAB=90，進(jìn)而求出AOB=60，再利用弧長公式求出即可【詳解】AB是O的切線，OAB=90，半徑OA=2,OB交O于C,B=30，AOB=60，劣弧AC的長是：=，故選：C.【點(diǎn)睛】

13、本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進(jìn)行計(jì)算.9、A【解析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.1故選A考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)10、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答【詳解】解：兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出

14、速度為69km/h，錯(cuò)誤慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、-3【解析】設(shè)A(a， a+4)，B(c， c+4)，則解得： x+4=，即x2+4xk=0，直線y=x+4與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，a+c=4，ac=-k，(ca)2=(c+a)24ac=16+4k，AB=，由勾股定理得：(ca)2+c+4(a+4)2=()

15、2，2 (ca)2=8，(ca)2=4，16+4k =4，解得：k=3，故答案為3.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，題目具有一定的代表性，綜合性強(qiáng)，有一定難度.12、210.【解析】利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得A+D.【詳解】1+2210，ABC+BCD1802210150，A+D360150210.故答案為：210.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD是關(guān)鍵.13、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48

16、，DCA=A=48，因?yàn)锽CD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.14、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長度【解析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長度即可得到AB、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.15、【解析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)而得出圖象的分布【詳解】反比例函數(shù)y（k0），在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，它的圖象所在的象限是第一、三象限故答案為：一、三【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)圖象的分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、

17、一【解析】一元二次方程x2-2x-m=0無實(shí)數(shù)根，=4+4m0，解得m-1，m+10，m-10，一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象經(jīng)過二三四象限，不經(jīng)過第一象限故答案是：一三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率=18、1【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=14+27=116+27=

18、1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序19、（4）yx44x+3；（4）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）【解析】(4) 先求得拋物線的對(duì)稱軸方程, 然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)拋物線的解析式為ya（x+4）4+4,將點(diǎn) (-3, 0) 代入求得a的值即可;(4) 先求得A、 B、 C的坐標(biāo), 然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB,AC的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明ABC=90,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可;(3) 連接BC,可證得AOB是等腰直角三角形，ACBBPO，可得代入個(gè)數(shù)據(jù)可得OP的值，可得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（4）由題意得，拋物線yax4+4ax+

19、c的對(duì)稱軸是直線，a0，拋物線開口向下，又與x軸有交點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)C在x軸的上方，由于拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4，因此頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，4）可設(shè)此拋物線的表達(dá)式是ya（x+4）4+4，由于此拋物線與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），可得a4因此，拋物線的表達(dá)式是yx44x+3（4）如圖4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3）連接BCAB434+3448，BC444+444，AC444+4440，得AB4+BC4AC4ABC為直角三角形，ABC90，所以tanCAB=即CAB的正切值等于（3）如圖4，連接BC，OAOB3，AOB90，AOB是等腰直角三角形，BAPABO45，CAOABP，CABOBP，A

20、BCBOP90，ACBBPO，OP4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，綜合性大.20、（1）4；（2）3個(gè)（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)整點(diǎn)的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.分當(dāng)直線過（4，0）時(shí)，當(dāng)直線過（5，0）時(shí)，當(dāng)直線過（1，2）時(shí)，當(dāng)直線過（1，3）時(shí)四種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）解：點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個(gè)（1，0），（2，0），（3，0） 當(dāng)直線過（4，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線過（5，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線過（1，2）時(shí)：，解得當(dāng)直線過（1，3

21、）時(shí)：，解得綜上所述：或點(diǎn)睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.21、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）6；（3）x4或0 x1【解析】試題分析：（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=8，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=1，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）先求出直線y=x1與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4或0 x1時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)

22、圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集試題解析：（1）把A（4，1）代入，得m=1（4）=8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，4）代入，得4n=8，解得n=1，把A（4，1）和B（1，4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）y=x1中，令y=0，則x=1，即直線y=x1與x軸交于點(diǎn)C（1，0），SAOB=SAOC+SBOC=11+14=6；（3）由圖可得，不等式的解集為：x4或0 x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22、（1）見解析 （2）見解析【解析】（1）由三角形中位線知識(shí)可得DFBG，GHBF，根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形F

23、BGH是菱形；（2）連結(jié)BH，交AC于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以O(shè)A=OC再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解【詳解】（1）點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，AF=FG=GC又點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DHBG同理：EHBF四邊形FBGH是平行四邊形，連結(jié)BH，交AC于點(diǎn)O，OF=OG，AO=CO，AB=BC，BHFG，四邊形FBGH是菱形；（2）四邊形FBGH是平行四邊形，BO=HO，F(xiàn)O=GO又AF=FG=GC，AF+FO=GC+GO，即：AO=CO四邊形ABCH是平行四邊形ACBH，AB

24、=BC，四邊形ABCH是正方形【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、 (1)見解析；(2) 201，207，1【解析】試題分析：（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個(gè)兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進(jìn)而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可試題解析：（1）設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x，這個(gè)兩位自然數(shù)是10 x+2x=12x，這個(gè)兩位自然數(shù)是12x能被6整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為102x+x=21x輪換個(gè)位

25、數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100c+b+20能被5整除，b+20的個(gè)位數(shù)字不是0，便是5，b=0或b=5，當(dāng)b=0時(shí)，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4整除，c只能是1，3，5，7，9；這個(gè)三位自然數(shù)

26、可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，這個(gè)三位自然數(shù)為201，207，當(dāng)b=5時(shí)，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；這個(gè)三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，這個(gè)三位自然數(shù)為1，即這個(gè)三位自然數(shù)為201，207，1【點(diǎn)睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值24、（1）E(3，4)、F(5，0)；（2）-334；（3）2.【解析】(1) 連接OE,BF,根據(jù)題意可知：BC=OA=8,BA=OC=4,設(shè)EC=x,