山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁
山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點(diǎn)睛_第2頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意:1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()Am+n0Bm+n0CmnDmn2下列運(yùn)算正確的是()Ax4+x4=2x8 B(x2)3=x5 C(xy)2=x2y2 Dx3x=x43若是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號,設(shè)ab=b 2 -a,則-

2、2x=6中x的值()A4B8C2D-24如圖,已知點(diǎn)A(0,1),B(0,1),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,交x軸的正半軸于點(diǎn)C,則BAC等于( )A90B120C60D305計(jì)算31的結(jié)果是()A2 B2 C4 D464的平方根是( )A4B4C2D27下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形8如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,ACD=30,則BAD為( )A30B50C60D709在對某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù),你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是()年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A平均數(shù)

3、B眾數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差10小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽,每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名,分別是:西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生,從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張,則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是( )ABCD二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到白球的概率是,則n_12分解因式_13已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:,;,其中正確的結(jié)論序號是_14不等式組的解集是 15親愛的同學(xué)們,在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請看圖,折疊一張三角形紙片,

4、把三角形的三個(gè)角拼在一起,就得到一個(gè)著名的幾何定理,請你寫出這一定理的結(jié)論:“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_.”16如圖,將直尺與含30角的三角尺擺放在一起,若1=20,則2的度數(shù)是_.17若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度(米)是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間(秒)的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米;鉛球出手后,經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度,經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系()為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意可知,該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_;()求

5、這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍19(5分)某校組織了一次初三科技小制作比賽,有ABC,D四個(gè)班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 . (1)B班參賽作品有多少件?(2)請你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)通過計(jì)算說明,哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?(4)將寫有A,B,C,D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中,從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片,求抽到A,B兩班的概率 .20(8分)如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn),連接BD,以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊DEB,連接AE,求證:AB平分EAC21

6、(10分)甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時(shí)距地面的高度為 米;(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?22(10分)如圖,已知點(diǎn)、在直線上,且,于點(diǎn),且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.若半圓上有一點(diǎn),則的最大值為_;向右沿直線平移得到;如圖,若截半圓的的長為,求的度數(shù);當(dāng)半圓與的邊相切時(shí),求平移距離.23(12

7、分)某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費(fèi)2元,若指針指向字母“B”,則獎(jiǎng)勵(lì)3元;若指針指向字母“C”,則獎(jiǎng)勵(lì)1元一天,前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次,你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?24(14分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上()ABC的面積等于_;()若四邊形DEFG是正方形,且點(diǎn)D,E在邊CA上,點(diǎn)F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點(diǎn)E,點(diǎn)G,并簡要說明點(diǎn)E,點(diǎn)G的位置是如何找到的(不要求證明)_參考答案一、選擇

8、題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得答案【詳解】y=的k=-21,圖象位于二四象限,a1,P(a,m)在第二象限,m1;b1,Q(b,n)在第四象限,n1n1m,即mn,故D正確;故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),利用反比例函數(shù)的性質(zhì):k1時(shí),圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵2、D【解析】A. x4+x4=2x4 ,故錯(cuò)誤;B. (x2)3=x6 ,故錯(cuò)誤;C. (xy)2=x22xy+y2 ,故錯(cuò)誤; D. x3x=x4,正確,故選D.3、C【解析】解:由題意得:,x=1故選C4、C【解析】解:A(0,1),B(0,1),AB=1,O

9、A=1,AC=1在RtAOC中,cosBAC=,BAC=60故選C點(diǎn)睛:本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出AC、OA的長解題時(shí)注意:垂直弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧5、D【解析】試題解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1故選D.6、C【解析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x1=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題【詳解】(1)1=4,4的平方根是1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根7、B【解析】在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣

10、的圖形叫做軸對稱圖形;在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解:A、等邊三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;C、平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、正五邊形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析:連接BD,ACD=30,ABD=30,AB為直徑,ADB=90,BAD=90ABD=60故選C考點(diǎn):圓周角定理9

11、、B【解析】分析:根據(jù)平均數(shù)的意義,眾數(shù)的意義,方差的意義進(jìn)行選擇詳解:由于14歲的人數(shù)是533人,影響該機(jī)構(gòu)年齡特征,因此,最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù) 故選B點(diǎn)睛:本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用10、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解:根據(jù)題意畫圖如下:共有12種等情況數(shù),抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況,則抽到的書簽正好是

12、相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是;故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外,其余均相同,共有n+4個(gè)球,其中白球4個(gè),根據(jù)古典型概率公式知:P(白球)=解得:n=1,故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能

13、性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=12、【解析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x(y22y1)2x(y1)2,故答案為2x(y1)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13、【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知:拋物線開口方向向下,則,對稱軸直線位于y軸右側(cè),則a、b異號,即,拋物線與y軸交于正半軸,則,故正確;對稱軸為,故正確;由拋物線的對稱性知,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐

14、標(biāo)為,所以當(dāng)時(shí),即,故正確;拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則,所以,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定14、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解)因此,解第一個(gè)不等式得,x1,解第二個(gè)不等式得,x1,不等式組的解集是1x115、1【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解:根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填:116、50

15、【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖所示:BEF是AEF的外角,1=20,F(xiàn)=30,BEF=1+F=50,ABCD,2=BEF=50,故答案是:50【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)17、:k1【解析】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=44k0,解得:k1,則k的取值范圍是:k1故答案為k1三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(0,),(4,3)【解析】試題分析:()根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)

16、;()利用待定系數(shù)法求解可得試題解析:解:()由題意知,該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,)、(4,3)、(1,0)故答案為:(0,)、(4,3)、(1,0)()設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,將()三點(diǎn)坐標(biāo)代入,得:,解得:,所以所求拋物線解析式為y=x2+x+,因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過的時(shí)間為1秒,所以自變量的取值范圍為0 x119、(1)25件;(2)見解析;(3)B班的獲獎(jiǎng)率高;(4)16.【解析】試題分析:(1)直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù),進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量;(2)利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量;(3)分別求出

17、各班的獲獎(jiǎng)百分率,進(jìn)而求出答案;(4)利用樹狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率試題解析:(1)由題意可得:100(135%20%20%)=25(件),答:B班參賽作品有25件;(2)C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為:10020%50%=10(件),如圖所示:;(3)A班的獲獎(jiǎng)率為:1410035%100%=40%,B班的獲獎(jiǎng)率為:1125100%=44%,C班的獲獎(jiǎng)率為:1020=50%;D班的獲獎(jiǎng)率為:810020%100%=40%,故C班的獲獎(jiǎng)率高;(4)如圖所示:,故一共有12種情況,符合題意的有2種情況,則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片,求抽到A、B兩

18、班的概率為:212=16考點(diǎn):1列表法與樹狀圖法;2扇形統(tǒng)計(jì)圖;3條形統(tǒng)計(jì)圖20、詳見解析【解析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC,BD=BE,BAC=BCA=ABC=DBE=60,證出ABE=CBD,證明ABECBD(SAS),得出BAE=BCD=60,得出BAE=BAC,即可得出結(jié)論【詳解】證明:ABC,DEB都是等邊三角形,ABBC,BDBE,BACBCAABCDBE60,ABCABDDBEABD,即ABECBD,在ABE和CBD中,AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,,ABECBD(SAS),BAEBCD60,BAEBAC,AB平分EAC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等

19、邊三角形的性質(zhì)等知識,熟練掌握等邊三角形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、(1)10;1;(2);(3)4分鐘、9分鐘或3分鐘【解析】(1)根據(jù)速度=高度時(shí)間即可算出甲登山上升的速度;根據(jù)高度=速度時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值;(2)分0 x2和x2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;(3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí),找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可求出x值;當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】(

20、1)(10-100)20=10(米/分鐘),b=312=1故答案為:10;1(2)當(dāng)0 x2時(shí),y=3x;當(dāng)x2時(shí),y=1+103(x-2)=1x-1當(dāng)y=1x-1=10時(shí),x=2乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100(0 x20)當(dāng)10 x+100-(1x-1)=50時(shí),解得:x=4;當(dāng)1x-1-(10 x+100)=50時(shí),解得:x=9;當(dāng)10-(10 x+100)=50時(shí),解得:x=3答:登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算;(2)根據(jù)高度=初始高度+速度時(shí)間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程22、(1);(2);【解析】(1)由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),AF最大,根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長;(2)連接EG、EH根據(jù)的長為可求得GEH=60,可得GEH是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60得出HGE=60,可得EG/AO,求得GEO=90,得出GEO是等腰直角三角形,求得EGO=45,根據(jù)平角的定義即可求出A

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