山東省棗莊市嶧城區(qū)第二十八2022年中考數(shù)學模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD2在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示

2、的點落在（ ）A段B段C段D段3下列說法正確的是( )A“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是54某校九年級（1）班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)6如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交

3、于，兩點，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或7已知平面內不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為( )A3B5C1或3D1或582018年，我國將加大精準扶貧力度，今年再減少農村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數(shù)據(jù)280萬用科學計數(shù)法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.281079如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD10已知點M、N在以AB為直徑的圓O上

4、，MON=x，MAN= y， 則點(x，y)一定在（ ）A拋物線上B過原點的直線上C雙曲線上D以上說法都不對二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_12有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a_，這組數(shù)據(jù)的方差是_132017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、n的式子表示AB的長為_14分解因式：3x327x_15不等式組的整數(shù)解是_16在平面直角坐標系xOy中，位于第一象限內的點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，則cosAOA=_三、解答題（共8題，共72分）

5、17（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？18（8分）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分CAE交O于點D，且AECD，垂足為點E（1）求證：直線

6、CE是O的切線（2）若BC3，CD3，求弦AD的長19（8分）講授“軸對稱”時，八年級教師設計了如下：四種教學方法： 教師講，學生聽 教師讓學生自己做 教師引導學生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調查教學效果，八年級教師將上述教學方法作為調研內容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統(tǒng)計如圖(1) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2) 計算扇形統(tǒng)計圖中方法的圓心角的度數(shù)是 ；(3) 八年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？20（8分）計算：|-2|+21cos61(1)121（8分）如圖

7、，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形22（10分）關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22x1x2=8，求m的值23（12分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點E在弧AD上，射線AE與CD的延長線交于點F（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長24某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲

8、隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元

9、一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組2、C【解析】試題分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，1419，所以應在段上故選C考點：實數(shù)與數(shù)軸的關系3、C【解析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：A、“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是隨機事件，此選項錯誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項錯誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考

10、查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、D【解析】根據(jù)題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x1）張相片，有x個人是解決問題的關鍵.5、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答【詳解】 解：依題意得：x

11、21且x1解得x1故選C【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負數(shù)6、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.7、A【解析】分析：根據(jù)點A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，得到4|2a2|，即可解答詳解：點A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故選A點睛：考查

12、點的坐標的相關知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)8、B【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)詳解：280萬這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 故選B. 點睛：考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.9、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2

13、CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當n2018時，S2018（）20182（）3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理，解題的關鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”10、B【解析】由圓周角定理得出MON與MAN的關系，從而得出x與y的關系式，進而可得出答案.【詳解】MON與MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，MAN=MON， ，點(x，y)一定在過原點的直線上.故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

14、11、6.【解析】分析: 設扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關鍵是根據(jù)弧長公式解答.12、5 1 【解析】一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，解得，1.故答案為5，1.13、【解析】過點C作CECF延長BA交CE于點E,先求得DF的長,可得到AE的長,最后可求得AB的長.【詳解】解：延長BA交CE于點E，設CFBF于點F，如圖所示在RtBDF中，BFn，DBF30，在RtACE中，AEC90，ACE45，AECEBFn，故答案為：【點睛】此題

15、考查解直角三角形的應用,解題的關鍵在于做輔助線.14、3x（x+3）（x3）【解析】首先提取公因式3x，再進一步運用平方差公式進行因式分解【詳解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、1、0、1【解析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等

16、式組的整數(shù)解，解題關鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.16、【解析】依據(jù)點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，即可得到AO=1，AA=2，AO=，進而得出cosAOA的值【詳解】如圖所示，點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，AO=1，AA=2，AO=，cosAOA=，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標系，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售

17、紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y

18、=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，解決二次函數(shù)應用類問題時關鍵

19、是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍18、（1）證明見解析（2） 【解析】（1）連結OC，如圖，由AD平分EAC得到1=3，加上1=2，則3=2，于是可判斷ODAE，根據(jù)平行線的性質得ODCE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結論；（2）由CDBCAD，可得，推出CD2=CBCA，可得（3）2=3CA，推出CA=6，推出AB=CABC=3，設BD=k，AD=2k，在RtADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解決問題【詳解】（1）證明：連結OC，如圖，AD平分EAC，1=3，OA=OD，1=2，3=2，ODAE

20、，AEDC，ODCE，CE是O的切線；（2）CDO=ADB=90，2=CDB=1，C=C，CDBCAD，CD2=CBCA，（3）2=3CA，CA=6，AB=CABC=3，,設BD=k，AD=2k，在RtADB中，2k2+4k2=5，k=，AD=19、解：(1)見解析； (2) 108；(3) 最喜歡方法，約有189人.【解析】（1）由題意可知：喜歡方法的學生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圓心角應先求所占比值，再乘以360；（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法的學生最多，人數(shù)應該等于總人數(shù)乘以喜歡方法所占的比例；【詳解】(1)方法人數(shù)為6061827=9(人);補條形圖如圖： (

21、2)方法的圓心角為 故答案為108(3)由圖可以看出喜歡方法的學生最多,人數(shù)為 (人)；【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體,比較基礎，難度不大，是中考?？碱}型.20、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質進行計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質，熟練掌握性質及定義是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析；【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）

22、由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，ABECDF（SAS）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形22、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=2m，