分?jǐn)?shù)解方程教案

1、分?jǐn)?shù)解方程梁華一、教學(xué)目標(biāo)：1、解分?jǐn)?shù)方程與解整數(shù)方程方法相同，都是利用加、減乘除各部分間的關(guān)系來解答，進(jìn)而學(xué)會解小學(xué)階段常見的如下10種形式的分?jǐn)?shù)方程，并做到準(zhǔn)確熟練。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答過程中享受符號美、格式美3、基于本校目標(biāo)達(dá)成的課題研究，本節(jié)課的目標(biāo)預(yù)想如下：90%的學(xué)生能熟練掌握一步解方程，70%的學(xué)生能較準(zhǔn)確的掌握稍復(fù)雜的方程的解法并熟練運用分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，

2、60%的學(xué)生能通過觀察分?jǐn)?shù)的方程找到未知數(shù)代表的含義，并能在較復(fù)雜的方程中明確未知數(shù)的位置，及自己找到解題過程中存在問題的地方并及時糾正。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：、掌握各種形式方程的解法。、書寫格式。難點：、由于學(xué)生常常弄錯減法和除法各部分間的關(guān)系，導(dǎo)致把含有這類關(guān)的方程解答錯。、準(zhǔn)確計算。三、設(shè)計思路解分?jǐn)?shù)方程在人教版第十一冊教材中并沒有出現(xiàn)專門的學(xué)習(xí)，而后面的練習(xí)題中又相繼出現(xiàn)如上10種形式的解方程。因此我認(rèn)為，為了幫助學(xué)生解決解方程時因有疑難而出現(xiàn)解答障礙，同時也是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題做好計算上的準(zhǔn)備，有必要在分?jǐn)?shù)乘、除法與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題之間，增設(shè)至少節(jié)課時間用于專門學(xué)習(xí)解方程。解分

3、數(shù)方程是在學(xué)生學(xué)過：解整數(shù)方程、分?jǐn)?shù)乘、除法和倒數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。同時它又是應(yīng)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)需要而要先學(xué)的內(nèi)容?；谝陨系恼J(rèn)識，這節(jié)課我采用復(fù)習(xí)引入、學(xué)生嘗試解答、師生共同糾正錯誤、小結(jié)解放程時需要提醒同學(xué)們注意什么？交叉進(jìn)行完成這節(jié)課的教學(xué)。教學(xué)流程1、五題分類（此環(huán)節(jié)的教學(xué)策略預(yù)設(shè)是希望同學(xué)們能將五題作業(yè)進(jìn)行歸納和分類，便于之后講解未知數(shù)代表的含義，從而找到解決問題的方法，目的在于方法的引導(dǎo)。） 3/4X=6 1/2=0.5X3/5X=1/7X2/3=42=X1/4觀察方程，將這五題進(jìn)行分類，你打算怎樣分類？學(xué)生分類，分為三類，分別為，未知數(shù)代表因數(shù)，除數(shù)，被除數(shù)分析，未知數(shù)代表不同數(shù)

4、的計算方法是什么？因數(shù)=積已知因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=除數(shù)商板書：用網(wǎng)絡(luò)圖表示2、你的錯誤我來評互相找出作業(yè)中的錯誤，并訂正。(在此過程熟悉方法。)3、填一填2/3X=5 2/3X=5 X=( )O( ) X=2/3( )5 X2/3=5 2/3=5X X=( )O( ) X=( )O( ) 4、試一試4/5X+1/5=1 X-3/4X=8 2X+2/3=3 4/5X=1-1/5 (1-3/4)X=8 (2+2/3)X=3 4/5X=4/5 3/4X=8 8/3X=3 X=1 X=81/4 X=38/3 X=32 X=3x3/8 X=9/8 3X5/6=1/53X=1/5x5/6 3X=1/

5、5x1/6 X=1/18此環(huán)節(jié)教師重點講解每道的解法5、想一想（此環(huán)節(jié)是在一題多解的情況下，學(xué)生能找出正確的結(jié)果）1/7X=1/6 四種解法： X=1/61/7 X=1/76 X=1/6x1/7 X=1/67 X=1/6x7 X=1/7x1 X=1/42 X=1/6x1/7X=6/7 X=1/42 X=1/42五、課后反思分?jǐn)?shù)解方程是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的一個綜合練習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，但是解方程的過程中，學(xué)生往往出現(xiàn)了方法不明，算理不清的問題，有的學(xué)生知道方法卻不會算，有的學(xué)生會算，可是方法卻錯了，所以本節(jié)課，我將內(nèi)容分層兩個版塊，先解決比較簡單的一步方程完成作業(yè)練習(xí)評獎，另一個版塊是

6、進(jìn)行較復(fù)雜的方程的練習(xí)評獎。在這兩個版塊中，我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是練一練，評錯誤，想一想，試一試，通過不同種類的練習(xí)，讓學(xué)生從自己的作業(yè)練習(xí)開始，分類觀察，明確方法，找準(zhǔn)錯誤，鞏固方法，逐步拔高，歸納整理，加深印象，通過練習(xí)的層次體現(xiàn)方程的難易程度，從而讓學(xué)生理解并掌握解方程的幾大基本類型。本節(jié)課有幾點也是我執(zhí)教中的困惑：一、教學(xué)解方程的方法，我一般是教的利用運算的性質(zhì)來解決，了解各部分的名稱，知道未知數(shù)代表什么，用什么方法來求？而教材上介紹的方法是利用等式的基本性質(zhì)來解決，等式的基本性質(zhì)也是以后學(xué)生解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題理清數(shù)量關(guān)系的一個重點，但是對于未知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)時，利用等式的基本性質(zhì)就不

7、太好理解，所以我通常是讓學(xué)生用減法或除法的性質(zhì)來求未知數(shù)，這也是我的困惑之一，如果將兩者結(jié)合教學(xué)，又怕學(xué)生容易混淆，所以，課中的方法引導(dǎo)比較單一，是我以后教學(xué)要注意的。二、對于較復(fù)雜的方程，學(xué)生掌握的還是不太好，特別是將什么看成整體這類方程，學(xué)生的計算過程還是存在很大的問題，在以后的教學(xué)中，我還會繼續(xù)強(qiáng)調(diào)這類方程的解法，加強(qiáng)練習(xí)力度。分?jǐn)?shù)解方程2梁華一、教學(xué)目標(biāo)：1、知道解分?jǐn)?shù)方程與解整數(shù)方程方法相同，都是利用加、減乘除各部分間的關(guān)系來解答，進(jìn)而學(xué)會解小學(xué)階段常見的如下10種形式的分?jǐn)?shù)方程，并做到準(zhǔn)確熟練。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6

8、）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答過程中享受符號美、格式美3、基于本校目標(biāo)達(dá)成的課題研究，本節(jié)課的目標(biāo)預(yù)想如下：90%的學(xué)生能熟練掌握一步解方程，70%的學(xué)生能較準(zhǔn)確的掌握稍復(fù)雜的方程的解法并熟練運用分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，60%的學(xué)生能通過觀察分?jǐn)?shù)的方程找到未知數(shù)代表的含義，并能在較復(fù)雜的方程中明確未知數(shù)的位置，及自己找到解題過程中存在問題的地方并及時糾正。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：、掌握各種形式方程的解法。、書寫格式。難點：、由于學(xué)生常常弄錯減法和除法各部分間的關(guān)系，導(dǎo)致把含

9、有這類關(guān)的方程解答錯。、準(zhǔn)確計算。三、設(shè)計思路解分?jǐn)?shù)方程在人教版第十一冊教材中并沒有出現(xiàn)專門的學(xué)習(xí)，而后面的練習(xí)題中又相繼出現(xiàn)如上10種形式的解方程。因此我認(rèn)為，為了幫助學(xué)生解決解方程時因有疑難而出現(xiàn)解答障礙，同時也是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題做好計算上的準(zhǔn)備，有必要在分?jǐn)?shù)乘、除法與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題之間，增設(shè)至少節(jié)課時間用于專門學(xué)習(xí)解方程。解分?jǐn)?shù)方程是在學(xué)生學(xué)過：解整數(shù)方程、分?jǐn)?shù)乘、除法和倒數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。同時它又是應(yīng)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)需要而要先學(xué)的內(nèi)容?；谝陨系恼J(rèn)識，這節(jié)課我采用復(fù)習(xí)引入、學(xué)生嘗試解答、師生共同糾正錯誤、小結(jié)解放程時需要提醒同學(xué)們注意什么？交叉進(jìn)行完成這節(jié)課的教學(xué)。四、教學(xué)流

10、程1、作業(yè)五題分類歸納整理計算方法補(bǔ)充未知數(shù)代表：加數(shù)，減數(shù)，被減數(shù)加數(shù)=和-已知加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、填一填 3/2+X=5 2/3X=5 X=（ ）O（ ） X=( )O( ) X5=2/3 5-X=2/3 X=( )O( ) X=( )O( ) X-2/3=5 2/3X=5 X=( )O( ) X=( )O( ) 3、想一想（一題多解，找出錯誤)1/7X=1/6A:1/7X=1/6 B:1/7X=1/6 C:1/7X=1/6 D:1/7X=1/6 解:X=1/61/7 解: X=1/6x1/7 解X=1/71/6 解X=1/7x6 X=1/6x7 X=1/42 X=1/

11、7x6 X=6/7 X=7/6 X=6/74、試一試（解決難題，逐步拔高） 2/3X+1=5 (1+2/3)X=5 X-2/3X=5 5-2/3X=15、算一算(鞏固方法，加深印象） 1/2+1/4=1 (1-1/2)X=2 X-1/2=2 1/4X+1/4X=22-1/2X=0 1/2X-1=1五、課后反思本節(jié)課，我把之前的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，將之前的分類不足進(jìn)行了補(bǔ)充，把教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了調(diào)整，并添加了較復(fù)雜的方程的講解，其目的是為了讓更多的學(xué)生能充分找準(zhǔn)解方程的方法，把更多的時間節(jié)約出來用于較復(fù)雜方程的講解。在教學(xué)中，我設(shè)計的題目計算難度不大，主要是為了讓學(xué)生理解方法，可是，從學(xué)生的后測情況

12、來看，還是存在一些問題的。 一、利用等式的基本性質(zhì)來解方程，過程比較多，但是理解起來其實更簡單，我可以把這種方法用于今后的教學(xué)，比起學(xué)生花大量的時間和經(jīng)歷研究運算的性質(zhì)，我想可以事半功倍。二、強(qiáng)化未知數(shù)前有因數(shù)的復(fù)雜方程的練習(xí)，學(xué)生在課堂上有時候越學(xué)越混淆，在認(rèn)知能力上還有一些缺陷，所以要常講常練。加強(qiáng)練習(xí)的力度。三、教學(xué)的全面性不夠，我在課上主要是講計算而摒棄了解決問題，也是怕增加學(xué)生的思維難度，但是不設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)，也容易讓知識變得單一，在面向全體學(xué)生的全面性也不夠，還要加強(qiáng)差生的輔導(dǎo)。分?jǐn)?shù)解方程3梁華一、教學(xué)目標(biāo)：1、知道解分?jǐn)?shù)方程與解整數(shù)方程方法相同，都是利用加、減乘除各部分間的關(guān)系來

13、解答，進(jìn)而學(xué)會解小學(xué)階段常見的如下10種形式的分?jǐn)?shù)方程，并做到準(zhǔn)確熟練。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答過程中享受符號美、格式美3、基于本校目標(biāo)達(dá)成的課題研究，本節(jié)課的目標(biāo)預(yù)想如下：90%的學(xué)生能熟練掌握一步解方程，70%的學(xué)生能較準(zhǔn)確的掌握稍復(fù)雜的方程的解法并熟練運用分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，60%的學(xué)生能通過觀察分?jǐn)?shù)的方程找到未知數(shù)代表的含義，并能在較復(fù)雜的方程中明確未知數(shù)的位置，及自己

14、找到解題過程中存在問題的地方并及時糾正。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：、掌握各種形式方程的解法。重點掌握在較復(fù)雜的方程中未知數(shù)代表減數(shù)或被減數(shù)的一類題目。、書寫格式。難點：、由于學(xué)生常常弄錯減法和除法各部分間的關(guān)系，導(dǎo)致把含有這類關(guān)的方程解答錯。、準(zhǔn)確計算。三、設(shè)計思路解分?jǐn)?shù)方程在人教版第十一冊教材中并沒有出現(xiàn)專門的學(xué)習(xí)，而后面的練習(xí)題中又相繼出現(xiàn)如上10種形式的解方程。因此我認(rèn)為，為了幫助學(xué)生解決解方程時因有疑難而出現(xiàn)解答障礙，同時也是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題做好計算上的準(zhǔn)備，有必要在分?jǐn)?shù)乘、除法與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題之間，增設(shè)至少節(jié)課時間用于專門學(xué)習(xí)解方程。解分?jǐn)?shù)方程是在學(xué)生學(xué)過：解整數(shù)方程、分?jǐn)?shù)乘、

15、除法和倒數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。同時它又是應(yīng)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)需要而要先學(xué)的內(nèi)容。基于以上的認(rèn)識，這節(jié)課我采用復(fù)習(xí)引入、學(xué)生嘗試解答、師生共同糾正錯誤、小結(jié)解放程時需要提醒同學(xué)們注意什么？交叉進(jìn)行完成這節(jié)課的教學(xué)。教學(xué)流程（一）作業(yè)布置1、填空 1.4/5X=1/2 4/5X=1/2 X=（ ）O（ ） X=( )O( ) X1/2=4/5 4/5-X=1/2 X=( )O( ) X=( )O( )2、選擇 1/3X+1/3=2/3 A:(1/3+1/3 )X=2/3 B:1/3X=2/3-1/3 C:1/3X=2/3-1/3 X=2/32/3 1/3X=1/3 1/3X=1/3 X=1 X=1/3

16、1/3 X=1/3x1/3 X=1 X=1/9 1-1/4X=1/2A. 1-1/2=1/4X B.1/4X=1+1/2 C.(1-1/4)X=1/21/2=4X 1/4X=2/3 4/3X=1/2 X=1/21/4 X=2/34 X=1/24/3 X=1/24 X=2/3 X=8/3 X=23、計算（2/5+1/5)X=7/10 2/3-1/4X=1/2 2X-1/5=3/4 X-1/3X=5/6 （二）作業(yè)情況統(tǒng)計呈現(xiàn)作業(yè)等級人數(shù)及各種錯題方法的錯誤與計算方法的錯誤兩類重點講解錯誤多的題目，并指導(dǎo)方法，將方程分類，比較，歸納，找到準(zhǔn)確的計算方法（三）先觀察再計算4/5X+7/10=1 5+1/3X=13 1/2-1/6X=1/3 0.9X-4/5=1(2/3+1/2)X=42 2X-4/3X=1/2X-0.3X=7/10 1/4X+X20（四）考考你嘗試計算，拔高訓(xùn)練1/3（2X-2）=8五、課后反思本節(jié)課，我在前兩教的基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行編排，首先是豐富了作業(yè)設(shè)計的類型，把單一簡單的訓(xùn)練變?yōu)槎喾N形式，有層次有難度的訓(xùn)練，這樣就能更加真實的反應(yīng)學(xué)生的