3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 課件_第1頁
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文檔簡介

1、 過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險(xiǎn)的感覺令不少人著迷。 3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)yx0復(fù)習(xí)引入：1、導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像在該點(diǎn)的切線的斜率。復(fù)習(xí)引入：2、函數(shù)的單調(diào)性的定義對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，若f(x1)f (x2)，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).即x1-x2與f(x1)-f(x2)同號(hào),即當(dāng)x1f (x2)，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)此時(shí)x1-x2與f(x1)-f(x2)異號(hào),即函數(shù)y=x2的圖象：yx0單增區(qū)間：（0，+）.單減區(qū)間：(，0

2、).函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系注意：如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù).例1、已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù) 圖象的大致形狀。ABxyo23題組一、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象例2：求函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7的單調(diào)區(qū)間，并畫出草圖.解:函數(shù)的定義域?yàn)镽,f(x)=6x2-12x令6x2-12x0,解得x2，則f(x)的單增區(qū)間為（，0）和（2，）.再令6x2-12x0,解得0 x0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f(x)0,得函數(shù)單減區(qū)間.作業(yè)課本P26 1題（2）、（4）；2題思考題(2)函數(shù)y=f(x)在定義域 內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f(x)，則不等式f(x)0的解集為.【課后練習(xí)】(1)(2015益陽高二檢測)設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖所示，則

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