海南省三亞市僑中南校2021-2022學年高二下學期期中考試數(shù)學試題

1、內(nèi)裝訂線請不要在裝訂線內(nèi)答題外裝訂線第 = PAGE 1*2-1 1頁 共 = SECTIONPAGES 2*2 4頁 第 = PAGE 1*2 2頁 共 = SECTIONPAGES 2*2 4頁三亞市僑中南校2021-2022學年高二下學期期中考試數(shù)學試卷 注意事項：1.本次考試試卷分為試題卷和答題卷，本卷為試題卷，請將答案和解答寫在答題卷指定的位置，在試題卷和其他位置解答無效。2.本試卷滿分滿分150分，考試時間120分鐘。第卷 選擇題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共 40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案后，用2B鉛筆把機讀卡對應題目的

2、答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在本卷上作答無效）1.已知集合A=0,1，2，3，4，5，集合B=x|(x+1)(x-2)0，則AB=（）A.0,1,2 B.1,2 C.0,1 D.0,22.已知i為虛數(shù)單位，則(1+2i)(2-i)=A.4-3i B.4+3i C.3i D.-3i 已知某地市場供應的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%，甲廠產(chǎn)品的合格率為90%，乙廠產(chǎn)品的合格率為80%，則從該地市場買到一個合格燈泡的概率為（）0.92 B.0.86 C.0.54 D.0.32將1,2,4,7,0這5個數(shù)組成不同的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)為（ ）A.240

3、 B.120 C.96 D.485.的展開式中的第項為（ ）A B C D6函數(shù)的圖象在點處的切線方程為（ ） A B C D7.拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，在有一枚正面朝上的條件下，另外兩枚正面朝上的概率為（ ）A. B. C. D.8.用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），在任意相鄰兩個數(shù)字奇偶性不同的條件下，1和2相鄰的概率是（ ）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共 20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的有5分，部分選對的有2分，選錯的0分）9.下列求導運算正確的是（ ）A B C D10.實際生活中，我們會將常遇

4、到多項選擇題。假設某道多項選擇題有四個選項1，2，3，4，其中正確選項可能有2個，3個或者4個，這三種情況出現(xiàn)的概率均為，且在每種情況內(nèi)，每個選項是正確選項的概率相同。根據(jù)以上信息，選列說法正確的是（ ）A.某同學隨便選了三個選項，則他能完全答對這道題的概率為 B.1選項是正確選項的概率高于 C.在1選項為正確選項的條件下，正確選項有3個的概率為 D.在1選項為錯誤選項的條件下，正確選項有2個的概率為11.將紅樓夢西游記三國演義水滸傳唐詩三百首徐志摩詩集和中華戲曲7本書放在一排，則（ ）A.所有不同的方法有A種 B.詩集相鄰的不同方法有2A種 C.戲曲書放在正中間位置的不同方法有AA種 D.四

5、大名著互不相鄰的不同方法有AA種12.設函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A.的定義域是 B.當時，圖象位于軸下方 C.存在單調(diào)遞增區(qū)間 D.有且僅有一個極值點第卷 非選擇題三填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分。把答案寫在答題卷中的橫線上）13某高鐵站有10個候車位（成一排），現(xiàn)有4名乘客隨便坐在某個座位上候車，則恰好有5個連續(xù)空座位的候車方式共有 種。（用數(shù)字作答）14.已知等比數(shù)列an，a2a8=4，則a5= 。15.的展開式中的系數(shù)為15，則 。16.曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為 。四解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或驗算過程）17.（1

6、0分）已知滿足 ，且，求的值及的面積。（從，這三個條件中選一個，補充到上面問題中，并完成解答）。注：如果選擇多個條件進行解答，則按第一個解答計分。18.（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，a3+a4=-4，S5=-15。（1）求數(shù)列通項公式；（2）求的最小值。19.（12分）從含有3件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取5件進行檢驗。（無需計算，用排列數(shù)或者組合數(shù)表示）（1）抽出的產(chǎn)品都是合格品的抽法有多少種；（2）抽出的產(chǎn)品恰好有2件是次品的抽法有多少種；（3）抽出的產(chǎn)品至少有2件是次品的抽法有多少種；（4）抽出的產(chǎn)品至多有2件是次品的抽法有多少種。20.（12分）如圖，在棱長為的正方體中，為棱的中點，為棱的中點，。（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值。21.（12分）某校高二年級有300名學生，他們的數(shù)學期中考試分為5個等級，每個等級對應的分數(shù)和人數(shù)如下表：等級不及格及格良優(yōu)分數(shù)0123人數(shù)3