遼寧省沈陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無(wú)答案）

1、沈陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1. 測(cè)試時(shí)間：120分鐘 總分：150分2. 客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 記全集，集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 3. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 4. 已知且滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A. 90B. 11

2、0C. 150D. 1806. 若是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為（ ）A. B. C. D. 7. 下列命題為真命題的是（ ）A. 函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)B. 設(shè)，則“”是“”的必要而不充分條件C. 函數(shù)的最小值為2D. 命題“，”的否定是“，”8. 已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9. 已知函數(shù)，則（ ）A. 在單調(diào)遞增B. 的值域?yàn)镃. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10. 已知函

3、數(shù)的定義域?yàn)?，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ）A. 為增函數(shù)B. 為增函數(shù)C. 的解集為D. 的解集為11. 數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A. B. C. 當(dāng)時(shí)，最小D. 時(shí)，的最小值為712. 已知，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. 的最大值為C. 的最小值為D. 的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開.14. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則_.15. 已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.16. 設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17.（本小題12分）在數(shù)列中，且.（1）求，的值；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.18.（本小題12分）已知公差為2的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式.（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明.19.（本小題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求過點(diǎn)的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.21.（本小題12分）已知函數(shù).（1）求的極值；（2）若對(duì)于任意不同的正數(shù)，都有，