2022年一元一次方程及其解法市級公開課教案教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案滁州市區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)“ 同步教學(xué)觀、評、研” 系列教學(xué)教研活動公開課教案課題：一元一次方程及其解法（第一課時）滁州六中 高在為名師精編 優(yōu)秀教案3.1 一元一次方程及其解法（第一課時）教 材分 析學(xué) 情 分 析教 學(xué) 目 標(biāo)本節(jié)主要明白一元一次方程的概念及如何解一元一次方程；本節(jié)通過對一元一次方程的學(xué)習(xí), 可以對已經(jīng)學(xué)過的有理數(shù)的運算、代數(shù)式等學(xué)問加以鞏固,同時又是今后學(xué)習(xí)二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式（組）、一次函數(shù)等知識的基礎(chǔ),也是解決實際問題的一種重要數(shù)學(xué)模型；從同學(xué)所具備的基本技能來看,在學(xué)校階段已學(xué)過了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題,仍學(xué)習(xí)了等式的基

2、本性質(zhì),并利用該性質(zhì)解一些簡易方程,同學(xué)已經(jīng)對方程有了初步的熟悉,積累了一些用方程表示簡潔情境中的數(shù)量關(guān)系的體會,但是對于方程的熟悉仍比較膚淺、模糊,仍處于感性層面缺乏理性的熟悉和把握；1、通過對兩個實際問題的分析而列出方程,感受用方程來解決實際問題的優(yōu)越性；2、歸納并懂得一元一次方程、方程的解及解方程的概念；3、懂得等式的基本性質(zhì),會依據(jù)等式的基本性質(zhì)解一元一次方程；4、使同學(xué)經(jīng)受把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義,初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想；重點一元一次方程的定義,利用等式的基本性質(zhì)解簡潔的一元一次方程；難點1、對一元一次方程的概念、特點的正確懂得；2、

3、利用等式的基本性質(zhì)對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃?；教學(xué)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、 重難點及學(xué)情分析,本課時主要采納講授與合作探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方方法法；教學(xué)1、老師預(yù)備： PPT 課件準(zhǔn)備2、同學(xué)預(yù)備：復(fù)習(xí)學(xué)校學(xué)過的等式的基本性質(zhì)及簡潔方程的解法；本節(jié)課教學(xué)流程共分為五個環(huán)節(jié),依次是：教學(xué)環(huán)節(jié)一出現(xiàn)情境,感受價值學(xué)過程環(huán)節(jié)二探究新知,熟悉概念流程環(huán)節(jié)三回憶性質(zhì),學(xué)問應(yīng)用環(huán)節(jié)四歡樂之旅,鞏固提升環(huán)節(jié)五課堂小結(jié),布置作業(yè)教教學(xué)教 學(xué) 內(nèi) 容名師精編優(yōu)秀教案設(shè)計意圖師 生 行 為環(huán)節(jié)解法一（算術(shù)方法） ：（40-10） 2=15天 環(huán)節(jié)一1、投影出示問題1 同學(xué)解法二（列方程法）通過問題 1 讓同學(xué)設(shè)學(xué)習(xí)其次章用了x

4、天,依據(jù)題感受解決實際問題意,得2x1040方法的多樣性,并解方程,得x15在利用列方程的方們,我們前面學(xué)習(xí)了第一章有理數(shù) 和其次章 整式預(yù)設(shè)：同學(xué)可能第一會想到用算術(shù)方法解決問題的過程加減,我統(tǒng)計了一下,學(xué)中,回憶學(xué)校所學(xué)法來解決問題,在此基礎(chǔ)上老師追問仍的簡潔的方程的解習(xí)第一章共用去了40 天時有其他方法嗎？引導(dǎo)同學(xué)利用列方程法；間,比學(xué)習(xí)其次章的時間的的方法來解決,并請同學(xué)用學(xué)校所學(xué)知兩倍仍要多10 天,你知道識來說出所列方程的解（此環(huán)節(jié)主要目學(xué)習(xí)其次章用了多少時間的是抽象出方程模型,為一元一次方程嗎？出現(xiàn)情的定義做鋪墊,因此這里老師不必深究境,感同學(xué)是如何得到方程的解的,只要能得到結(jié)果

5、并且大家都認(rèn)可即可,在環(huán)節(jié)三受價值將重點討論解法） ,比較兩種方法結(jié)果的一樣性；2、投影出示問題2 王解：設(shè)再過 x 年,王玲的年齡是12x通過問題 2 讓同學(xué)歲,她爸爸的年齡為36x 歲,依據(jù)題意,得36x212x發(fā)覺算術(shù)方法具有玲同學(xué)今年12 歲,她爸爸預(yù)設(shè)： 同學(xué)在解決此問題時可能無法肯定的局限性,體今年 36 歲,問再過幾年,會利用方程來刻畫她爸爸的年齡是她年齡的2使用算術(shù)方法,自然想到通過設(shè)未知數(shù)生活中數(shù)量關(guān)系的倍？列方程的方法來解決,而在解方程時學(xué)優(yōu)越性和必要性；生可能遇到困難正好為后面的學(xué)習(xí)留下懸念,激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)激情；通過觀看、點撥、總結(jié),同同學(xué)一起環(huán)節(jié)二1、觀看：上面得到的

6、兩個預(yù)設(shè)：同學(xué)可能不會從“ 元” 和“ 次”得到一元一次方程的概念,錘煉同學(xué)方程有什么共同特點？的觀看才能和語言探究新2、總結(jié)只含有一個未知這兩方面進行總結(jié),這時,老師可把方表達能,然后通過知,認(rèn)程的分類問題做適當(dāng)點撥（引導(dǎo)同學(xué)從一組判定題加深對數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù)都未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩個方概念的懂得；在這是 1,且等式兩邊都是整式識概念面來觀看）個過程中通過獨立的方程叫做一元一次方程；摸索、合作溝通,培育同學(xué)的合作意識,發(fā)揮優(yōu)秀同學(xué)教學(xué)教學(xué)內(nèi)容名師精編優(yōu)秀教案生行為設(shè)計意圖師環(huán)節(jié)3、辨析：判定以下各式是不是一元環(huán)節(jié)二一次方程；老師通過同學(xué)的摸索辨析,提煉的幫帶作用,讓每1 1x2y

7、7 2y243y一個同學(xué)都能得到概念中的關(guān)鍵詞； 35a9 48612不同程度的進展；m其次,在辨析環(huán)節(jié),2、3x918探究新老師設(shè)置了一組各知,認(rèn)4、使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,想一想：有代表性的判定叫做方程的解；一元方程的解,也題,目的是幫忙學(xué)識概念可叫做方程的根；對于方程 2x+5=9 來說, x =3 能生加深對一元一次5、方程是等式（含有未知數(shù)的等使它成立嗎 . x =2 呢. 方程的概念的理式）,解方程就是依據(jù)等式的性質(zhì)求解；方程的解的過程；由解方程 2 x 10 40 的過程回憶學(xué)校所 學(xué)的等式的基本性 質(zhì),并在此基礎(chǔ)上 補充等式的對稱性環(huán)節(jié)三1、剛才有同學(xué)解方程 2 x 10

8、40得到 x 15,你能說說你是怎么得預(yù)設(shè) : 同學(xué)在學(xué)校階段已學(xué)過和傳遞性；然后通過例題講解,讓學(xué)回憶性等式的基本性質(zhì), 但可能遺忘一生明確該性質(zhì)是解到的嗎？每一步的依據(jù)是什么？時回憶不完整, 這時老師可通過一元一次方程的主質(zhì),知2、投影出示等式的基本性質(zhì),并課件用天平動畫演示, 幫忙同學(xué)要依據(jù),利用等式識應(yīng)用用字母分別表示出來,補充等式的復(fù)原對學(xué)問的記憶；的基本性質(zhì)可以對對稱性和傳遞性；一元一次方程進行3、例 1 解方程 2x15老師板書解題過程并檢驗；變形,并引導(dǎo)同學(xué)明晰每一步變化的依據(jù),從而培育學(xué) 生思維的規(guī)律性,加深對解方程理論 依據(jù)（等式的性質(zhì)）的熟悉；環(huán)節(jié)四砸金蛋嬉戲：4 個金蛋

9、你可以任選老師出示 PPT課件 . 以砸金蛋的嬉戲來一個, 假如顯現(xiàn) “ 恭喜你”的字樣,每一堂課都是一次學(xué)問的積鞏固本節(jié)課所學(xué)知你將直接過關(guān)；否就將有考查你的累,每一次舉手都是一次士氣識,活躍課堂氣氛,數(shù)學(xué)問題,當(dāng)然你可以自己作答,的錘煉, 讓我們用士氣做翅膀,激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 熱也可以求助你的同學(xué)；歡樂之在學(xué)問的天空自由飛翔；情；金蛋 A: 旅,鞏請依據(jù)等式的性質(zhì)解以下方程,并老師出示 PPT課件,讓同學(xué)自主通過金蛋 A 的練習(xí)檢驗：讓同學(xué)再次體驗方固提升13 x621 21752x程的解,及依據(jù)等挑選金蛋；式的性質(zhì)解方程的你可以請一位同學(xué)和你一起來完成這兩道題目；過程,并通過同學(xué)間

10、合作,培育同學(xué)的合作意識；教學(xué)教學(xué)內(nèi)容名師精編優(yōu)秀教案設(shè)計意圖師生行為環(huán)節(jié)金蛋 B: 我們的自豪 中國古代數(shù)學(xué)家在方程進展過程中所做的奉獻：環(huán)節(jié)四在我國,“ 方程”一詞最早顯現(xiàn)由挑選金蛋的同學(xué)來完成練習(xí),通過介紹,使同學(xué)于九章算術(shù) ；九章算術(shù)全書有困難時可請其他同學(xué)幫忙；對中國古代數(shù)學(xué)家共分九章,第八章就叫“ 方程”；在方程的進展方面 12世紀(jì)前后,我國數(shù)學(xué)家用所 作 貢 獻 增 加 了“ 天元術(shù)” 來解題,即先要“ 立天解；元為某某” ,相當(dāng)于“ 設(shè)為某某”； 14世紀(jì)初, 我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“ 四元術(shù)”,四元指天、地、人、物,相當(dāng)于四個未知數(shù)；歡樂之金蛋 C: 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空

11、,使得結(jié)果旅,鞏仍是等式,并說明依據(jù)是什么；_通過金蛋C 的練習(xí)1假如 6+ x2,那么x_固提升2假如 -3x9,那么x_使同學(xué)加深對等式的基本性質(zhì)的懂得3 假如m12,nm那么n和應(yīng)用；4假如158x2,那么 8x2_金蛋 D: 恭喜你,過關(guān)了；環(huán)節(jié)五1、請同學(xué)們靜思1 分鐘,回憶一先請同學(xué)回憶,然后老師通過把同學(xué)反思與老師下本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？總結(jié)相結(jié)合,使學(xué)生對本節(jié)課學(xué)問有你有那些收成？我們一起來共享PPT課件展現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)問結(jié)一個完整系統(tǒng)的認(rèn)一下吧；構(gòu),同學(xué)將自我回憶與其融合,識；完善本節(jié)課學(xué)問體系；課堂小 2、課后摸索：（1）在問題 2 中,我們曾列出方程通過老師設(shè)疑,設(shè)結(jié),布36x212x ,這種復(fù)雜一些計趣味應(yīng)用題增加數(shù)學(xué)課的趣味性,的一元一次方程該怎么解呢？置作業(yè)可以使同學(xué)開闊思（2）、一群老頭去趕集,半路買了維,充分發(fā)揮想象力和制造力,同時一堆梨；一人一個多一個,一人兩為下一節(jié)課做鋪個少倆梨；請問同學(xué)