滬教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)怎樣圍面積更大教案

1、怎樣圍面積更大教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固周長(zhǎng)與面積的計(jì)算練習(xí)；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在觀察、計(jì)算、比較活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想，發(fā)展合情推理能力；教學(xué)重難點(diǎn)：探索同樣周長(zhǎng)圍成的不同圖形，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大。教學(xué)過(guò)程：課前談話：你們猜猜我多少歲？你根據(jù)什么猜的？我接近30歲，再猜猜我多少歲？根據(jù)數(shù)據(jù)，可以得出更合理的答案。激趣導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知我家里有兩個(gè)小小孩兒，前些天，我買(mǎi)了一些游戲圍欄，圍欄總共長(zhǎng)8米，我要用圍欄圍一塊地方讓他們玩耍，你認(rèn)為我可以圍成哪些圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形.在這些圖形中，我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的

2、面積怎樣計(jì)算，這節(jié)課我們只研究圍長(zhǎng)方形或正方形的情況。你覺(jué)得我的圍欄圍成長(zhǎng)方形面積更大還是正方形面積更大？生：長(zhǎng)方形，正方形這是你們的猜想（板書(shū)猜想）究竟圍長(zhǎng)方形還是正方形面積大，這節(jié)課我們一起來(lái)尋找答案。板書(shū)：怎樣圍面積更大獨(dú)立嘗試，完成表格回憶舊知過(guò)渡：不管?chē)L(zhǎng)方形還是正方形，我的圍欄的長(zhǎng)度是一定的，都是8米，也就是圖形的什么是相同的？生：周長(zhǎng)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)加寬的和乘二。正方形的周長(zhǎng)呢？邊長(zhǎng)乘四怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬正方形的面積呢？生：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（二）畫(huà)圖，完善表格師：你們的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得真牢固，利用這些知識(shí)，完成學(xué)習(xí)單上第一

3、題。請(qǐng)坐姿端正的.讀題用一根長(zhǎng)20cm的繩子圍幾個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，有哪些不同圍法，把你能想到的圍法畫(huà)在點(diǎn)子圖上。 生操作，老師巡視（師提示：如果能在圖上標(biāo)上長(zhǎng)和寬分別是多少就更好了）交流展示 你畫(huà)了幾種？ 生：1種、2種、3種. 請(qǐng)畫(huà)一種的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)和寬是多少。師：你畫(huà)了一種，你的長(zhǎng)和寬是多少， 預(yù)設(shè)：（1）生：我覺(jué)得長(zhǎng)是4厘米，寬是5厘米師：你怎么想的？生：這樣想對(duì)嗎？坐著的孩子們，你想對(duì)他說(shuō)什么？生：（2）師：你覺(jué)得長(zhǎng)寬是多少？生：我覺(jué)得長(zhǎng)是4厘米，寬是5厘米師：你怎樣得出長(zhǎng)和寬的？生：面積是多少？有沒(méi)有和這位同學(xué)長(zhǎng)寬不一樣的？你算出的長(zhǎng)和寬分別是多少？怎樣得出來(lái)的？師小結(jié)：根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相

4、等這一特征，用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以2得到一條長(zhǎng)加一條寬的和，再想數(shù)的組成，得到長(zhǎng)和寬。 師生一起說(shuō)20除以2得10,10可以分成.畫(huà)出的長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬1厘米，長(zhǎng).請(qǐng)大家接著把圖形畫(huà)完，再把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬和面積填入表格。生完成，師巡視。展示交流：.同學(xué)認(rèn)為有這些可能，一起算一算，1加9的和是10，再乘2得20，面積一九得九.（寫(xiě)得全但比較亂）他比.同學(xué)多一種，是哪一種？快速計(jì)算，對(duì)不對(duì)？（有序且全）他也是這幾種，比較這兩張表格，你們更喜歡哪一種?為什么？生：很有順序小結(jié)：看來(lái)，有序很重要。有序地思考，然后有序地寫(xiě)進(jìn)表格，這樣會(huì)幫助你發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。3、觀察表格里的數(shù)據(jù)，結(jié)合這些圖形的周長(zhǎng)，你有什么發(fā)

5、現(xiàn)？預(yù)設(shè)：（1）我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬都在變。 師：長(zhǎng)寬在變，什么也在跟著發(fā)生變化？ 但是，什么沒(méi)變呢？ 你可以得出什么？周長(zhǎng)相同 ，面積不一定相同。（2）從左往右觀察，面積發(fā)生了怎樣的變化？是因?yàn)槭裁窗l(fā)生了這樣的變化？ 生： 比較長(zhǎng)和寬相差的數(shù)，（ ）再比較面積？（ ） （3）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬相等時(shí)，圖形就成了正方形，這時(shí)面積最大。 （4）正方形是特殊的長(zhǎng)方形。師小結(jié)：根據(jù)表格里提供的數(shù)據(jù)，你們有了這樣一些發(fā)現(xiàn)。學(xué)數(shù)學(xué)，就是要善于根據(jù)數(shù)據(jù)，有自己的思考，有自己的發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣，你就會(huì)越來(lái)越像個(gè)數(shù)學(xué)家。4、我把你們的表格畫(huà)成了這樣一幅圖（PPT 折線統(tǒng)計(jì)圖）師：橫著的這條線，表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，豎著的這條

6、線表示長(zhǎng)方形的面積，今天我們研究的是整厘米數(shù)，可以畫(huà)成這樣的圖形。當(dāng)長(zhǎng)是1cm時(shí)，寬是9厘米，它們相差8，面積是9平方厘米；當(dāng)長(zhǎng)是2厘米時(shí)，寬是8厘米，相差6，面積是16平方厘米；當(dāng)寬是3厘米時(shí)，面積是21平方厘米，當(dāng)寬是.觀察：當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，都是5厘米時(shí)，它們相差0，面積最大。板書(shū) 周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬相差越小，面積越大 板書(shū)：長(zhǎng)和寬相等時(shí)，成了正方形，面積最大。孩子們?yōu)榱俗屛业膬蓚€(gè)孩子有盡可能大的地方玩耍，你建議我圍怎樣的圖形呢？正方形我們通過(guò)有序思考，計(jì)算出這些數(shù)據(jù)，再觀察比較這些數(shù)據(jù)，得出（手勢(shì) 指黑板）三 練習(xí)過(guò)渡：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟行蛩伎嫉幕A(chǔ)上，完成學(xué)習(xí)單第二題。一個(gè)周長(zhǎng)是26cm的長(zhǎng)方形

7、或正方形，面積可能是多少，請(qǐng)計(jì)算出來(lái)并填入表格。長(zhǎng)（cm）寬（cm）面積 （cm） 生獨(dú)立完成展示：這個(gè)同學(xué)覺(jué)得有這樣一些可能，和他一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手，請(qǐng)你從表格中，選一些數(shù)據(jù)，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你對(duì)今天得出的結(jié)論的理解。 師：有沒(méi)有和他的數(shù)據(jù)不一樣的同學(xué)？（若有，展示，如果是正方形的情況最好，如果錯(cuò)誤，糾正）（若沒(méi)有：這里好像沒(méi)有長(zhǎng)和寬相等的情況，你們覺(jué)得周長(zhǎng)是26厘米的圖形，不能是正方形嗎？ 生： 師：可以，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6.5厘米，是小數(shù)，這個(gè)時(shí)候的面積是42.25平方厘米。比較一下，面積是最大的嗎？）師：長(zhǎng)和寬還可能是小數(shù)，這樣長(zhǎng)和寬就有無(wú)數(shù)種可能，再把第一題的圖形補(bǔ)充一下就是這樣的（

8、PPT出示拋物線），但依然是長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大。周長(zhǎng)相同時(shí)，長(zhǎng)加寬的和是一定的，也就是兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，長(zhǎng)和寬相差越小，就是這兩個(gè)數(shù)相差越小，面積越大就是積越大；長(zhǎng)和寬相等，面積最大，也就是這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，積最大。小結(jié)：數(shù)和形是想通的。兩個(gè)數(shù)的和一定，這兩個(gè)數(shù)相差越小，積越大；這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，積最大。 2、數(shù)學(xué)閱讀（PPT）把學(xué)過(guò)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，是學(xué)習(xí)的一個(gè)目的。數(shù)學(xué)家歐拉小時(shí)候就學(xué)會(huì)了學(xué)以致用。我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下數(shù)學(xué)家歐拉。歐拉是四大數(shù)學(xué)家之一，他出生于瑞士名城巴塞爾，自幼就聰明好學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。歐拉的父親是個(gè)農(nóng)場(chǎng)主。一天，歐拉的父親找了一塊空地，準(zhǔn)備擴(kuò)建一個(gè)新羊圈，并在羊圈四周?chē)匣h笆，他讓小歐拉幫忙計(jì)算一下所需要的籬笆材料。小歐拉想了想：家中只有100米籬笆。怎樣圍面積更大呢？他忽然想到：他會(huì)想到什么呢？生：師：你們也是愛(ài)思考的小歐拉呀。若答不出，直接說(shuō) 周長(zhǎng)相同時(shí)，圍成正方形面積最大。于是，他馬上動(dòng)筆計(jì)算起來(lái)，很快找出了最佳方案。你們覺(jué)得最好的方法是什么？生計(jì)算 小歐拉也是這樣想的，圍成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是25米，羊圈的面積有625平方米呢。師小結(jié)：小朋友們，只要我們肯動(dòng)腦筋，將學(xué)過(guò)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，生活中遇到的問(wèn)題都會(huì)得到解決。全課總結(jié)：孩子們，這節(jié)