圓中的最值問題

1、圓中的最值問題【考題展示】1 (2012 年武漢中考)在坐標系中，點 A 的坐標為(3，0)，點 B 為 y 軸正半軸上的一點，點 C 是第一象限內(nèi) 一點，且 AC=2設(shè) tanBOC=m，則 m 的取值范圍是_ 2 (2013 年武漢元調(diào))如圖，在邊長為 1 的等邊OAB 中，以邊 AB 為直徑作D，以 O 為圓心 OA 長為半徑作 O，C 為半圓弧 AB 上的一個動點（不與 A、B 兩點重合），射線 AC 交O 于點 E，BC=a ，AC=b ，求 a b的最大值.（有修改）3 (2013 年武漢四調(diào))如圖，BAC=60，半徑長為 1 的圓 O 與BAC 的兩邊相切，P 為圓 O 上一動點

2、，以 P 為圓心，PA 長為半徑的圓 P 交射線 AB、AC 于 D、E 兩點，連接 DE，則線段 DE 長度的最大值為_ 4 (2013年武漢五模)在ABC中， A 120 ，BC 6 若ABC的內(nèi)切圓半徑為r，則r的最大值為_ （有修改） 5 (2013 年武漢中考)如圖，E，F(xiàn) 是正方形 ABCD 的邊 AD 上兩個動點，滿足 AE=DF連接 CF 交 BD 于點 G， 連接 BE 交 AG 于點 H若正方形的邊長為 2，則線段 DH 長度的最小值是_ 題 1 圖題 2 圖題 3 圖題 4 圖題 5 圖【典題講練】類型 1（相關(guān)題：題 5）1.1 如圖，邊長為 a 的等邊ABC 的頂點

3、A，B 分別在 x 軸正半軸和 y 軸正半軸上運動，則動點 C 到原點 O的距離的最大值是_1.2 在直角坐標系中，ABC 滿足，C=90，AC=8，BC=6，點 A，B 分別在 x 軸、y 軸上，當 A 點從原點 開始在正 x 軸上運動時，點 B 隨著在正 y 軸上運動（下圖），求原點 O 到點 C 的距離 OC 的最大值，并確定此 時圖形應(yīng)滿足什么條件1.3 如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰直角三角形 ABC，C=90，AC=BC=2，點 A、C 分別在 x 軸、y 軸上，當點 A 從原點開始在 x 軸的正半軸上運動時，點 C 在 y 軸正半軸上運動（1）當 A 在原點時，求點 B 的坐

4、標；（2）當 OA=OC 時，求原點 O 到點 B 的距離 OB；（3）在運動的過程中，求原點 O 到點 B 的距離 OB 的最大值，并說明理由第 2 頁 共 12 頁1.4 邊長為 2 的等邊ABC 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上移動，頂點 B 在射線 OD 上移動，AOD=45，則頂 點 C 到原點 O 的最大距離為_1.5 如圖，O 的直徑為 4，C 為O 上一個定點，ABC=30，動點 P 從 A 點出發(fā)沿半圓弧AB向 B 點運動（點P 與點 C 在直徑 AB 的異側(cè))，當 P 點到達 B 點時運動停止，在運動過程中，過點 C 作 CP 的垂線 CD 交 PB 的延 長線于 D 點（1）在點 P 的運動過程中，線段 CD 長度的取值范圍為_；（2）在點 P 的運動過程中，線段 AD 長度的最大值為_DCAO BP1.6 如圖，定長弦 CD 在以 AB 為直徑的O 上滑動（點 C、D 與點 A、B 不重合），M 是 CD 的中點，過點 C 作 CP AB 于點 P，若 CD=3，AB=8，則 PM 長度的最大值是_1.7 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，點