《一次函數(shù)》教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一次函數(shù)教學設計教學目標：知識與技能：（1）理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系。（2）確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。過程與方法：（1）讓學生經(jīng)歷歸納、演繹研究數(shù)學問題的方法。（2）讓學生經(jīng)歷觀察、比較、交流等體驗，進一步有條理表達的能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：（1）通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。（2）通過例題的講解，向?qū)W生進行數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點的教育。教

2、學重點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及根據(jù)實際問題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學難點：根據(jù)實際問題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學過程：一、情境導入復習上節(jié)課學習的函數(shù),教師提出問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?意圖：為了激發(fā)學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,這里采用了“復習舊知識,誘導新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復習上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學生把所學知識運用于實際生活,提高學生的運用意識。二、探索過程（一）活動一 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成

3、下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個取值范圍?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x與y之間的關系式為 ；(3) 汽車行駛路程x不可能無限增大,因為汽油只有100L,每行駛50km耗油9L,行駛560km后,油箱就沒有油了,所以x不會超過560km.y代表油箱剩余油量,所以y應該小于100但不能小于零.通過觀察、探索、總結,歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次

4、函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數(shù).意圖：從生動有趣的問題情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.效果：從兩個具體問題的函數(shù)表達式出發(fā)，互相討論,教師在教學上恰當?shù)卦O疑立障,引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思維,總結出一次函數(shù)的定義，提高學生的分析問題、解決問題、總結歸納的能力.主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學生第一次正式接觸函數(shù)的表達式，教學中可根據(jù)學生狀況多加一些例子，讓學生逐步學會從函數(shù)表達式去認識函數(shù)，進一步掌握一次函數(shù)的定義.（二）活動二：練習、鞏固在函數(shù)(1),

5、(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 。意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習。效果：學生基本能交好的獨立完成練習題,收到了較好的教學效果。（三）活動三：練習、延伸寫出下列各題中與之間的關系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,個月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關系.答案: (1)由路程=速度時間,得,是的一次函數(shù),也是的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式,得,不是的一次函

6、數(shù),也不是的正比例函數(shù)； (3)這棵樹每月長高2厘米,個月長高了厘米,因而,是 的一次函數(shù),但不是的正比例函數(shù).意圖：通過豐富的現(xiàn)實背景的例題,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用,發(fā)展學生的抽象思維能力。充分加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,促進學生新的認知結構的建立和數(shù)學應用能力的發(fā)展。效果：根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,教學時,學生會出現(xiàn)一定的差異,此時,要給予學生足夠的思考時間,必要的時候可組織學生交流討論,而不能是簡單的“告訴”。另外,在教學上還必須注意培養(yǎng)學生的書面表達能力,這些都是邏輯思維訓練的一部分。教師補充解釋

7、：對更復雜的一次函數(shù)及其解析式，我們將在后續(xù)的學習中深入探究。機動練習內(nèi)容:1.下列語句中,具有正比例函數(shù)關系的是( ) (A) 長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關系； (B) 正方形的周長不變,邊長與面積之間的關系； (C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關系； (D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關系.2我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如果某人月收入1960元.他應繳納個人工資、薪金所得稅為（）%=（元）.（1）當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式.（2）某人月收入為1760元，他應該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習.效果：學生基本能較好地獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第2題,學生容易遺忘幾何的相關內(nèi)容,在此教師可作適當?shù)奶嵝?讓學生更順利地完成習題。課堂小結內(nèi)容: 這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當時的特殊情形（方式：師生