涼山州2019屆高中班第一次診斷性測試題數(shù)學文科

1、涼山州 2019 屆高中畢業(yè)班第一次數(shù) 學淵文科冤性檢測本試卷分選擇題和非選擇題兩部分. 第玉卷淵選擇題冤袁第域卷淵非選擇題冤分袁時間 120 分鐘.注意事項院4 頁袁滿分 1501.答題前袁考生務必將自己的堯座位號堯準考證號用 0.5 毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上袁并檢查條形碼粘貼是否正確.2.選擇題使用 2B 鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上曰非選擇題用 0.5 毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi)袁超出答題區(qū)域書寫的無效曰在草稿紙堯試題卷上答題無效.3.結束后袁將答題卡收回.第玉卷淵選擇題60 分冤一堯選擇題大題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中,只

2、有一項是符合題目要求的.冤1. 設集合A= x2x-1躍0 袁集合 B= -1,0袁1,2A疑B=淵冤A. -1,0B. 0袁1C. 1,2D. -1,12.下列函數(shù)中袁既是奇函數(shù)又在區(qū)間淵0,1x 冤遞減的函數(shù)是淵冤B援 y=淵 13 冤A援 y=cosx已知雙曲線C援 y=tanxD援 y=x-3xy223.E院-=1淵躍0袁b躍0冤y=依2xE 的離心率為淵冤a的漸近線方程是a2b2C. 姨25或 姨25A. 姨2或 2B. 姨5D. 姨54. 如圖袁四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1 中袁E堯F 分別是AB1堯BC1 的中點袁下列結論中正確的是淵冤A援 EF BB1B援 EF椅平面A

3、CC1A 1C援 EF椅平面D1BCD. EF 平面BCC1B15援 設吟ABC 是邊長為 2 的正三角形袁E 是 BC 的中點袁F(xiàn) 是 AE 的中點AB窯淵FB +FC 冤的值是淵冤 A. 3B. 2 姨3數(shù)學淵文科冤試卷C. 4D. 3 姨3第 1 頁淵共 4 頁冤6援 執(zhí)行的程序框圖袁輸出S 的值為淵冤開始3B援 姨23A援 - 姨2k=1k=k+1C援 - 12D援 127. 已知x,y沂R 則野x2+淵y-2冤2臆8冶是野x-y+6躍0冶的淵冤否k躍4鑰是A援 充分不必要條件B援 必要不充分條件S=sin k仔C援 充要條件D援 既不充分又不必要條件6輸出S仔x冤= sinx+cos

4、淵x-冤8.f淵的最小正周期為淵冤B援 仔函數(shù)4A援 2仔結束C援 仔D援 仔241279.an 滿足 a1屹0袁an+1=2an淵n逸1冤袁Sn 表示S =a2n=淵ABC 的冤an 的前n 項和數(shù)列2nA援 6B援 7C援 8D援 9710. 在吟ABC 中袁a堯b堯c 分別是角A堯B堯C 的對邊b=2c袁a越姨6 袁cosA= 8面積等于淵冤C援 姨215A援 姨17B援 姨15D援 311. 十七世紀法國數(shù)學家提出猜想院野 當整數(shù) n2 時, 關于 x堯y堯z 的方程 xn+yn=zn 沒有正整數(shù).歷經(jīng)三百多年二十世紀九十年中期由英國數(shù)學家窯懷證明了猜想它大定理.淵冤成A援 存在至少一

5、組正整數(shù)組淵x袁y袁z冤使方程 x3+y3=z3 有解曰B. 關于x堯y 的方程 x3+y3=1 有正有理數(shù)解曰C援 關于x堯y 的方程 x3+y3=1 沒有正有理數(shù)解曰D援 當整數(shù)n3 時, 關于 x堯y堯z 的方程xn+yn=zn 沒有正實數(shù)解.12. 若 0約x1約x2約a有x2lnx1-x1lnx2約x1-x2 成立a 的最大值為淵冤B. 12A援 1C援 eD援 2e第域卷淵非選擇題90 分冤填空題淵共 4 小題袁每小題 5 分20 分冤袁復數(shù) i=.13. i 是虛數(shù)3+4i2x1+214. 函數(shù)y=淵x躍0冤的值域是.x15. 設 F1,F2 是橢圓 E院 x2+ y2=1 的左

6、右焦點袁P 是橢圓 E 上的點袁則 PF2PF1的最小值是2516.數(shù)學淵文科冤試卷第 2 頁淵共 4 頁冤16. 定義函數(shù) f淵x冤=max 姿x袁-姿x 袁x沂R袁其中 姿躍0袁符號 max a袁b 表示數(shù) a袁b 中的較大者.給出以下命題院淤f淵x冤是奇函數(shù)曰于若不等式 f淵x-1冤+f淵x-2冤逸1 對一切實數(shù) x 恒成立姿逸1曰盂F淵x冤=f淵x冤+f淵x-1冤+f淵x-2冤+.+f淵x-100冤最小值是 2;xy躍0冶是野f淵x冤+f淵y冤逸f淵x+y冤冶成立的充要條件.上正確命題是.淵寫出所有正確命題的代號冤三堯解答題 淵解答過程應寫出必要的文字說明答步驟.共 70 分冤17.

7、淵12 分冤從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學100 份數(shù)學試卷作為樣本袁分別統(tǒng)計出這卷中隨機總分得到如下的頻率分布直方圖援些試卷總分淵1冤求這 100數(shù)學試卷成績的中位數(shù).淵2冤從總分在55袁65冤和135袁145冤的試卷中隨機抽取 2 份試卷抽取的 2 份試卷中至少有一份總 頻率 分少于 65 分的概率援組距0.020.0150.0130.010180.00255 65 75 85 95 105 115125135 1 5總分18. (12 分)如圖三棱柱 ABC-A 1B1C1 中 CC1=4袁AB=2袁AC=2 姨2BAC=45M 是棱 AA 1 上不同于A袁A 1 的 點.B淵1冤證明:BCB1M

8、曰1C1淵2冤若 M 是AA 1 的中點四面體MB1BC 的體積.A 1MBCAxy2219. 淵12 分冤設有三點 A,B,P,其中點 A,P 在橢圓 C院+=1 淵a躍b 躍0冤上袁A 淵0,2冤袁B 淵2,0冤袁a2b2且OA +OB = 姨26 OP .淵1冤求橢圓C 的方程曰淵2冤若過橢圓C 的右焦點的直線l 傾斜角為 45線l 與橢圓C 相交于E堯F三角形OEF 的面積.數(shù)學淵文科冤試卷第 3 頁淵共 4 頁冤20. 淵12 分冤設數(shù)列 an 中 a1=1 袁a2=2,且數(shù)列 a2-a1,a3-a2,.,an+1-an,.,是以 2 為公比的等比數(shù)列.淵1冤求數(shù)列 an 的通項公式

9、曰淵2冤求數(shù)列的前n 項和Sn.an圓1. 淵12 分冤設函數(shù) f淵x冤=3x2+a1nx.淵1冤當 a=-1 時,求函數(shù) f淵x冤的單調(diào)減區(qū)間;淵2冤若 F淵x冤=淵f淵x冤冤3-f淵x冤有三個不同的零點a 的值.請考生在第 22堯23 兩題中選一題作答.注意院只能做所選定的題目.如果多做個題目計分袁作答時請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22. 淵10 分冤選修4-4院坐標系與參數(shù)方程按所做的第一在直角坐標系 xOy 中坐標原點為極點袁x 軸非負半軸為極軸建立極坐標系袁曲線 C 的極坐標方籽=2sin茲線 l 的 坐標方茲=茲0R冤袁曲線 C 與直線 l 相交于 A 袁B 兩點.淵1