大物量子力學(xué)作業(yè)解

1、量子力學(xué)作業(yè)解一.選擇題:1. 若用里德伯恒量 R 表示氫原子光譜的最短波長，則可寫成最短波長最高頻率最高能級差（2）里德伯公式的表達(dá)式及各物理量的含義存在的問題（可能）（1）正確理解最短波長的含義 A 2.根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運(yùn)動時(shí)速度大小之比 1/ 3 是 解題關(guān)鍵：（1）哪個(gè)公式含n （波爾動量矩假設(shè)）（2）各軌道半徑關(guān)系 C 3.電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后，其德布羅意波長是0.04nm ，則U約為 D 4.不確定關(guān)系式表示在X方向上粒子位置不能確定.粒子動量不能確定.(C)粒子位置和動量都不能確定.(D)粒子位置和動量不能同

2、時(shí)確定. D 粒子位置和動量不能同時(shí)確定.5.如圖所示，一束動量為P的電子，通過縫寬為 a 的狹縫，在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度 d 等于 解題關(guān)鍵：（1）單縫衍射公式（2）各量幾何關(guān)系 D 6.已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為：解題關(guān)鍵：（1）波函數(shù)的物理意義（2）數(shù)學(xué)處理那么粒子在 X5a/6 處出現(xiàn)的幾率密度為 A 7. 將波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大 D 倍，則粒子在空間的分布幾率將 由波函數(shù)的歸一化 不變解題關(guān)鍵：（1）波函數(shù)的物理意義（2）波函數(shù)歸一化條件的含義 D 8.一價(jià)金屬鈉原子，核外共有11個(gè)電子，當(dāng)鈉原子處于基態(tài)時(shí)，根據(jù)泡利不相

3、容原理，其價(jià)電子可能取的量子態(tài)數(shù)為 第一殼層 2 個(gè)電子，第二殼層 8 個(gè)電子，其價(jià)電子在第三殼層 解題關(guān)鍵：（1）各殼層最多容納電子數(shù)（2）11個(gè)電子分布到幾層 D 9. 氬 ( Z18 ) 原子基態(tài)的電子組態(tài)是 電子組態(tài)右上角標(biāo)數(shù)字為各量子態(tài)電子個(gè)數(shù)，其總和應(yīng)為原子中總電子數(shù)1S22S22P63S23P6 解題關(guān)鍵：（1）電子組態(tài)的表示規(guī)律（2）能級高低判別 （3）上標(biāo)數(shù)及上標(biāo)數(shù)之和的含義 C 10. 在原子的 K 殼層中，電子可能具有的四個(gè)量子數(shù)(n，l，ml，ms) 是：l ( 0，1，2，. , n -1 )ml ( 0，1， 2，. , l )ms ( , - )K 殼層 n =

4、1利用四個(gè)量子數(shù)之間的關(guān)系判斷（1）K 對應(yīng)的 n（2）各量子數(shù)的取值范圍（1）(1，1，0，1/2)（2）(1，0，0，1/2)（3）(2，1，0，-1/2)（4）(1，0，0，-1/2)存在的問題（可能） C 二、填空題 1.在玻爾氫原子理論中勢能為負(fù)值，而且數(shù)值比動能大，所以總能量為 負(fù) 值. 這表示電子處于 束縛 狀態(tài). 總能量 = 動能 + 勢能總能量 0 電離態(tài)總能量 0 束縛態(tài)解題關(guān)鍵：（1）總能量的含義（2）電離態(tài)、束縛態(tài)的含義2.已知中子的質(zhì)量是 ，當(dāng)中子的動能等于溫度為 T = 300K 的熱平衡中子氣體的平均動能時(shí)，其德布羅意波長為 存在的問題（可能）：（1）熱平衡時(shí)氣體

5、平均動能公式（2）動能與動量的關(guān)系（3）德布羅意波長與動量的關(guān)系3.如果電子被限制在邊界X與X+X之間， X=0.05nm，則電子動量X分量的不確定量近似的為_ 不確定關(guān)系式4.根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的動量矩在外磁場方向上的投影為，當(dāng)角量子數(shù) l=2 時(shí)，取值為 。的可能ml ( 0，1， 2，. , l )l=2ml ： 0，1， 2可能的值5.在主量子數(shù) n = 2，自旋量子數(shù) 的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子數(shù)是 但，自旋量子數(shù)已限定為1/2，則能夠填充的最大電子數(shù)是 4解題關(guān)鍵：（1）各殼層最多能容納電子數(shù)公式（2）自旋量子數(shù)已限定后，最多能容納電子數(shù)6.多電子原子中，電子的排列遵循 泡利不相容 原理和 能量最小 原理.三、計(jì)算題 已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長為 364.7 nm，其中有一譜線波長為 656.5 nm。試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級的能量。(R1.097107 m-1) 某一線系的極限波長 從 n =躍遷到該線系最低能級1knk系最低能級極限波長 根據(jù)薛定諤方程解出的氫原子角動量量子化條件與玻爾理論的量子化條件有何區(qū)別？ 四、問答題 薛定諤方程解出的氫原子角動量量子化條件玻爾理論的量子化條件前者可為 0，后者不為 0 。兩者值不同。2.粒子(a)、(b)的波函數(shù)分別如圖所示.若用位置和動量描述它們的運(yùn)動狀態(tài)，兩者中哪一粒子位