數(shù)學(xué)心算方法

1、PAGE 數(shù)學(xué)心算方法PAGE 第 PAGE 4 頁(yè)共 NUMPAGES 4 頁(yè)作者： AUTHOR 杜明寒A:非平方速算方法 一、20以內(nèi)兩位數(shù)相乘乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，再乘以10得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：1517 (15 + 7)10= 220 5 7 = 35 220+35=255 即1517 = 255 解釋： 1517 =15 （10 + 7） =15 10 + 15 7 =150 + （10 + 5） 7 =150 + 70 + 5 7 =（150 + 70）+（5 7） 為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150

2、 + 70”。 例：17 19 17 + 9 = 26 7 9 = 63 即260 + 63 = 323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。 例：51 31 50 30 = 1500 50 + 30+1 = 81 1500+81=1581 因?yàn)? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。 例：81 91 80 90 = 7200 80 + 90 = 170 7200+170+1=7371三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘 被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)

3、位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。 例：43 46 （43 + 6） 40 = 1960 3 6 = 18 1960 + 18 = 1978 例：89 87 （89 + 7） 80 = 7680 9 7 = 63 7680 + 63 = 7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘 十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例：56 54 (5 + 1) 5 = 30- 6 4 = 24 3024 例: 73 77 (7 + 1) 7 = 56- 3 7 = 21 5621 例: 21 29 (2 + 1)

4、 2 = 6- 1 9 = 9 609 “-”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘 (相同于 三、) 兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例：56 58 50 50 = 2500 （6 + 8 ） 50 = 700 6 8 = 48 3248 得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。 乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得

5、數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例： 66 37 （3 + 1） 6= 24_ _ 6 7 = 42 2442 例： 99 19 （1 + 1） 9 = 18_ _ 9 9 = 81 1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘 幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。 例：46 99 4 9 + 9= 45_ _ 6 9 = 54 4554 例:82 33 8 3 + 3 = 27- 2 3 = 6 2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。 兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方）

6、，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。 例：78 38 7 3 + 8 = 29- 8 8 = 64 2964 例：23 83 2 8 + 3 = 19- 3 3 = 9 1909九、九、99乘以100以內(nèi)的任何數(shù)1、 9992補(bǔ)數(shù):99補(bǔ)1就是100結(jié)果的前半部份是92-1 91_ _后半部份為99-91 0 8結(jié)果為 910 82、 995151-1 50_ _99-50 4 9 504 93、9912 11_ _ 88 =1188B、平方速算 一、求1119 的平方,方法同(A一、) 底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：17 17 17 7 =

7、24- 7 7 = 49 289二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方 底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。 例：71 71 7 7 = 49- 7 2 = 14- 5041 參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方 十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。 例：35 35 （3 + 1） 3 = 12- 25 1225四、2150 的兩位數(shù)的平方 在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是： 21 21 = 441 22 22 = 484 23

8、 23 = 529 24 24 = 576 求2550 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒(méi)有十位補(bǔ)0。 例：37 37 37 - 25 = 12- （50 - 37）2 = 169 1369 注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。 例：26 26 26 - 25 = 1- (50-26）2 = 576 676、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用 補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)，1的補(bǔ)數(shù)是9。 補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。

9、例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。補(bǔ)數(shù)加法速度快,主要是沒(méi)有逐位進(jìn)位的麻煩。補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補(bǔ)數(shù)，2也是8的補(bǔ)數(shù)，78是22的補(bǔ)數(shù)，22也是78的補(bǔ)數(shù)。利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算的方法是十位加1，個(gè)位減補(bǔ)。 例如6+8=14 計(jì)算時(shí)在6的十位加上1，變成16，再?gòu)?6中減去8的補(bǔ)數(shù)2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898

10、=1765 867+1000=1867 1867-102=1765二、調(diào)換位置的加法 兩個(gè)十位數(shù)互換位置，有速算方法是：十位加個(gè)位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如611677，計(jì)算程序是617 7是一位數(shù)，和是雙,就是兩個(gè)7，61+16=77 再如8338121 計(jì)算程序是8311 11就是兩位數(shù)，兩位數(shù)相加112排中央,將2排在11中間，就得121。 三、調(diào)換位置的減法 兩個(gè)十位數(shù)互換位置,有速算方法:十位數(shù)減個(gè)位數(shù),然后乘以9,就是差數(shù)。如866818,計(jì)算程序是862,2乘以9等于18、除法速算 一、某數(shù)除以5、25、125時(shí) 1、 被除數(shù) 5= 被除數(shù) (10 2) = 被除數(shù) 10 2 = 被除數(shù) 2 10即 =10分之2X 2、 被除數(shù) 25 = 被除數(shù) 4 100 = 被除數(shù) 2 2 100 乘數(shù)的個(gè)位與被