加強(qiáng)直觀操作領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵

1、加強(qiáng)直觀操作 領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵 -面積和面積單位教學(xué)有感赤壁市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 涂春芳面積與面積單位是一堂超經(jīng)典的課，從我們小時(shí)候好像就是這么學(xué)了。全課有三大知識(shí)點(diǎn)：面積的概念、面積比較的方法、三個(gè)面積單位。一堂課知識(shí)含量很多，而且教材編排似乎也沒有給老師更多的自主教學(xué)的空間，好像我們都是按教材的樣子教下來(lái)就行了。那么我們能不能推陳出新呢？似乎很難。在我們學(xué)校舉行的一堂課活動(dòng)中，我和年級(jí)組的教師對(duì)這節(jié)課進(jìn)行深入的研究，對(duì)于這節(jié)概念課的教學(xué)有了自己獨(dú)特的感受，那就是：加強(qiáng)直觀操作，才能切實(shí)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵從而進(jìn)行拓展延伸，不至于形成知識(shí)的斷層。新課標(biāo)中指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌

2、握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而概念的教學(xué)是其奠基石，對(duì)概念的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生邏輯思維和計(jì)算能力的培養(yǎng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。面積與面積單位這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的安排是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。面積概念的教學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常抽象的，而且基于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的定勢(shì)作用，學(xué)生特別容易混淆面積和周長(zhǎng)。因此在課前，我創(chuàng)設(shè)了比賽涂色的情境，讓學(xué)生通過(guò)涂一涂、摸一摸感知物體的面有大有小，給學(xué)生一個(gè)定義：物體的表面的大小叫面積。讓學(xué)生感悟周長(zhǎng)與面積是不同的兩個(gè)概念。在第一次試講時(shí)，我只讓學(xué)生看那兩張紙說(shuō)選擇哪張紙的理由，沒讓

3、學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生也有紙上談兵的感覺。不利于學(xué)生面積概念的建構(gòu)。后來(lái)，我們進(jìn)行了改進(jìn)。上課前師出示兩張面積相差較大的紙片： 師：上課前老師想和大家進(jìn)行一場(chǎng)比賽：黑板上有兩張紙（一大一?。?，如果要在紙的面上進(jìn)行涂色比賽，看看誰(shuí)先涂完誰(shuí)就是冠軍？誰(shuí)愿意上來(lái)和老師進(jìn)行pk.你會(huì)選擇哪張紙，說(shuō)說(shuō)理由。生1：選小的那張，小的涂得快。生2：選大的那張涂得多些，慢些。師：都選小的這張是嗎？小的這張涂得少些理所當(dāng)然選這張。師：你們所說(shuō)的大小指的這兩張紙片哪個(gè)部分的大小？生：要涂色面的大小。師:比賽涂色。誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)名詞表示這個(gè)面的大小。生：面積。（板書：面積）師：誰(shuí)能再說(shuō)一下，這兩張紙片的面積分別指的是什么

4、？生：兩張紙片的面積都是指它的涂色部分的大小。生：兩張紙片的面積都是指它的面的大小。（板書：面的大?。?、師出示兩張圓形和三角形的紙片，誰(shuí)來(lái)指出這兩張紙片的面積。（用重疊比較的方法比較出三角形的面積大）。學(xué)生正是在這樣具體的操作活動(dòng)中，理解物體面的大小叫面積。二、摸一摸實(shí)物的平面，初步感知面積。以往面積概念的教學(xué)我們一般都只是通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)物的一個(gè)面，告訴學(xué)生物體的表面的大小就是它的面積。學(xué)生沒有真正建立面積的概念，特別是在高年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積時(shí)，學(xué)生覺得很吃力。這樣的教學(xué)會(huì)造成學(xué)生知識(shí)面的斷層，也是不利于學(xué)生思維的發(fā)展。 而這次的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)試教驗(yàn)證了這樣的安排并不是拔高了教學(xué)要求

5、，我們通過(guò)讓學(xué)生摸一摸課本的封面、桌面、黑板面、葉面等。認(rèn)識(shí)了物體的一個(gè)面。然后通過(guò)討論讓學(xué)生看一看、想一想、摸一摸等活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的六個(gè)面的大小也就是它的面積，圓柱體的面積、特別是通過(guò)認(rèn)識(shí)球所有的面就是球的表面，學(xué)生對(duì)于物體表面的大小叫做面積概念的內(nèi)涵和延伸也有較深的感知，也利于學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積，有效的促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。我特意將這部分的內(nèi)容實(shí)錄下來(lái)：摸一摸，觀察立體圖形，認(rèn)識(shí)物體的表面的大小是物體的面積。（1)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道這些物體表面的大小就是他們的面積。請(qǐng)小組長(zhǎng)將長(zhǎng)方體的盒子放在桌子中間，想一想:這個(gè)盒子有幾個(gè)面?請(qǐng)小組討論一下：這個(gè)盒子的面積指的是什

6、么？ 生1：上面是面積，下面是面積生2：上面的大小是上面的面積，下面的大小是下面的面積（引導(dǎo)學(xué)生有序表述）生3：它的六個(gè)面大小都是它的面積。師：你們認(rèn)為誰(shuí)的表述準(zhǔn)確？第一個(gè)同學(xué)沒有說(shuō)清楚每個(gè)面的什么是它的面積，第二個(gè)同學(xué)是一個(gè)面一個(gè)面說(shuō)的，第三個(gè)同學(xué)是綜合起來(lái)說(shuō)的。所以第三個(gè)同學(xué)表述最完整。那什么是這個(gè)盒子的面積。小結(jié)：這六個(gè)面的面積就是盒子的面積,它的面積就是將這六個(gè)面的大小。(2)出示一個(gè)圓柱形的杯子,誰(shuí)能指出這個(gè)杯子的面積?生1：這個(gè)杯子上面和下面的圓面是它的面積。生2：我覺的杯子的身子也是它的面積。師：杯子中間這個(gè)彎曲的部分叫做曲面，也是杯子面積的一部分。那么杯子的面積就包括了上下兩個(gè)

7、圓面和一個(gè)曲面。(3)出示一個(gè)球，這個(gè)球有面積嗎？誰(shuí)上來(lái)指給大家看？生：（學(xué)生邊摸邊說(shuō)）這個(gè)球上下左右彎曲的面就是它的面積。師：所有的面就是球的表面，球表面的大小就是球的面積?，F(xiàn)在我們知道了物體表面的大小就是它們的面積。三、觀察平面圖形，認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小是面積。面積的含義包括兩層：一是物體表面的大??；二是封閉圖形的大小。通過(guò)示范涂色直觀形象的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)沒有封閉的圖形無(wú)法確定面的大小也沒法確定面積我們知道了物體是有面積的，那我們以前學(xué)習(xí)了的封閉圖形，它們有面積嗎？實(shí)物展臺(tái)出示：這些圖形有沒有面積？圖1三角形 圖2正方形圖3平行四邊形 圖4心形師：這些圖形有面積，它的面積指的什么？（封閉線段圍成

8、面的大?。┙處熓痉堆菔就可倪^(guò)程4、這些圖形誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)的面積最小？（三角形的面積最小，正方形的面積最大。）板書：封閉圖形的大小叫面積。師：出示圖5沒有封閉的梯形,圖6沒封閉的圓,這些圖形沒有面積，他們?yōu)槭裁礇]有面積？生：沒有封口，找不到面積。師：圖5可以形象演示涂色，無(wú)法確定面的大小，只有加一條線段將它封閉起來(lái)，才能確定它的大小也就是面積。師：那我們要判斷一個(gè)圖形有沒有面積關(guān)鍵看它的什么？生：是不是封閉圖形。師：同學(xué)們現(xiàn)在知道面積指的是什么嗎？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是面積。(整理板書:物體表面的或封閉圖形的大小叫做面積）面積大小的比較師：我們知道了面積的概念，知道物體的面積有的大些，有的

9、面積小些。那這組圖形呢？出示3號(hào)長(zhǎng)方形16*8厘米4號(hào)正方形12*12厘米生：可以用小正方形來(lái)進(jìn)行比較。那我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下，測(cè)量面積的時(shí)候，小長(zhǎng)方形、小正方形、圓形，三角形，哪種圖形最合適？指名上展臺(tái)操作，用正方形比較合適。實(shí)物展臺(tái)演示。師：現(xiàn)在請(qǐng)同桌合作，用學(xué)具袋中的小正方形來(lái)擺一擺?？纯?號(hào)4號(hào)正方形各有幾個(gè)小正方形的面積大。師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)比較的結(jié)果。剛才兩個(gè)小組分別用1號(hào)正方形、2號(hào)正方形比較出4號(hào)正方形的面積大。那為什么還有小組測(cè)量的結(jié)果不一樣呢？（3號(hào)長(zhǎng)方形有32個(gè)一號(hào)正方形、4號(hào)正方形有9個(gè)2號(hào)正方形的面積，那我們是不是可以說(shuō)3號(hào)長(zhǎng)方形的面積大呢？生：我們用來(lái)測(cè)量的小正

10、方形面積不一樣。師：看來(lái)，測(cè)量的時(shí)候我們要統(tǒng)一測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)，也就是要統(tǒng)一面積單位。這一部分的教學(xué)開始讓我忽略了，我認(rèn)為直接告訴學(xué)生測(cè)量面積時(shí)只需用正方形就行了。但是有學(xué)生提出，我們以前測(cè)量周長(zhǎng)用的是尺子，為什么測(cè)量面積不用尺子。從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，我意識(shí)到教材的安排確實(shí)是有道理的，我們教師不能用講解代替學(xué)生實(shí)際操作活動(dòng)，學(xué)生只有在利用不同面積大小的小正方形作為面積單位來(lái)測(cè)量大的圖形時(shí)，才能真正體驗(yàn)為什么要統(tǒng)一測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)，那么統(tǒng)一的面積單位平方厘米、平方分米、平方米也就呼之欲出了，而且也對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的教學(xué)也就水到渠成，不需要教師過(guò)多的講解，學(xué)生也不只是死記硬背計(jì)算公式。在教學(xué)實(shí)踐中，我吸收同行的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。首先用直觀的材料給紙涂色初步感知面，通過(guò)摸封面、桌面、葉面等，形成面積的表象，引入面積的概念，通過(guò)摸長(zhǎng)方體的六個(gè)面，圓柱體的表面、球的表面，觀察封閉圖形的面積與不是封閉圖形進(jìn)行對(duì)比；通過(guò)操作學(xué)具，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到教學(xué)活動(dòng)中，感知大量直觀形象的實(shí)物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)表象，誘