高中物理選擇性必修3精講精煉6.二項(xiàng)式定理（精練生）

1、6.3 二項(xiàng)式定理(精練)【題組一 二項(xiàng)式展開式】1(2021上海格致中學(xué)高三期中)如果，則_.2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))2n2n12nk_.3(2021全國)用二項(xiàng)式定理展開：(1)；(2).【題組二 二項(xiàng)式特定項(xiàng)(二項(xiàng))系數(shù)】1(2021浙江杭州高三期中)展開式中，的系數(shù)為( )A20BC160D2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若二項(xiàng)式的展開式中第m項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則m，n應(yīng)滿足( )ABCD3(2021河北唐山市第十中學(xué))若，則等于( )ABCD4(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知的展開式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，展開式里x的有理項(xiàng)有( )ABCD5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在

2、的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是_，第項(xiàng)的系數(shù)是_.6(2021北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué) )已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則_；的系數(shù)為_用數(shù)字作答7(2021浙江模擬預(yù)測)已知，則_.8(2021山東師范大學(xué)附中 )在二項(xiàng)式的展開式中恰好第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_.9(2021上海市第三女子中學(xué)高三期中)在的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是_(結(jié)果用數(shù)值表示)10(2021上海閔行中學(xué)高三期中)展開式的常數(shù)項(xiàng)為20，則實(shí)數(shù)_11(2021江蘇海安高級(jí)中學(xué))的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n可以為_【題組三 系數(shù)最值】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)下列關(guān)于(ab)10

3、的說法，正確的是( )A展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和是1 024B展開式的第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C展開式的第5項(xiàng)或第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大D展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)設(shè)二項(xiàng)式n的展開式中第5項(xiàng)是含x的一次項(xiàng)，那么這個(gè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是( )A第8項(xiàng)B第9項(xiàng)C第10項(xiàng)D第11項(xiàng)3(2021廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部高二月考)(多選)已知n為滿足能被整除的正整數(shù)的最小值，則的展開式中，下列結(jié)論正確的是( )A第項(xiàng)系數(shù)最大B第項(xiàng)系數(shù)最大C末項(xiàng)系數(shù)最小D第項(xiàng)系數(shù)最小4(2021浙江模擬預(yù)測)二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為_，系數(shù)最大的項(xiàng)為_.5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知

4、f(x)(3x2)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)【題組四 三項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)】1(2021安徽安慶市第十中學(xué)(理)在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為( )ABCD2(2021山東泰安)在的展開式中，的系數(shù)為( )ABCD1603(2021全國(理)在展開式中，的系數(shù)為( )A60B30C15D124(2021全國(理)的展開式中的系數(shù)為( )ABCD5(2022全國(理)在的展開式中，的系數(shù)的為170，則正數(shù)a的值為( )ABC2D16(2020江蘇泰州中學(xué))在的展開式中，的系數(shù)為( )A10B30C45D1207(20

5、21陜西咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)(理)的展開式中，的系數(shù)為( )A120B480C240D3208(2021江西寧岡中學(xué)(理)展開式的常數(shù)項(xiàng)為( )A120B160C200D2409(2020黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校(理)在的展開式中, 項(xiàng)的系數(shù)為A10B25C35D6610(2020山西臨汾(理)的展開式中，的系數(shù)為( )A30B40C60D120【題組五 多個(gè)二項(xiàng)式的系數(shù)】1(2021云南峨山彝族自治縣第一中學(xué) )展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為( )ABCD2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為2，則a的值為( )A1BCD3(2021浙江麗水)若，則_，_4(2021四川樹德中學(xué))的展

6、開式中的系數(shù)為_.(用數(shù)字作答)5(2021上海模擬預(yù)測)在的展開式中，與項(xiàng)的系數(shù)和為_.(結(jié)果用數(shù)值表示)【題組六 (二項(xiàng))系數(shù)和】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)(2x)6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，則a0a1a2a3a4a5a6等于( )A4B71C64D1992(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若，則( )A2B0CD3(2021全國高三期中)若()且，則_，_4(2021浙江省杭州第二中學(xué) )已知，則=_，=_5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))的展開式中，所有x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)和為，則正實(shí)數(shù)a的值為_6(2021浙江 )若多項(xiàng)式，則_7(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知.求下

7、列各式的值.(1)；(2)；(3)；(4).8(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)，求：(1)；(2)；(3)9(2021全國高二單元測試)設(shè)(2x)100a0a1xa2x2a100 x100，求下列各式的值；(1)a0；(2)a1a3a5a99；(3)(a0a2a4a100)2(a1a3a99)2.【題組七 整除及余數(shù)】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若，則a除以100所得余數(shù)是( )A3B13C27D前3個(gè)都不對(duì)2(2021山東任城高二期中)今天是星期二，經(jīng)過7天后還是星期二，那么經(jīng)過天后是( )A星期一B星期二C星期三D星期四3(2021黑龍江哈爾濱三中高二月考)若是11的倍數(shù)，則自然數(shù)為( )

8、A奇數(shù)B偶數(shù)C3的倍數(shù)D被3除余1的數(shù)4(2020廣西興安縣興安中學(xué)高二期中(理)設(shè)為奇數(shù)，那么除以13的余數(shù)是( )AB2C10D115(2022全國高三專題練習(xí)(理)若n為正奇數(shù)，則被9除所得余數(shù)是( )A0B3C-1D86(2021江蘇揚(yáng)州高二期中)今天是星期二，經(jīng)過7天后還是星期二，那么經(jīng)過天后是( )A星期三B星期四C星期五D星期六7(2021全國高二課時(shí)練習(xí))的計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位的近似值為A106B107C108D1098(2021全國高二課時(shí)練習(xí)) (1.05)6的計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是 A1.23B1.24C1.33D1.349(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)設(shè)，

9、且，若能被13整除，則的值可以為( )A0B11C12D2510(2021全國高二單元測試)(多選)若能被13整除，則實(shí)數(shù)的值可以為( )A0B11C12D25【題組八 楊輝三角的應(yīng)用】1(2021山東任城高二期中)習(xí)近平總書記在“十九大”報(bào)告中指出：堅(jiān)定文化自信，推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書中出現(xiàn)，歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晚近四百年“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望如圖所示，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的“楊輝三角”中，第10行第9個(gè)數(shù)是( )A9B