高中物理選擇性必修3精講精煉6.二項(xiàng)式定理（精講生）

1、6.3 二項(xiàng)式定理(精講)思維導(dǎo)圖常見考法考點(diǎn)一 二項(xiàng)式展開式【例1】(2021全國高二)12(2)n等于( )A1B1C(1)nD3n【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))等于( )A2nB2n1C3nD12(2021全國高二課時(shí)練習(xí))寫出的展開式3(2021全國)求的展開式.考點(diǎn)二 二項(xiàng)式特定項(xiàng)(二項(xiàng))系數(shù)【例2】(1)(2021北京市第十三中學(xué))在的展開式中，的系數(shù)為( )ABCD(2)(2021云南大理)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是，則( )AB1CD(3)(2021福建寧德)對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，則( )A6B7C8D10(4)(2021遼寧丹東高三期中)若，則( )ABCD【一隅三反】1

2、(2021廣東龍崗)的展開式中，的系數(shù)為( )ABCD2(2021全國高二單元測試)的展開式中的第7項(xiàng)為( )A3546B5437C4532D53763(2021上海模擬預(yù)測)二項(xiàng)式的展開式中，其中是有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)共有( )A4項(xiàng)B7項(xiàng)C5項(xiàng)D6項(xiàng)4(2021全國高二單元測試)的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是( )A56B56C28D28考點(diǎn)三 系數(shù)最值【例3】(2021全國高二專題練習(xí))(多選)的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是( )A第2項(xiàng)B第3項(xiàng)C第4項(xiàng)D第5項(xiàng)【一隅三反】1(2021上海市建平中學(xué))在的二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的是第( )項(xiàng)A3B4C5D62(2021江蘇淮安高二期中)(多選)二項(xiàng)式的展開式中

3、，系數(shù)最大的項(xiàng)為( ).A第六項(xiàng)B第七項(xiàng)C第八項(xiàng)D第九項(xiàng)3(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在的展開式中，(1)求系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)；(2)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求系數(shù)最大的項(xiàng)；(4)求系數(shù)最小的項(xiàng)考點(diǎn)四 三項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)【例4】(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)，則等于( )A80BCD【一隅三反】1(2021江西景德鎮(zhèn)一中高三月考(理)的展開式中，的系數(shù)為( )ABCD2(2022全國)的展開式中，的系數(shù)是( )A120B120C60D303(2021江蘇金湖)在的展開式中x的系數(shù)為( )A80B240C-80D160考點(diǎn)五 多個(gè)二項(xiàng)式的系數(shù)【例5】(2021安徽省懷寧中學(xué))的展開式中項(xiàng)的系

4、數(shù)為( )A140BCD1120【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))展開式中的系數(shù)為( )A15B20C30D352(2021山東任城高二期中)在的展開式中，的系數(shù)為( )AB80C160D2403(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)，則_.考點(diǎn)六 (二項(xiàng))系數(shù)和【例6-1】(2021遼寧鳳城市第一中學(xué)高三月考)在的二項(xiàng)展開式中，僅有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則( )A8B9C10D11【例6-2】(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在二項(xiàng)式(2x3y)9的展開式中，求：(1)二項(xiàng)式系數(shù)之和；(2)各項(xiàng)系數(shù)之和；(3)所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；(4)系數(shù)絕對(duì)值的和.【一隅三反】1(2021江西橫峰中學(xué)高二期中

5、)已知的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為，則等于( )ABCD2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))若，則的值為( )A2B0C-2D-13(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知，若，則_.4(2021廣東廣州市協(xié)和中學(xué)高二期中)已知，則_.5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知(x22x3)10a0a1(x1)a2(x1)2a20(x1)20.(1)求a2的值；(2)求a1a3a5a19的值；(3)求a0a2a4a20的值考點(diǎn)七 整除及余數(shù)【例7-1】(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知21010a(0a11)能被11整除，則實(shí)數(shù)a的值為( )A7B8C9D10【例7-2】(2021全國高二課時(shí)練習(xí))利用二項(xiàng)式定理計(jì)算

6、，則其結(jié)果精確到0.01的近似值是( )A1.23B1.24C1.33D1.34【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))除以88的余數(shù)是( )A-1B1C-87D82(2021江蘇常熟高二期中)設(shè)，且，若能被13整除，則( )A0B1C11D123(2021安徽高二期末(理)估算的結(jié)果，精確到0.01的近似值為( )A30.84B31.84C30.40D32.164(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知，求證：能被整除考點(diǎn)八 楊輝三角的應(yīng)用【例8-1】(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知當(dāng)時(shí)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)表示形式如下圖，判斷圖中與的值分別是( )A5，9B5，10C6，10D6，9【例8-2】(

7、2021全國高二課時(shí)練習(xí))如圖所示的三角形數(shù)陣中，從第3行開始，每一行除1以外，其他每一個(gè)數(shù)字是它上一行相鄰的左右兩個(gè)數(shù)字之和.已知這個(gè)三角形數(shù)陣開頭幾行如圖所示，若在此數(shù)陣中存在某一行，滿足該行中有三個(gè)相鄰的數(shù)字之比為，則這一行是( )A第96行B第97行C第98行D第99行【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在楊輝三角中，除每行的兩端數(shù)字外，每個(gè)數(shù)字都等于它左上角和右上角兩個(gè)數(shù)字之和，楊輝三角開頭幾行如圖所示.(1)利用楊輝三角展開(2)在楊輝三角中，哪一行會(huì)出現(xiàn)相鄰的三個(gè)數(shù)字的比是？2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在楊輝三角中，除1以外，其他每一個(gè)數(shù)值是它上面的兩個(gè)數(shù)值之和，這個(gè)三角形數(shù)陣開頭幾行如圖所示.已知n，r為正整數(shù)，且.求證：任何