2021-2022學(xué)年山東省棗莊市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、2021-2022學(xué)年山東省棗莊市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2022. 7注意事項:1. 答卷前, 考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2. 回答選擇題時, 選出每小題答案后, 用 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑. 如 需改動, 用橡皮摖干凈后, 再選涂其它答案標號. 回答非選擇題時, 將答案寫在答題 卡上. 寫在本試卷上無效.3. 結(jié)束后, 將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題: 本題共 8 小題, 每小題 5 分, 共 40 分. 在每小題給出的四個選項中, 只有 一項是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù) , 則 A. B. C. D. 2. 平行四邊形 中, 為邊 的

2、中點, 在邊 上且 , 則 A. B. C. D. 3.拋擲兩個質(zhì)地均勻的般子，則“拋擲的兩個子的點數(shù)之和是6”的概率為A. B. C. D. 4. 用斜二測西法西水平放置的邊長為 2 的正三角形的直觀圖, 該直觀圖的面積為A. B. C. D. 5. 在平面直角坐標系 中, , 點 滿足 ,則點 的坐標為A. B. C. D. 6.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在同一個圓上,則正實數(shù)的值為A. B. C. D. 7.高一某班參加“紅五月校園合唱比賽”,10位評委的打分如下:,則A.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7,眾數(shù)為B.該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為6C.如果再增加一位評委給該班也打7分,則該班得分的方差變小

3、D.評判該班合唱水平的高低可以使用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),也可以使用這組數(shù)的眾數(shù)8.在中,則的值為A.1 B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分，在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求，全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分，9.已知為復(fù)數(shù),則A.存在唯一的,使 B.存在唯一的,使C.存在唯一的,使 D.存在唯一的,使10.袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球,其中3個白球、2個黑球,從中不放回地依次隨機摸出2個球,則A.“至少有一個白球”與“至少有一個黑球”是互斥事件B.“都是白球”與“都是黑球”是互斥事件C.“至少有一個白球”與“都是黑球”是對立事件D.

4、“第一次到的是白球”與“第二次摸到的是黑球”相互獨立11.設(shè),則A. B.的取值范圍是C.的最大值是7 D.的最小值是12.我國有著豐富悠久的“印章文化”,古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成,本是官員或私人簽署文件時代表身份的信物,后因其獨特的文化內(nèi)涵,也被作為裝飾物來使用.圖1是明清時期的一個金屬印章擺件,除去頂部的環(huán)可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體;如圖2,已知正四棱柱和正四棱錐的高相等,且底面邊長均為2,若該幾何體的所有頂點都在球的表面上,則A.正四棱柱和正四棱錐的長均為B.正四棱柱和正四棱錐組成的幾何體的表面積為C.球的表面積為D.正四棱錐的側(cè)面、側(cè)棱與其底面所成的

5、角分別為、,則三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.棣莫佛(Demoivre,是出生于法國的數(shù)學(xué)家.由于在數(shù)學(xué)上成就卓著,他被選為柏林科學(xué)院和巴黎科學(xué)院的外籍院士.棣莫佛定理為:,這里.若,則_14.軸截面是邊長為2的正三角形的圓錐的側(cè)面積為15.高一某班有男生28人,女生21人,現(xiàn)用按比例分配的分層隨機抽樣的方法從該班全體同學(xué)中抽取出一個容量為7的樣本,已知抽出的男生的平均身高為,抽出的女生的平均身高為,估計班全體同學(xué)的平均身高是_16.棱長為1的正四面體的中心為是該正四面體表面的點構(gòu)成的集合,若集合恰有4個元素,則的值為_(注:正四面體,是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖

6、形)四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分10分)在中,是線段的靠近點的三等分點.(1)用表示;(2)求的長度.18.(本題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,為棱的中點.(1)證明:平面;(2)求與平面所成角的大小.19.（本題滿分12分）2022年4月16日中國神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸,這標志著此次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功在太空停留期間,航天員們開展了兩次“天宮課堂”,在空間站進行太空授課,極大的激發(fā)了廣大中學(xué)生對航天知識的興趣.為此,某班組織了一次“航空知識答題競賽”活動,競賽規(guī)則是:兩人一組,兩人分別從個題中不放回地

7、依次隨機選出2個題回答,若兩人答對題數(shù)合計不少于3題,則稱這個小組為“優(yōu)秀小組”.現(xiàn)甲乙兩位同學(xué)報名組成一組,已知個題中甲同學(xué)能答對的題有2個、乙同學(xué)答對每個題的概率均為,并且甲乙兩人選題過程及答題結(jié)果互不影響.若甲同學(xué)選出的兩個題均能答對的概率為.求:(1);（2）甲乙二人獲“優(yōu)秀小組”的概率.20.(本題滿分12分)已知分別是三個內(nèi)角的對邊,且.(1)求;(2)若的面積為,求.21.(本題滿分12分)某學(xué)校1000名學(xué)生參加信息技術(shù)學(xué)分認定,用按性別比例分層隨機抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生的成績,記錄他們的分數(shù),并將數(shù)據(jù)分成8組:,整理得到如下頻率分布直方圖:(1)求圖中的值,并估計全校學(xué)生中成績不低于70分的學(xué)生人數(shù);(2)已知樣本中分數(shù)不低于70的男生占樣本中全部男生人數(shù)的,